第17讲 一元一次不等式（组）的实际应用-2021-2022学年七年级数学下册常考点（数学思想+解题技巧+专项突破+精准提升）

第17讲 一元一次不等式(组)的实际应用(原卷版) 第一部分 专题典例剖析+针对训练 类型一 盈亏问题 典例1 在“城乡清洁工程”中,某环卫队租来若干辆载重量为8吨的汽车运一批建筑垃圾,若每辆只装4吨,则剩下20吨建筑垃圾;若每辆汽车装满8吨,则最后一辆车不满也不空.该环卫队租了多少辆汽车? 针对训练1 1.某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生,买了若干本课外读物准备送给他们。如果每人送三本,则余3本;如果每人送5本,则最后一人得到的读物不足3本。请问:学校买了多少本书?获奖人数是多少? 类型二 商品销售问题 典例2 某商场用36万元购进A、B两种商品,销售完后共获利6万元,其进价和售价如下表: A B 进价(元/件) 1200 1000 售价(元/件) 1380 1200 (1)该商场购进A、B两种商品各多少件? (2)商场第二次以原进价购进A、B两种商品.购进B种商品的件数不变,而购进A种商品的件数是第一次的2倍,A种商品按原价出售,而B种商品打折销售.若两种商品销售完毕,要使第二次经营活动获利不少于81600元,B种商品最低售价为每件多少元? 针对练习2 2.某报刊销售处从报社购进甲、乙两种报纸进行销售.已知从报社购进甲种报纸200份与乙种报纸300份共需360元,购进甲种报纸300份与乙种报纸200份共需340元 (1)求购进甲、乙两种报纸的单价; (2)已知销售处卖出甲、乙两种报纸的售价分别为每份1元、1.5元.销售处每天从报社购进甲、乙两种报纸共600份,若每天能全部销售完并且销售这两种报纸的总利润不低于300元,问该销售处每天最多购进甲种报纸多少份? 类型三 分段计费问题 典例3 据《潍坊日报》报道,潍坊市物价局下发了《关于调整潍坊市城市供水价格的通知》,本通知规定自今年5月1日起执行现行水价标准(见下表). 用水类别 基本水价 (元/吨) 代收污水处理费 (元/吨) 代收水资源费 (元/吨) 综合水价 (元/价) 居民生活、行政 事业用水 基数内 1.80 0.90 0.50 3.20 基数外一档 2.70 0.90 0.50 4.10 基数外二档 3.70 0.90 0.50 5.10 工业生产用水 … … … … … (1)由上表可以看出:基数内用水的基本水价为1.80元/吨;基数外一档[即超基数50%(含)以内的部分]的基本水价在基数内基本水价的基础上,每立方米加收 元;基数外二档(即超基数50%以外的部分)的基本水价在基数内基本水价的基础上,每立方米加收 元; (2)若李明家基数内用水为每月6吨,5月份他家用水12吨,那么李明家5月份应交水费(按综合水价计算)多少元?若李明家计划6月份水费不超过30元,那么李明家6月份最多用水多少吨(精确到0.01)? 针对训练3 3.某商场经销甲、乙两种商品,甲种商品每件进价15元,售价20元;乙种商品每件进价35元,售价45元,若该商场同时购进甲、乙两种商品共100件恰好用去2700元. 打折前一次性购物总金额 优惠措施 不超过300元 不优惠 超过300元且不超过400元 售价打九折 超过400元 售价打八折 (1)求能购进甲、乙两种商品各多少件? (2)设甲商品购进x件,售完此两种商品总利润为y元,写出y与x的函数关系式; (3)在“五•一”黄金周期间,该商场对甲、乙两种商品进行如下优惠促销的活动.按此优惠条件,若小王第一天只购买甲种商品一次性付款200元,第二天只购买乙种商品打折的一次性付款324元,那么这两天他在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件?(通过计算求出所有符合要求的结果) 类型四 资源配置问题 典例4(2019•汉川市模拟)某工厂准备用图甲所示的A型正方形板材和B型长方形板材,制作成图乙所示的竖式和横式两种无盖箱子. (1)若该工厂准备用不超过10000元的资金去购买A,B两种型号板材,并全部制作竖式箱子,已知A型板材每张30元,B型板材每张90元,求最多可以制作竖式箱子多少只? (2)若该工厂仓库里现有A型板材65张、B型板材110张,用这批板材制作两种类型的箱子,问制作竖式和横式两种箱子各多少只,恰好将库存的板材用完? (3)若该工厂新购得65张规格为3×3m的C型正方形板材,将其全部切割成A型或B型板材(不计损耗),用切割成的板材制作两种类型的箱子,要求竖式箱子不少于20只,且材料恰好用完,则能制作两种箱子共 只. 针对训练4 4.小明家购买彩色和单色两种地砖共30块装修厨房,已知彩色、单色地砖的价格分别为80元/块,40元/块.若采购地砖的费用不超过1600元,那么彩色地砖最多能采购_块. 5.为了提高市民的环保意识,倡导“节能减排、绿色出行”,某市计划在城区投放一批“共享单车”.这批单车分为A,B两种不同款型.其中A型车单价400元,B型