17.5 一元二次方程的应用(高效课堂)-2021-2022学年八年级下册数学【探究在线】高效课堂(沪科版)教用

探究在线高堂导半 第17章一元二次方程 17.5 一元二次方程的应用 第1课时 与销售有关的问题 新知在线 4.上海世博会的某纪念品原价为168元，连续两 次以相同幅度降价a%后售价为128元，下列所 1.列方程作应用题的步骤分为审、设、列、解、验五 列方程中正确的是 (B) 步，即： A.168(1+a%)2=128B.168(1-a%)2=128 (1)审清题意，明确题目中的已知和未知； C.168(1-2a%)=128D.168(1-a2%)=128 (2)设未知数，可直接设也可间接设； 5.某公司4月份的利润为160万元，要使6月份的 (3)列方程，找出等量关系列出方程； 利润达到250万元，则平均每月增长的百分率 (4)解方程； 是25%. (5)检验并写答案，注意答案与实际问题是 6.(中考·广州)随着粤港澳大湾区建设的加速推 进，广东省正加速布局以5G等为代表的战略性 否相符. 新兴产业，据统计，目前广东5G基站的数量约 2.传播类问题 1.5万座，计划到2020年底，全省5G基站数是 传播类问题的方程：(1十x)”=a.其中x为每 目前的4倍，到2022年底，全省5G基站数量将 轮传染的数量，n为传染轮数，a为总计 达到17.34万座. 感染的数量 (1)计划到2020年底，全省5G基站的数量是多 3.平均增长（降低）率问题 少万座？ 增长（或降低）前的数量为a,则第一次增长（或 (2)按照计划，求2020年底到2022年底，全省 降低)后的数量为a(1土x),第二次增长（或 5G基站数量的年平均增长率. 降低)后的数量为Q(1士x)2,基本规律：变化 解：(1)1.5×4=6（万座）. 前数量×(1士x)”=变化后数量. 答：计划到2020年底，全省5G基站的数量是6 基础在线 万座 (2)设全省5G基站数量的年平均增长率为x, 知识点一传播与裂变问题 由题意可知，6(1+x)2=17.34, 1.早期，甲肝流行，传染性很强，曾有2人同时患 解得=0.7=70%，=一2.7（不合题意，舍去）. 答：按照计划，2020年底到2022年底，全省5G 上甲肝，在一天内，一人能传染7人，那么经过 基站数量的年平均增长率为70%， 两天患上甲肝的人数为 (D) A.64 B.98 C.99 D.128 能力在线》— 2.有一人患了流感，每轮传染中平均一个人传染 了x个人，第一轮后有(1十x)人患了流感， 7.(中考·遵义)新能源汽车节能、环保，越来越受 第二轮后有(1十x)2人患了流感；若开始有 消费者喜爱，各种品牌相继投放市场，我国新能 源汽车近几年销量全球第一，2016年销量为 2人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了x 50.7万辆，销量逐年增加，到2018年销量为 人，第一轮后有2(1十x)人患了流感，第二 125.6万辆.设年平均增长率为x,可列方程为 轮后有2(1十x)2人患了流感. (A) 知识点●增长（降低）率问题 A.50.7(1+x)2=125.6 3.一件商品的原价是100元，经过两次提价后的 B.125.6(1-x)2=50.7 价格为121元，如果每次提价的百分率都是x, C.50.7(1+2.x)=125.6 根据题意，下面列出的方程正确的是(C) D.50.7(1+x2)=125.6 A.100(1+x)=121 B.100(1-x)=121 8.(中考·哈尔滨)某商品经过连续两次降价，售 C.100(1+x)2=121 D.100(1-x)2=121 价由原来的每件25元降到每件16元，则平均 29 八年级数学（下）·HK 每次降价的百分率为 (A) 14.某商店2月份的营业额为50万元，3月份下降 A.20%B.40% C.18% D.36% 了30%，4月份比3月份有所增长，5月份的增 9.(中考·日照)某省加快新旧动能转换，促进企 长率又比4月份的增长率增加了5个百分点 业创新发展.某企业一月份的营业额是1000万 (即5月份的增长率要比4月份的增长率多 元，月平均增长率相同，第一季度的总营业额是 5%),营业额达到48.3万元，问4、5两月的营 3990万元.若设月平均增长率是x,那么可列出 业额增长率各是多少？ 的方程是 (B) 解：设四月份的增长率是x,则五月份的增长率 A.1000(1+x)2=3990 是(x十5%)，依题意得 B.1000+1000(1+x)+1000(1+x)2=3990 50(1-30%)(1十x)(1+x+5%)=48.3, C.1000(1+2x)=3990 解得x1=0.15,x2=-2.2(不合题意，舍去)， D.1000+1000(1+x)+1000(1+2x)=3990 当.x=15%时，.x十5%=20%. 10.现有一棵月季，它的主