17.5.2一元二次方程的应用(2)（课件）-2021-2022学年八年级数学下册同步精品课件（沪科版）

17.5 一元二次方程的应用 (2) 题型一： 利用一元二次方程解决 增长率(或降低率)问题 例 1 某蔬菜队 2009 年全年无公害蔬菜产量为 100 t，计划 2011 年无公害蔬菜的产量比 2009 年翻一翻（即为 200 t）.要实现这一目标，2010 年和 2011 年无公害蔬菜产量的年平均增长率应是多少？(精确到1%). 解：设这个队2010~2011年无公害蔬菜产量的年平均增长 根据题意，得 100(1+x)2 =200 整理，得 是 x， (1+x)2=2 解得 x1≈0.41， x2≈-2.41 结合题意， 答：2010 年和 2011 年无公害蔬菜产量的年平均增长率应41%. x2≈-2.41不符题意， 所以 x≈0.41 例 2 原来每盒 27 元的一种药品，经两次降价后每盒售价为 9 元，求该药品两次降价的平均降价率是多少 (精确到1%). 根据题意，得 解： 设该种药品两次平均降价率是x， 27(1-x)2＝9 整理，得 (1－x)2＝ 解得 x1≈1.58， x2≈0.42 结合题意， 答：该药品两次降价的平均降价率约是 42%. x1≈1.58不符题意， 所以 x≈0.42. 则一次增长后的值为 归纳总结 增长率（或降低率）问题的规律 n 次增长后的值为 (1) 增长率问题： 设基数为a， 平均增长率为 x， 两次增长后得值为 以此类推， 则一次降低后的值为 n 次降低后的值为 (2) 降低率问题： 设基数为a， 平均降低率为 x， 两次降低后的值为 以此类推， a(1+x)， a(1+x)2， a(1+x)n. a(1-x)， a(1-x)2， a(1+x)n. 1、家家乐专卖店今年 3 月份售出玩具 3600 个，5 月份售出4900 个，设每月平均增长率为 x，根据题意，列出关于 x 的方程为___________________． 3600(1+x)2＝4900 对应练习 2、某超市 1