第六章计数原理【真题模拟练】-2021-2022学年高二数学单元复习过过过（人教A版2019选择性必修第三册）

第六章计数原理 真题模拟练 1.【2021年全国乙卷理科6】将5名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球和冰壶4个项目进行培训,每名志愿者只分配到1个项目,每个项目至少分配1名志愿者,则不同的分配方案共有( ) A.60种 B.120种 C.240种 D.480种 2.【2020年全国1卷理科08】的展开式中x3y3的系数为( ) A.5 B.10 C.15 D.20 3.【2020年山东卷03】6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者,每名同学只去1个场馆,甲场馆安排1名,乙场馆安排2名,丙场馆安排3名,则不同的安排方法共有( ) A.120种 B.90种 C.60种 D.30种 4.【2020年北京卷03】在的展开式中,的系数为( ). A. B.5 C. D.10 5.【2020年海南卷03】6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者,每名同学只去1个场馆,甲场馆安排1名,乙场馆安排2名,丙场馆安排3名,则不同的安排方法共有( ) A.120种 B.90种 C.60种 D.30种 6.【2019年新课标3理科04】(1+2x2)(1+x)4的展开式中x3的系数为( ) A.12 B.16 C.20 D.24 7.【2018年新课标3理科05】(x2)5的展开式中x4的系数为( ) A.10 B.20 C.40 D.80 8.【2017年新课标1理科06】(1)(1+x)6展开式中x2的系数为( ) A.15 B.20 C.30 D.35 9.【2017年新课标3理科04】(x+y)(2x﹣y)5的展开式中的x3y3系数为 ( ) A.﹣80 B.﹣40 C.40 D.80 10.【2017年新课标2理科06】安排3名志愿者完成4项工作,每人至少完成1项,每项工作由1人完成,则不同的安排方式共有( ) A.12种 B.18种 C.24种 D.36种 11.【2016年新课标2理科05】如图,小明从街道的E处出发,先到F处与小红会合,再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动,则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为( ) A.24 B.18 C.12 D.9 12.【2021年天津11】在的展开式中,的系数是_. 13.【2021年浙江14】已知多项式,则_,_. 14.【2021年北京11】展开式中常数项为_. 15.【2020年全国2卷理科14】4名同学到3个小区参加垃圾分类宣传活动,每名同学只去1个小区,每个小区至少安排1名同学,则不同的安排方法共有_种. 16.【2020年全国3卷理科14】的展开式中常数项是_(用数字作答). 17.【2020年浙江卷14】设,则a5=_;a1+a2 + a3=_. 18.【2020年天津卷11】在的展开式中,的系数是_. 19.【2020年上海卷09】从6个人挑选4个人去值班,每人值班一天,第一天安排1个人,第二天安排1个人,第三天安排2个人,则共有 种安排情况. 20.【2019年天津理科10】(2x)8的展开式中的常数项为 . 21.【2019年浙江13】在二项式(x)9展开式中,常数项是 ,系数为有理数的项的个数是 . 22.【2019年上海卷04】已知二项式(2x+1)5,则展开式中含x2项的系数为 . 23.【2018年江苏06】某兴趣小组有2名男生和3名女生,现从中任选2名学生去参加活动,则恰好选中2名女生的概率为 . 24.【2018年新课标1理科15】从2位女生,4位男生中选3人参加科技比赛,且至少有1位女生入选,则不同的选法共有 种.(用数字填写答案) 25.【2018年浙江14】二项式()8的展开式的常数项是 . 26.【2018年浙江16】从1,3,5,7,9中任取2个数字,从0,2,4,6中任取2个数字,一共可以组成 个没有重复数字的四位数.(用数字作答) 27.【2018年上海03】在(1+x)7的二项展开式中,x2项的系数为 (结果用数值表示). 28.【2018年天津理科10】在(x)5的展开式中,x2的系数为 . 29.【2017年浙江13】已知多项式(x+1)3(x+2)2=x5+a1x4+a2x3+a3x2+a4x+a5,则a4= ,a5= . 30.【2017年浙江16】从6男2女共8名学生中选出队长1人,副队长1人,普通队员2人组成4人服务队,要求服务队中至少有1名女生,共有 种不同的选法.(用数字作答) 31.【2017年上海02】若排列数6×5×4,则m= . 32.【2017年天津理科14】用数字1,2,3,4,5,6,7,8,9组成没有重复数字,且至多有一个数字是偶数的四位数,这样的四位数一共有 个.(用数字作答) 33.【2016年新课标1理科14】(2x)5的展开式中,x3的系数是 10 .(用数字填写答案) 34.【2016年上