第三章 2.分式方程（课件）-2021年全国中考真题数学试题分类精粹（备考2022）

第三章 方程与方程组 2.分式方程 一、 选择题 1. (2021·百色)分式方程=的解是 (　　) A. x=-2 B. x=-1 C. x=1 D. x=3 2. (2021·哈尔滨)分式方程=的解为 (　　) A. x=5 B. x=3 C. x=1 D. x=2 3. (2021·恩施州)分式方程+1=的解是 (　　) A. x=1 B. x=-2 C. x= D. x=2 4. (2021·成都)分式方程+=1的解为 (　　) A. x=2 B. x=-2 C. x=1 D. x=-1 D A D A 5. (2021·怀化)定义a◎b=2a+,则方程3◎x=4◎2的解为 (　　) A. x= B. x= C. x= D. x= 6. (2021·巴中)若关于x的分式方程-3=0有解,则实数m应满足的条件 是 (　　) A. m=-2 B. m≠-2 C. m=2 D. m≠2 7. (2021·贺州)若关于x的分式方程=+2有增根,则m的值为 (　　) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 8. (2021·宜宾)若关于x的分式方程-3=有增根,则m的值是 (　　) A. 1 B. -1 C. 2 D. -2 B B D C 9. (2021·兴安盟)若关于x的分式方程+=2无解,则a的值为 (　　) A. -1 B. 0 C. 3 D. 0或3 10. (2021·鸡西)若关于x的分式方程=3的解是非负数,则b的取值范 围是 (　　) A. b≠4 B. b≤6且b≠4 C. b<6且b≠4 D. b<6 11. (2021·伊春)若关于x的分式方程=1的解为非负数,则m的取值范 围是 (　　) A. m≥-4 B. m≥-4且m≠-3 C. m>-4 D. m>-4且m≠-3 A B B 12. (2021·重庆)若关于x的分式方程+1=的 解为正数,且关于y 的一元一次不等式组有解,则所有满足条件的整数a的值之和是 (　　) A. -5 B. -4 C. -3 D. -2 B 解析:解方程 +1=,得x=.∵ 分式方程的解为正数,∴ x>0,且x≠2,即>0,且≠2,解得a>-4,且a≠-1.解不等式组得∵ 不等式组有解,∴ a-2<0,解得a<2.综上所述,-4<a<2且a≠-1.∵ a为整数,∴ a=-3或-2或0或1,此时满足条件的整数a的值之和为-3-2+0+1=-4. 二、 填空题 13. (2021·海南)分式方程=0的解是　　　　.  14. (2021·河池)分式方程=1的解是　　　　.  15. (2021·湘西州)若式子+1的值为零,则y的值为　　　　.  16. (2021·潍坊)若x<2,且+|x-2|+x-1=0,则x的值为　　　　.  17. (2021·北京)分式方程=的解为　　　　.  18. (2021·玉林)分式方程=的解是　　　　.  19. (2021·黄石)分式方程+=3的解是　　　　.  20. (2021·宿迁)分式方程+=1的解是　　　　.  x=1 x=5 0 1 x=3 x= x=3 x=-3 21. (2021·西藏)若关于x的分式方程-1=无解,则m的值 为　　　　. 22. (2021·凉山州)若关于x的分式方程-3=的解为正数,则m的取 值范围是　　　　　　.  23. (2021·荆州)若关于x的分式方程+=3的解是正数,则m的取值 范围是　　　 　　　.  24. (2021·达州)若关于x的分式方程-4=的解为整数,则整数a 的值为　　　　.  2 m>-3且m≠-2 m>-7且m≠-3 ±1 解析:方程两边同时乘(x+1)(x-1),得(2x-a)(x+1)-4(x+1)(x-1)=(x-1)(-2x+a),即ax=2.∵ x,a为整数,∴ a=±1或±2.∵ x=±1为增根,∴ a≠±2.∴ a=±1. 三、 解答题 25. 解下列方程: (1) (2021·湖州)=1; (2) (2021·南通)-=0; (3) (2021·泰州)+1=; (4) (2021·大庆)+=4; (1) x=4　 (2) x=9　 (3) x=-1　 (4) x=1 (5) (2021·钦州)=+1; (6) (2021·南京)+1=; (7) (2021·常德)+=; (8) (2021·陕西)-=1; (9) (2021·连云港)-=1. (5) x=-3　 (6) x=3　 (7) x=3　 (8) x=-　 (9) 无解 $