6.3 向心加速度（分层作业）-【上好课】高一物理同步高效课堂（人教版2019必修第二册）

第3节　向心加速度 一、对向心加速度的理解 1．关于对做圆周运动的物体的向心加速度的理解，下列说法正确的是（　　） A．向心加速度用来描述物体速度方向变化的快慢 B．向心加速度的方向可能与速度方向成任意角度 C．向心加速度可能改变速度的大小 D．做圆周运动物体的角速度恒定时，向心加速度恒定 2．做圆周运动的物体会有向心加速度，关于向心加速度，下列说法正确的是（    ） A．向心加速度的方向可能与速度方向成任意角度 B．向心加速度可能改变速度的大小 C．做圆周运动的物体角速度恒定时，向心加速度恒定 D．向心加速度是用来描述物体速度方向变化快慢的 二、向心加速度公式的理解和应用 3．某变速箱中有甲、乙、丙三个齿轮，如图所示，其半径分别为，若甲轮匀速转动的角速度大小为，三个轮相互不打滑，则丙轮边缘上各点的向心加速度大小为（　　） A． B． C． D． 4．如图，教室门上有两个点A、B，它们与门轴的垂直距离之比为2∶3，则在推门过程中，关于A、B两点，下列说法正确的是（　　） A．角速度大小之比为3∶2 B．角速度大小之比为2∶3 C．向心加速度大小之比2∶3 D．向心加速度大小之比3∶2 5．计算机机械硬盘内部结构如图所示，读写磁头在计算机的指令下移动到某个位置，硬盘盘面在电机的带动下高速旋转，通过读写磁头读写磁盘上的数据。现在普通的家用电脑中的机械硬盘的转速通常为7200r/min，取，磁盘上距离中心5cm处的点的向心加速度大约为（　　） A．72m/s2 B．720m/s2 C．2880m/s2 D．28800m/s2 6．如图所示，质量相等的两个小球和紧贴倒圆锥筒的光滑内壁各自做水平面内的匀速圆周运动，则（    ） A．球受到的支持力较大 B．球与球向心加速度大小相同 C．球与球线速度大小相同 D．球运动的角速度较大 7．第19届亚运会于2023年9月23日在杭州举行。如图所示为场地自行车运动员训练情景，甲、乙、丙三位运动员骑自行车在赛道转弯处以相同大小的线速度做匀速圆周运动。下列说法正确的是（　　） A．甲、乙、丙三位运动员的角速度大小相等 B．甲、乙、丙三位运动员的向心加速度大小相等 C．甲、乙、丙三位运动员，运动员甲的转速最大 D．甲、乙、丙三位运动员，运动员丙受到的合力最大 8．如图所示为两级皮带传动装置，转动时皮带均不打滑，中间两个轮子是固定在一起的，轮1的半径和轮2的半径相同，轮3的半径和轮4的半径相同，且为轮1和轮2半径的一半，则轮1边缘的a点和轮4边缘的b点相比（　　） A．线速度之比为1:4 B．角速度之比为4:1 C．角速度之比为1:2 D．向心加速度之比为1:8 9．将一地球仪的“地轴”竖直放置，O为球心，P点和Q点位于同一条“经线”上且P点位于“北纬45°”、Q点和M点位于“赤道”上，此时若地球仪绕“地轴”匀速转动，如图所示。下列说法正确的是（　　） A．P点和M点的线速度大小之比为 B．P点和Q点的角速度大小之比为1∶2 C．P点和M点的周期之比为2∶1 D．P点和M点的向心加速度大小之比为1∶2 10．把一个小球放在玻璃漏斗中，晃动漏斗，可使小球在短时间内沿光滑的漏斗壁在高度为h的水平面内做匀速圆周运动，如图所示．若h越大，则小球（    ） A．对侧壁的压力越大 B．加速度越小 C．角速度越小 D．线速度越小 11．如图所示，操场跑道的弯道部分是半圆形，最内圈的半径大约是。一位质量约为的同学沿最内圈跑过一侧弯道的时间约为，该过程可视为匀速圆周运动。则该同学沿弯道跑步时（    ）    A．线速度约为 B．角速度约为 C．向心加速度约为 D．向心力约为 12．中国糖画是非物质文化遗产之一，游客转动指针，指针最后停在哪里，便可得到对应的糖画作为奖励。指针上两点P、Q距中心点O的距离分别为r和2r，如图所示。以下关于P、Q两点在转动时各物理量之比，正确的是（　　） A．周期之比为2：1 B．角速度大小之比为1：2 C．线速度大小之比为1：1 D．向心加速度大小之比为1：2 13．如图所示是A、B两物体做匀速圆周运动的向心加速度a的大小随半径r变化的图像，其中A为反比例函数图像。由图可知当圆周运动的半径增大时（　　） A．物体A运动的线速度增大 B．物体B运动的线速度增大 C．物体A运动的角速度增大 D．物体B运动的角速度增大 14．编钟是中国汉民族古代重要的打击乐器，其示意图可简化为图中所示，编钟可绕转轴摆动，M为转轴上编钟的正中心，a、b、c三点在编钟底部圆形截面上，与M的距离均相等，其中a、b与转轴平行。当编钟绕转动时，关于a、b、c三点做圆周运动说法正确的是（　　） A．线速度相同 B．半径相同 C．点c的向心加速度大于点a D．点c的角速度大于点b 15．如图甲所示，面点师制作蛋糕时，蛋糕胚放在旋转的转台上，其简化图如图乙所示，转台以某一恒定角速度绕竖直转轴转动，A、B两点到转轴的距离不同，用、v、T、a分别表示角速度、线速度大小、周期、向心加速度大小。下列关系正确的是（    ） A． B． C． D． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第3节　向心加速度 一、对向心加速度的理解 1．关于对做圆周运动的物体的向心加速度的理解，下列说法正确的是（　　） A．向心加速度用来描述物体速度方向变化的快慢 B．向心加速度的方向可能与速度方向成任意角度 C．向心加速度可能改变速度的大小 D．做圆周运动物体的角速度恒定时，向心加速度恒定 【答案】A 【详解】AC．向心加速度用来描述物体速度方向变化的快慢，向心加速度只能改变速度的方向，并不改变速度的大小，故A正确，C错误； B．向心加速度的方向沿半径指向圆心，线速度方向则沿圆周的切线方向，所以向心加速度的方向始终与线速度方向垂直；故B错误； D．根据做圆周运动物体的角速度恒定时，向心加速度的方向时刻发生变化，所以向心加速度不是恒定的，故D错误。 故选A。 2．做圆周运动的物体会有向心加速度，关于向心加速度，下列说法正确的是（    ） A．向心加速度的方向可能与速度方向成任意角度 B．向心加速度可能改变速度的大小 C．做圆周运动的物体角速度恒定时，向心加速度恒定 D．向心加速度是用来描述物体速度方向变化快慢的 【答案】D 【详解】A．向心加速度的方向沿半径指向圆心，线速度方向则沿圆周的切线方向，所以向心加速度的方向始终与线速度方向垂直，A错误； BD．向心加速度只能改变速度的方向，并不改变速度的大小，用来描述物体速度方向变化的快慢，B错误，D正确； C．做圆周运动物体的角速度恒定时，由知半径改变，则向心加速度大小改变，且向心加速度方向一直改变，C错误。 故选D。 二、向心加速度公式的理解和应用 3．某变速箱中有甲、乙、丙三个齿轮，如图所示，其半径分别为，若甲轮匀速转动的角速度大小为，三个轮相互不打滑，则丙轮边缘上各点的向心加速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】三轮相互不打滑，则三轮边缘上各点线速度大小相同，设为v，由甲轮可知，则丙轮边缘上各点的向心加速度大小故选B。 4．如图，教室门上有两个点A、B，它们与门轴的垂直距离之比为2∶3，则在推门过程中，关于A、B两点，下列说法正确的是（　　） A．角速度大小之比为3∶2 B．角速度大小之比为2∶3 C．向心加速度大小之比2∶3 D．向心加速度大小之比3∶2 【答案】C 【详解】AB．将推门过程看成圆周运动，由题可知两点为同轴转动，A、B两点角速度相等，故AB错误； CD．根据公式可知，A、B两点向心加速度之比为故C正确，D错误。故选C。 5．计算机机械硬盘内部结构如图所示，读写磁头在计算机的指令下移动到某个位置，硬盘盘面在电机的带动下高速旋转，通过读写磁头读写磁盘上的数据。现在普通的家用电脑中的机械硬盘的转速通常为7200r/min，取，磁盘上距离中心5cm处的点的向心加速度大约为（　　） A．72m/s2 B．720m/s2 C．2880m/s2 D．28800m/s2 【答案】D 【详解】由公式，解得故选D。 6．如图所示，质量相等的两个小球和紧贴倒圆锥筒的光滑内壁各自做水平面内的匀速圆周运动，则（    ） A．球受到的支持力较大 B．球与球向心加速度大小相同 C．球与球线速度大小相同 D．球运动的角速度较大 【答案】B 【详解】A．对小球受力分析如图所示 小球受到重力和支持力，它们的合力提供向心力F=mgtanθ筒对小球的支持力与轨道半径无关，故A错误； B．根据牛顿第二定律，有可知向心加速度与轨道半径也无关，故B正确； CD．向心加速度所以运动半径大的小球线速度大，角速度小，故A球的线速度一定大于B球的线速度，A球的角速度小于B球的角速度，故CD错误。故选B。 7．第19届亚运会于2023年9月23日在杭州举行。如图所示为场地自行车运动员训练情景，甲、乙、丙三位运动员骑自行车在赛道转弯处以相同大小的线速度做匀速圆周运动。下列说法正确的是（　　） A．甲、乙、丙三位运动员的角速度大小相等 B．甲、乙、丙三位运动员的向心加速度大小相等 C．甲、乙、丙三位运动员，运动员甲的转速最大 D．甲、乙、丙三位运动员，运动员丙受到的合力最大 【答案】C 【详解】AB．甲、乙、丙三位运动员的线速度相同，但是转动半径不同，根据v=ωr可知，角速度大小不相等；根据可知，三位运动员的向心加速度大小不相等；选项AB错误； C．根据则可知甲、乙、丙三位运动员，运动员甲的半径最小，则转速最大，选项C正确； D．根据甲、乙、丙三位运动员质量关系不确定，则不能比较运动员受到的合力大小关系，选项D错误。故选C。 8．如图所示为两级皮带传动装置，转动时皮带均不打滑，中间两个轮子是固定在一起的，轮1的半径和轮2的半径相同，轮3的半径和轮4的半径相同，且为轮1和轮2半径的一半，则轮1边缘的a点和轮4边缘的b点相比（　　） A．线速度之比为1:4 B．角速度之比为4:1 C．角速度之比为1:2 D．向心加速度之比为1:8 【答案】D 【详解】A．由题意知va＝v3，v2＝vb又轮2与轮3同轴转动，角速度相同v2＝2v3所以va∶vb＝1∶2故A错误； BC．角速度之比为故BC错误； D．设轮4的半径为r，则即aa∶ab＝1∶8故D正确。故选D。 9．将一地球仪的“地轴”竖直放置，O为球心，P点和Q点位于同一条“经线”上且P点位于“北纬45°”、Q点和M点位于“赤道”上，此时若地球仪绕“地轴”匀速转动，如图所示。下列说法正确的是（　　） A．P点和M点的线速度大小之比为 B．P点和Q点的角速度大小之比为1∶2 C．P点和M点的周期之比为2∶1 D．P点和M点的向心加速度大小之比为1∶2 【答案】A 【详解】BC．P点和Q点绕“地轴”匀速转动，P点和Q点的角速度大小相等，周期相等，故BC错误； AD．根据可得P点和M点的线速度大小之比为根据可得P点和M点的向心加速度大小之比为故A正确，D错误。故选A。 10．把一个小球放在玻璃漏斗中，晃动漏斗，可使小球在短时间内沿光滑的漏斗壁在高度为h的水平面内做匀速圆周运动，如图所示．若h越大，则小球（    ） A．对侧壁的压力越大 B．加速度越小 C．角速度越小 D．线速度越小 【答案】C 【详解】A．如图 小球受到的支持力N与重力mg提供向心力Fn，设N方向与竖直方向成角，则 h增大后，因为不变，故支持力N大小不变，根据牛顿第三定律可知，小球对侧壁压力大小不变。故A错误； BCD．由于小球受到的支持力N与重力mg提供向心力Fn，设向心加速度为a，则解得h增大后，因为不变，故向心加速度a不变；h增大后，r增大，故线速度v增大，减小，故BD错误。C正确。故选C 。 11．如图所示，操场跑道的弯道部分是半圆形，最内圈的半径大约是。一位质量约为的同学沿最内圈跑过一侧弯道的时间约为，该过程可视为匀速圆周运动。则该同学沿弯道跑步时（    ）    A．线速度约为 B．角速度约为 C．向心加速度约为 D．向心力约为 【答案】B 【详解】A．该同学沿弯道跑步时线速度约为故A错误； B．由题知该同学绕圆心转过的角度，则该同学角速度约为故B正确； C．该同学向心加速度约为故C错误； D．该同学向心力约为故D错误。故选B。 12．中国糖画是非物质文化遗产之一，游客转动指针，指针最后停在哪里，便可得到对应的糖画作为奖励。指针上两点P、Q距中心点O的距离分别为r和2r，如图所示。以下关于P、Q两点在转动时各物理量之比，正确的是（　　） A．周期之比为2：1 B．角速度大小之比为1：2 C．线速度大小之比为1：1 D．向心加速度大小之比为1：2 【答案】D 【详解】AB．因P、Q两点同轴转动，可知角速度和周期相等，选项AB错误； C．根据可知P、Q两点线速度大小之比为1：2，选项C错误； D．根据可知P、Q两点向心加速度大小之比为1：2，选项D正确。 故选D。 13．如图所示是A、B两物体做匀速圆周运动的向心加速度a的大小随半径r变化的图像，其中A为反比例函数图像。由图可知当圆周运动的半径增大时（　　） A．物体A运动的线速度增大 B．物体B运动的线速度增大 C．物体A运动的角速度增大 D．物体B运动的角速度增大 【答案】B 【详解】AC．曲线A中a与r成反比，则由向心加速度公式可知，A物体的线速度大小不变；由知角速度逐渐减小的，故AB错误； BD．曲线B图中a与r成正比，则由向心加速度公式可知，B物体运动的角速度保持不变，由可知线速度增大，故B正确，D错误。故选B。 14．编钟是中国汉民族古代重要的打击乐器，其示意图可简化为图中所示，编钟可绕转轴摆动，M为转轴上编钟的正中心，a、b、c三点在编钟底部圆形截面上，与M的距离均相等，其中a、b与转轴平行。当编钟绕转动时，关于a、b、c三点做圆周运动说法正确的是（　　） A．线速度相同 B．半径相同 C．点c的向心加速度大于点a D．点c的角速度大于点b 【答案】C 【详解】ABD．当编钟绕转动时，a、b、c属于同轴转动，具有相同的角速度，根据，所以故ABD错误； C．根据可得故C正确。故选C。 15．如图甲所示，面点师制作蛋糕时，蛋糕胚放在旋转的转台上，其简化图如图乙所示，转台以某一恒定角速度绕竖直转轴转动，A、B两点到转轴的距离不同，用、v、T、a分别表示角速度、线速度大小、周期、向心加速度大小。下列关系正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】AD．由图可知，A、B两点同轴转动，角速度相等，即根据可得故AD错误； B．根据可知故B正确； C．根据可知故C错误。故选B。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$