课时分层作业3 带电粒子在匀强磁场中的运动-2021-2022学年新教材高中物理选择性必修第二册【名师导航】同步Word练习(人教版)

课时分层作业(三) (建议用时：25分钟) 考点一　带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动 1．如图所示，a和b是从A点以相同的速度垂直磁场方向射入匀强磁场的两个粒子运动的半圆形径迹，已知两个粒子所带电荷量相同，且ra＝2rb ，不计重力的影响，则由此可知(　　) A．两粒子均带正电，质量比＝ B．两粒子均带负电，质量比＝ C．两粒子均带正电，质量比＝ D．两粒子均带负电，质量比＝ B　[两粒子进入磁场后均向下偏转，可知在A点，均受到向下的洛伦兹力，由左手定则可知，四指所指的方向与运动方向相反，得知两个粒子均带负电；在磁场中由洛伦兹力提供向心力，则有qvB＝m，得m＝，因a、b进入磁场的速度相同，电荷量也相同，又在同一磁场运动，故＝＝，选B。] 2．一个带电粒子沿垂直于磁场方向射入匀强磁场中，由于使沿途空气电离而使粒子的动能逐渐减小，轨迹如图所示。下列有关粒子的运动方向和所带电性的判断正确的是(　　) A．粒子由a向b运动，带正电 B．粒子由a向b运动，带负电 C．粒子由b向a 运动，带正电 D．粒子由b向a运动，带负电 D　[据题意，带电粒子沿垂直于磁场方向射入匀强磁场，粒子的能量逐渐减小，速度减小，则由公式r＝得知，粒子的半径应逐渐减小，由图看出，粒子的运动方向是从b到a。在b处，粒子所受的洛伦兹力指向圆心，即斜向左上方，由左手定则判断可知，该粒子带负电，故选D。] 3．如图所示，正方形区域ABCD中有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带正电粒子(不计重力)以一定速度沿AB边的中点M垂直于AB边射入磁场，恰好从A点射出，则(　　) A．若该粒子从A点射入，粒子将从M点射出 B．仅增大该粒子的速度，粒子在磁场中运动时间将变小 C．若将该粒子速度增大为原来的2倍，粒子将从D点射出 D．仅增大磁感应强度，粒子在磁场中运动时间将增大 B　[由安培左手定则可知，该粒子从A点射入磁场的洛伦兹力方向向上，将无法从M点射出，故A错误；带电粒子在磁场中由洛伦兹力提供向心力，做匀速圆周运动，根据公式r＝与t＝，若仅增大该粒子的速度，粒子在磁场中的半径将增大，转过的圆心角将减小，运动的时间也将减小，故B正确；根据公式r＝与T＝，若仅增大磁感应强度，粒子在磁场中半径将减小，但仍然转过半圈，时间等于半个周期t＝＝，运动时间将减小，故D错误；若正方形ABCD的边长为a，由几何关系可知，r＝a，又根据公式r＝，将该粒子速度增大为原来的2倍，圆周的半径也将增大为原来的2倍，粒子将从AD的中点射出，故C错误。] 4．如图所示，MN为铝质薄平板，铝板上方和下方分别有垂直于纸面的匀强磁场(未画出)。一带电粒子从紧贴铝板上表面的P点垂直于铝板向上射出，从Q点穿越铝板后到达PQ的中点O。已知粒子穿越铝板时，其动能损失一半，速度方向和电荷量不变。不计重力。铝板上方和下方的磁感应强度大小之比为(　　) A．2　　　　B．　　　　C．1　　　　D． D　[设带电粒子在P点时初速度为v1，从Q点穿过铝板后速度为v2，则Ek1＝mv，Ek2＝mv；由题意可知Ek1＝2Ek2，即mv＝mv，则＝。由洛伦兹力提供向心力，即qvB＝，得r＝，由题意可知＝，则＝，D项正确。] 5．如图所示，一带电荷量为q＝＋2×10－9 C、质量为m＝1.8×10－16 kg的粒子(重力不计)，在直线上一点O处沿与直线成30°角的方向垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，经历t＝1.5×10－6 s后到达直线上另一点P。求： (1)带电粒子做圆周运动的周期T； (2)磁感应强度B的大小； (3)若OP的距离为0.1 m，求粒子的运动速度v的大小？(保留三个有效数字) [解析]　粒子进入磁场后受洛伦兹力的作用，粒子做匀速圆周运动的轨迹如图所示。 (1)由几何关系可知OP弦对应的圆心角θ＝60°，粒子由O沿大圆弧到P所对应的圆心角为300°，则有＝＝，解得 T＝t＝×1.5×10－6 s＝1.8×10－6 s。 (2)由于粒子做圆周运动所需向心力由洛伦兹力提供， 有qvB＝m，v＝ 得B＝＝ T＝0.314 T。 (3)轨道半径r＝OP＝0.1 m 粒子的速度v＝≈3.49×105 m/s。 [答案]　(1)1.8×10－6 s　(2)0.314 T　(3)3.49×105 m/s 考点二　磁场与科技 6．(多选)如图所示，平行板电容器的两板与电源相连，板间同时有电场和垂直纸面向里的匀强磁场B，一个带电荷量为＋q的粒子以v0为初速度从两板中间沿垂直电磁场方向进入，穿出时粒子的动能减小了，若想使这个带电粒子以v0沿原方向匀速直线运动穿过电磁场，可采用的办法是(　　) A．减小平行板的正对面积 B．增大电源电压 C．减小磁感应强度B D．增大磁感应强度B BC　[减小平行板间的正对面积，U不变，d不