17.5.1一元二次方程的应用(1)（课件）-2021-2022学年八年级数学下册同步精品课件（沪科版）

17.5 一元二次方程的应用 (1) 题型一： 利用一元二次方程解决 图形面积 (体积) 问题 例 1 在一块宽 20 m、长 32 m 的矩形空地上，修筑宽相等的三条小路（两条纵向，一条横向，纵向与横向垂直），把矩形空地分成大小一样的六块，建成小花坛.如图要使花坛的总面积为 570 m2，问小路的宽应为多少？ 32 20 x 分析：若设小路的宽是 x m， 则横向小路的面积是______m2， 纵向小路的面积是 m2, 两者重叠的面积是 m2. 32x 2×20x 2x2 整理，得 32×20 x2-36x＋35=0 32 20 x 解：设小路宽 x 米.根据题意，得 =570 - (32x＋2×20x) ＋2x2 解得 x1＝1， x2＝35 结合题意，x2＝35不符题意，故舍去 分析：若设小路的宽是 x m， 则横向小路的面积是______m2， 纵向小路的面积是 m2, 两者重叠的面积是 m2. 32x 2×20x 2x2 ∴ x＝1. 答：所求小路的宽应为1m. 想一想： 还有其它的列法吗？试说明原因. (32-2x)(20-x)=570 32-2x 20-x 32 20 整理，得 x2-36x＋35=0 解：设小路宽 x 米.根据题意，得 解得 x1＝1， x2＝35 结合题意，x2＝35不符题意，故舍去 ∴ x＝1. 答：所求小路的宽应为1m. 平移法 对应练习 20 32 1、如图所示，在宽为 20 米, 长为 32 米的长方形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分), 余下的部分种上草坪. 要使草坪的面积为540平方米，求道路的宽. 2、用长度为 24 cm的铁丝围成一个长方形，其面积不可能是( ) 对应练习 A.12cm2 B.20cm2 C.36cm2 D.40cm2 D 用一元二次方程解决实际问题的一般步骤： (6) 答： (1) 审： (2) 设： (3) 列： (4) 解： (5) 验： 审题，明确已知量和未知量，找出它们之间的关系； 设未知数； 根据等量关系列出方程； 解所列方程，求出未知数的值； 检验所求的方程的根是否正确，是否符合