7.1-7.2 阶段强化-2021-2022学年新教材高中数学必修第二册【学霸黑白题·黑题】人教A版(2019)

15.-1解析：a+-2ai-=a+-2a2-i(2-i-a+42-1+(2a2-2)i.2.D解析：1·3=(cosa+isin)(csB+i6inB)=0mssB+ =a+ 2+i (2+i)(2-i) 5 icos asin B+isin acos B+i2 sin asin B=cos(a+B)+isin(a+B),∴.实部 -4n2+5a-l,2u2-2i<0 1-4a2+5a- 5 5 5 c0,解得a=-1,故答案 为cos(a+B),故选D. 2a2-2=0 3.AD解析：2…己=1-i心2=2=-i,1:=1,+8=0, 2 为-1. z的虚部为-1，z所对应的点为(0，-1)，在坐标轴上，故选AD. 16[-2.01解标-1+)1D）424”-42414=-2.则 2021 ii(1-i)1+i1.i i 2 4.A解析：z= 1+i1+i(1+i)(1-i)1-22+2, u=-2i+i=(0-2)i,”-（a-2i-a-2)i2i=a-3.则 -2i 4 -2 放复数：在复平面内对位的点(？})位于第一象限 :=2即-2≤号≤2，解得-2a6故答案为 故选A 5.A解析：依题意 [-2,6]. 17.-4解析：设a=a+bi,则方程另一个根为=a-bi,且1z=2→ 3+4i(3+4i)(1-2i)）_3-6i+4i-82112 a= 1+2i(1+2i)(1-2i) 1+22 55i √a2+b2=2, 由根与系数的关系得z+z'=2a=2,.a=1.b=±/3 所以=g)(号-s .-p=8·8=(1+W3i)(1-3i)=4∴p=-4. 5 5(1-2i) 故选A. 18.解：1)复数z1中21+i=+21)20+1+i=1-2i+1+i=2 6.B解析：因为i(z+1)=1-i, i,.1z=√/22+(-1)2=√5，=2+i. 所以+1=1i10-1-i, i 2 (2):复数z是关于x的方程x2+mx+n=0的一个根，(2-i)2+ m(2-i)+n=0, 所以z=-2-i,所以z=-2+i. .4-4i+i2+2m-mi+n=0,.(3+2m+n)-(m+4)i=0, 故选B. ∫3+2m+n=0 m+4=0, 解得m-4, 7.A ln=5. 解析：由=（π+3i)2,得：=m+31)2-(π+3）2 5 19.解：(1)设a1=x+yi(x,y∈R),则z2=-x+yi(x,y∈R),'21(1-i)= 1+i),1a1=2,{21-i)=（-+i（1+0y (2-9+6mi)(-i）-6m-(m2-9)i,=6m+(2-9)i,则z在复平面 -2 内对应的点位于第一象限故选A. {三即1=1-i或=-1+i 313-bi(3-bi)(1+2i)3+2b y=1, 8.A解析：a1=3-bi,2=1-2i,. 221-2i(1-2i)(1+2i)5 +*(-1 (2)的虚部大于零…1=-1+i云=-1-i,则有m 6:是实数6-0，得6=6，放选A 51 m -1=n, ）=n+i,即-)-1-i=n+i （m=-4, 9.B解析：设z=x+yi(x,yeR),则ω=(2+i)·z=2x-y+(2y+x)i,由于ω是 22 m -1=1, (n=1. 纯虚数， 2 故20又由1wl=10=2x-2+(2+=2+, 20.解：z=1+mi,.2=1-mi.z·(3+i)=(1-mi)·(3+i)=(3+m)+ (2y+x≠0. (1-3m)i. 放有/2x=±10 解得=-4或=4， 又（3为纯虚数仔20.解得m=-3.1-31 (2x-y=0, x=-2(x=2. ∴.z=±(2+4i).故选B. -3+2i51 (1)81= 1-i 22i11=y26 10.C解析：i20=03=P=-i,2-3209=2+3i=1-20i ati' (2)=1-3i,20=i,1-3i a-i(a+3)+(3a-1)i ∴.1-2bi=(2+3i)(a+i)=2a-3+(3a+2)i, 10 又：复数2所对应的点在第一象限， 2a-3=l,解得a=2, (3a+2=-2b, 1b=-4. 一《仁。架得>号即实数。的取值花是( .1z-(a+bi)1=1z-(2-4i)1=5,.复数z表示的点在以(2，-4)为 圆心，半径为5的圆上， 压轴挑战 .1z1的最大值为√22+(-4)2+√5=35.故选C. 解：(1)有关转置复数的运算性质：①x=i运；②z+()'=0.(合理即可) 11.-1+2i解析：由坐标系可知1=-2-i,2=i, (2)由运算“*”的定义得：z*z=z'·z√+2(z)'=iz·+2·z=-2·z· +x·=2:·:=8,得|z1=2,则复平面内的点集M所围成区域的面积