专题02 平面向量的坐标运算名校重难点题型分类高分必刷题-2021-2022学年高一数学下学期重难点题型分类高分必刷题（人教A版2019必修第二册）

平面向量的坐标运算名校重难点题型分类-高分必刷题(原卷版) 专题简介:本份资料包含《平面向量的基本定理及坐标表示》这一节的五种主流题型,所选题目源自各名 校期中、期末试题中的典型考题,具体包含的题型有:具体向量的加减法、具体向量的数乘与共线、具体向量的数量积、模与夹角、具体向量的垂直、向量的坐标运算与三角函数的综合题。适合于培训机构的老师给学生作复习培训时使用或者学生考前刷题时使用。 题型一:具体向量的加减法 1.(明德)已知,,则线段的中点坐标为_. 2.(A佳联考)已知,,且,则实数的值为( ) A. B. C. D.或 题型二:具体向量的数乘与共线 3.(明德)已知向量,向量,且,那么的值等于( ) A. B. C. D. 4.(市实验)若向量,,且,则( ) A. B. C. D. 5.(师大)已知向量,,若,则( ) A. B. C. D. 6.(炎德联考)已知向量,,若,则_. 7.(南雅)在下列向量组中,可以把向量表示出来的是( ) A., B., C., B., 8.(市实验)若,,,且,则_. 9.(广益)已知,,,,则当_时,. 10.(明德)设,若三点共线,则的最小值是( ) A. B. C.6 D. 11.(市实验)已知向量,,. (1)求; (2)若,求实数的值. 题型三:具体向量的数量积、模与夹角 12.(广东高考)若向量=(1,1),=(2,5),=(3,x)满足条件(8﹣)•=30,则x=( ) A.6 B.5 C.4 D.3 13.(江西高考)直角坐标平面上三点A(1,2)、B(3,﹣2)、C(9,7),若E、F为线段BC的三等分点,则= . 14.已知=(4,﹣3),=(2,1),若+t与的夹角为45°,则实数t= . 15.(市实验)与向量平行的单位向量为( ) A. B. C.或 D. 16.(南雅)已知点A(3,1),B(﹣1,4),则与向量的方向相反的单位向量是( ) A. B. C. D. 17.已知向量=(2,1),•=10,|+|=5,则||=( ) A.5 B.25 C. D. 18.(炎德)已知点A(﹣1,1),B(1,2),C(﹣2,﹣1),D(3,4),与同向单位向量为,则向量在方向上的投影向量为 . 19.(明德)已知正三角形ABC的边长为4,D是BC边上的动点(含端点),则的取值范围是( ) A.[4,12] B.[4,20] C.[8,20] D.[8,24] 20.(市实验)已知,,若与的夹角为锐角,则实数的取值范围是_. 21.(师大)给出下列结论,其中不正确的结论是( )(多选) A.函数的最大值为 B.已知函数(且)在上是减函数,则实数的取值范围是 C.已知点,,,,与同向单位向量为,则向量在方向上的投影向量为 D.已知向量与的夹角为锐角,则 22.(明德)给出下列四个命题,其中正确的选项有( )(多选) A.非零向量,满足,则与的夹角是 B.若,则为等腰三角形 C.等边△ABC的边长为2,则 D.若,,,为锐角,则实数的取值范围是 23.(江苏)在平面直角坐标系xOy中,点A(﹣1,﹣2)、B(2,3)、C(﹣2,﹣1). (1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长; (2)设实数t满足()•=0,求t的值. 题型四:具体向量的垂直 24.(明德)已知向量,,,若,则实数( ) A. B. C. D. 25.(长郡)已知,则与垂直的单位向量的坐标是_. 26.(市实验)在平面直角坐标中,已知向量,,,若,则的值( ) A. B. C. D. 27.(广益)已知向量,.若,则( ) A. B. C. D. 28.(雅礼)已知,,,且,,则( ) A. B. C. D. 29.(市实验)已知向量,,则下列说法正确的是( )(多选) A. B.向量在向量上的投影向量为 C.与的夹角的余弦值为 D.若,则 30(明德)已知向量,,则( )(多选) A. B. C. D.与的夹角为 31.(广益)已知向量,,,设,的夹角为,则( ) A. B. C. D. 32.在平面直角坐标系xOy中,已知向量=(,﹣),向量=(sinx,cosx),x∈(0,π). (1)若⊥,求tanx的值; (2)若∥,求x的值. 33.(A佳联考)在平面四边形中,,,. (1)若,求实数的值; (2)若与的夹角为钝角,求实数的取值范围. 题型五:向量的坐标运算与三角函数的综合题 34.(广益)已知,,函数的最大值为. (1)求的值,并求函数图象的对称轴方程; (2)将函数的图象向右平移个单位,得到函数的图象,求函数在区间上的值域. 35.(雅礼)已知向量,,若函数的最小正周期为. (1)求的解析式; (2)若关于的方程在有实数解,求实数的取值范围. 36.(市实验)在平