山西省临汾市古县2021-2022学年九年级上学期期末学情监测数学试题

2021—2022学年第一学期未学情监测 九年级数学（华东师大版） （时间：120分钟 满分：120分） 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列各式中，是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 若关于的一元二次方程中，是投掷骰子所得的数字（1，2，3，4，5，6），则该方程有两个不相等的实数根的概率为（ ） A. B. C. D. 3. 已知Rt△ABC中，∠BAC＝90°，过点A作一条直线，使其将△ABC分成两个相似的三角形．观察下列图中尺规作图痕迹，作法错误的（　　） A. B. C. D. 4. 用配方法将二次函数y=x2﹣8x﹣9化为y=a（x﹣h）2+k的形式为（　　） A. y=（x﹣4）2+7 B. y=（x+4）2+7 C. y=（x﹣4）2﹣25 D. y=（x+4）2﹣25 5. 在求解一元二次方程﹣2x2+4x+1＝0的两个根x1和x2时，某同学使用电脑软件绘制了如图所示的二次函数y＝﹣2x2+4x+1的图象，然后通过观察抛物线与x轴的交点，该同学得出﹣1＜x1＜0，2＜x2＜3的结论，该同学采用的方法体现的数学思想是（　　） A. 类比 B. 演绎 C. 数形结合 D. 公理化 6. 如图，在长方形ABCD中，，，点E在AB上，点F在BC上．若，，则（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，切于点，连接交于点，过点作交于点，连接．若，则（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，D、E分别是边AB、AC上的点，且，连接CD，过点E作，交AB于点F，则下列比例式不成立的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，经过平面直角坐标系的原点O，交x轴于点B(-4，0)，交y轴于点C(0，3)，点D为第二象限内圆上一点.则∠CDO的正弦值是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，抛物线与轴相交于，两点，与轴相交于点，点在抛物线上，且.与轴相交于点，过点的直线平行于轴，与抛物线相交于，两点，则线段的长为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 非选择题（共9分） 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 计算的结果_____． 12. 若，β均为锐角，且|sin﹣|+（﹣tanβ）2＝0，则+β＝_____． 13. 已知⊙与⊙的半径分别是方程的两根，且，若这两个圆相切，则＝______． 14. 教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系为，由此可知铅球推出的距离是______m． 15. 如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，在BA的延长线上取一点E，连接OE交AD于点F．若CD＝5，BC＝8，AE＝2，则AF＝_______． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或计算步骤） 16. （1）计算：； （2）解方程：． 17. 如图，已知在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别是，，． （1）将向右平移4个单位长度后得到，请画出； （2）画出关于轴对称； （3）连接，求值． 18. 2020年5月13日，共青团中央维护青少年权益部、中国互联网络信息中心（CNNIC）联合发布《2019年全国未成年人互联网使用情况研究报告》．下面是根据此报告得到的统计图． （1）由统计图可知未成年网民中工作日玩手机游戏的日均时长超过2小时的约占______%． （2）小文根据报告整理了“初中生上网经常从事各类活动的百分比及排行榜（前五）”，如下表． 项目 网上学习 听音乐 聊天 玩游戏 搜索信息 百分比 92.4% 77.1% 73.1% 647% 55.8% 小文发现，这些活动所占百分比之和远远超过100%，请你解释其中的原因． （3）小文关注了“人民日报”“共青团中央”“新华社”“中科院之声”4个微信公众号（依次记为A，B，C，D）．他每天早晨会从这4个公众号中随机选择一个，浏览最新信息．求小文连续两天浏览同一个公众号的概率． 19. 如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，D在AB的延长线上，且∠BCD＝∠A. (1)求证：CD是⊙O的切线； (2)若⊙O的半径为3，CD＝4，求BD的长． 20. 阅读下列材料，并完成相应任务． 黄金分割 天文学家开普勒把黄金分割称为神圣分割，并指出，毕达哥拉斯定理（勾股定理）和黄金分割“是几何中的双宝，前者好比黄金，后者堪称珠玉”．历史上最早正式在书中使用“黄金分割”这个名称的是欧姆．19世纪以后，“黄金分割”的说法逐渐流行起来，黄金分割被广泛应用于建筑等领域．黄