6.3 向心加速度 -2021-2022学年高一物理备课帮导学案（人教版2019必修第二册）

§6.3向心加速度 目标展示 〖教学目标〗 1、理解向心加速度的概念。 2、知道向心加速度和线速度、角速度的关系式。 3、能够运用向心加速度公式求解有关问题。 〖核心素养〗 物理观念：建立向心加速度的方向和大小的方法微元法的物理观念。 科学思维：培养学生思维能力和分析问题的能力，培养学生探究问题的热情，乐于学习的品质。 科学探究：体验向心加速度的导出过程，领会推导过程中用到的数学方法。 科学态度与责任：通过向心加速度的方向及公式的学习，培养学生认识未知世界要有敢于猜想的勇气和严谨的科学态度。 〖教学重点与难点〗 重点：1．理解匀速圆周运动中加速度的产生原因，掌握向心加速度的确定方法和计算公式。 2．向心加速度方向的确定过程和向心加速度公式的推导与应用。 难点：向心加速度方向的确定过程和向心加速度公式的推导与应用 预习案 使用说明及学法指导（正确的方法会取得事半功倍的效果！） 1．首先明确“知识必备”中的两个知识点；然后再通读教材，查找资料，完成“教材助读”中的问题； 2．完成时间：20分钟。 知识必备（你准备好了吗？） 1．牛顿第二定律 2．加速度的矢量性 教材助读（问题引领方向！） 1． 理解牛顿第二定律的矢量性 2． 对同轴转动和传动问题的进一步理解 预习检测（检测有助于查找存在的问题和不足！） 1．下列关于向心加速度的说法中正确的是(　　) A．向心加速度的方向始终指向圆心 B．向心加速度的方向保持不变 C．在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的 D．在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化 【答案】A　 【解析】向心加速度的方向时刻指向圆心，A正确；向心加速度的大小不变，方向时刻指向圆心，不断变化，故B、C、D错误． 2.关于物体随地球自转的加速度大小，下列说法中正确的是(　　) A．在赤道上最大 B．在两极上最大 C．地球上处处相同 D．随纬度的增加而增大 【答案】A　 【解析】物体随地球自转角速度相同，但自转的圆心在地轴上，自转的半径由赤道向两极逐渐减小，赤道处最大，由公式a＝ω2r知：自转的加速度由赤道向两极逐渐减小，因此，选项A正确，选项B、C、D错误． 3．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)匀速圆周运动的加速度始终不变(　　) (2)匀速圆周运动是匀变速运动(　　) (3)匀速圆周运动的向心加速度的方向指向圆心，大小不变(　　) (4)根据an＝知加速度an与半径r成反比(　　) (5)根据an＝ω2r知加速度an与半径r成正比(　　) 【答案】××√×× 【解析】匀速圆周运动的加速度大小不变，方向始终指向圆心，一直改变，所以是变加速曲线运动，只有在v一定时，an与半径r才成反比，同理ω一定时，an才与半径r成正比。 我的疑问（发现问题比解决问题更重要！） 请将预习中未能解决的问题和疑问写下来，待课堂上与老师和同学探究解决。 探究案 质疑探究（质疑解疑，合作探究） 探究点一：对向心加速度的理解 例1.下列关于圆周运动中向心加速度的说法正确的是(　　) A．向心加速度描述做圆周运动的物体线速度大小改变的快慢 B．向心加速度描述做圆周运动的物体线速度方向改变的快慢 C．匀速圆周运动向心加速度不变 D．匀速圆周运动的向心加速度不变 【答案】BD 【解析】匀速圆周运动中速率不变，向心加速度只改变速度的方向，显然A项错误，B项正确；向心加速度的方向是变化的，所以C项错误，D项正确。 针对训练1.如图所示为苏炳添在圆形弯道上匀速率奔跑，则苏炳添在这段圆弧内（　　） A．线速度不变 B．向心加速度不变 C．相同时间内速度变化量相同 D．相同时间内与轨道圆心的连线转过的角度相同 【答案】D 【解析】A．在圆形弯道上匀速率奔跑，线速度大小不变，方向时刻改变，A错误；B．在圆形弯道上匀速率奔跑，做匀速圆周运动，加速度大小不变，方向时刻改变，B错误；C．根据可知，运动员的加速度时刻改变，因此相同时间内速度变化量不相同，C错误；D．圆形弯道上匀速率奔跑，做匀速圆周运动，角速度恒定，根据，可知，相同时间内与轨道圆心的连线转过的角度相同，D正确。故选D。 规律总结（知识提炼，浓缩精华） 向心加速度的作用是改变线速度的方向，向心加速度的方向始终指向圆心。匀速圆周运动的向心加速度大小恒定，方向始终指向圆心。 探究点二：向心加速度公式的推导 例2.物体沿着圆周的运动是一种常见的运动，匀速圆周运动是当中最简单也是最基本的一种。由于做匀速圆周运动的物体的速度方向时刻在变化，因而匀速圆周运动是一种变速运动，具有加速度。 可按如下模型来研究做匀速圆周运动的物体的加速度：设质点沿半径为r、圆心为O的圆周以恒定大小的速度v运动，某时刻质点位于位置A；经极短时间Δt后运动到位置B，如图所示。试根据加速度的定义，推导质点在位置A时的