第1章 素养培优课3 带电粒子在复合场中的运动-2021-2022学年新教材高中物理选择性必修第二册【名师导航】同步Word教参(人教版)

素养培优课(三)　带电粒子在复合场中的运动 培优目标：1.理解组合场和叠加场的概念。　2.会分析粒子在各种场中的受力特点。　3.掌握粒子在复合场中运动问题的分析方法。 带电粒子在叠加场中的运动 1.叠加场：电场、磁场、重力场共存，或其中某两种场共存。 2．基本思路 (1)弄清叠加场的组成。 (2)进行受力分析。 (3)确定带电粒子的运动状态，注意运动情况和受力情况的结合。 (4)画出粒子运动轨迹，灵活选择不同的运动规律。 ①当带电粒子做匀速直线运动时，根据受力平衡列方程求解。 ②当带电粒子做匀速圆周运动时，一定是电场力和重力平衡，洛伦兹力提供向心力，应用平衡条件和牛顿运动定律分别列方程求解。 ③当带电粒子做复杂曲线运动时，一般用动能定理或能量守恒定律求解。 【例1】　如图所示，在竖直平面内建立直角坐标系xOy，其第一象限存在着正交的匀强电场和匀强磁场，电场强度的方向水平向右，磁感应强度的方向垂直纸面向里。一带电荷量为＋q、质量为m的微粒从坐标原点出发，沿与x轴正方向的夹角为45°的初速度方向进入复合场中，正好做直线运动，当微粒运动到A(l，l)时，电场方向突然变为竖直向上(不计电场变化的时间)，微粒继续运动一段时间后，正好垂直于y轴穿出复合场。不计一切阻力，求： (1)电场强度E的大小； (2)磁感应强度B的大小； (3)微粒在复合场中的运动时间t。 [解析]　(1)微粒在到达A(l，l)之前做匀速直线运动，受力分析如图： 根据平衡条件，有：qE＝mg 解得：E＝。 (2)根据平衡条件，有：qvB＝mg， 电场方向变化后，微粒所受重力与电场力平衡，微粒在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，轨迹如图： 根据牛顿第二定律，有：qvB＝m， 由几何关系可得：r＝l， 联立解得：v＝，B＝。 (3)微粒做匀速直线运动的时间为：t1＝＝， 做圆周运动的时间为：t2＝＝π ， 在复合场中运动时间为： t＝t1＋t2＝。 [答案]　(1)　(2)　(3) 复合场中运动问题的求解技巧 带电体在复合场中的运动问题仍是一个力学问题，求解思路与力学问题的求解思路基本相同，仍然按照对带电体进行受力分析，运动过程分析，充分挖掘题目中的隐含条件，根据不同的运动情况建立相应的方程。 1．如图所示，在地面附近有一个范围足够大的相互正交的匀强电场和匀强磁场，匀强磁场的磁感应强度为B，方向水平并垂直纸面向外，一质量为m、带电荷量为－q的带电微粒在此区域恰好做速度大小为v的匀速圆周运动(重力加速度为g)。 (1)求此区域内电场强度的大小和方向； (2)若某时刻微粒运动到场中距地面高度为H的P点，速度与水平方向成45°角，如图所示，则该微粒至少需要经过多长时间运动到距地面最高点？ [解析]　(1)要满足微粒做匀速圆周运动，则qE＝mg 得E＝，方向竖直向下。 (2)如图所示当微粒第一次运动到最高点时， α＝135° 则t＝T＝T＝ 微粒做匀速圆周运动的周期T＝ 解得t＝。 [答案]　(1)　方向竖直向下　(2) 带电粒子在组合场中的运动 1.组合场：电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠，一般为两场相邻或在同一区域电场、磁场交替出现。 2．“磁偏转”和“电偏转”的比较 电偏转 磁偏转 偏转条件 带电粒子以v⊥E进入匀强电场(不计重力) 带电粒子以v⊥B进入匀强磁场(不计重力) 受力情况 只受恒定的电场力F＝Eq 只受大小恒定的洛伦兹力F＝qvB 运动情况 类平抛运动 匀速圆周运动 运动轨迹 抛物线 圆弧 求解方法 利用类平抛运动的规律x＝v0t，y＝at2，a＝，tan θ＝ 牛顿第二定律、向心力公式r＝，T＝，t＝ 【例2】　一足够长的条状区域内存在匀强电场和匀强磁场，其在xOy平面内的截面如图所示：中间是磁场区域，其边界与y轴垂直，宽度为l，磁感应强度的大小为B，方向垂直于xOy平面；磁场的上、下两侧为电场区域，宽度均为l′，电场强度的大小均为E，方向均沿x轴正方向；M、N为条状区域边界上的两点，它们的连线与y轴平行。一带正电的粒子以某一速度从M点沿y轴正方向射入电场，经过一段时间后恰好以从M点入射的速度从N点沿y轴正方向射出。不计重力。 (1)定性画出该粒子在电磁场中运动的轨迹； (2)求该粒子从M点入射时速度的大小； (3)若该粒子进入磁场时的速度方向恰好与x轴正方向的夹角为，求该粒子的比荷及其从M点运动到N点所用的时间。 思路点拨：(1)带电粒子在电场中做类平抛运动，应用运动的分解进行分析，注意速度和位移的分析。 (2)粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，注意半径和圆心角的分析。 (3)粒子由电场进入磁场时，速度与x轴正方向的夹角与做圆周运动的圆心角关系密切，注意利用。 [解析]　(1)粒子运动的轨