17.2.5 选择适当的方法解一元二次方程（课件）-2021-2022学年八年级数学下册同步精品课件（沪科版）

17.2.5 选择适当的方法 ——解一元二次方程 一元二次方程的一般式是怎样的？常用的求一元二次方程的解的方法有哪些？ 知识回顾 ax2+bx+c=0 (a≠0， ) b，c为任意实数 ① 直接开平方法 ② 配方法 ③ 公式法 将方程化成 或 的形式，再求解. x2=a (a≥0) 当一元二次方程的二次项系数是 1 时，方程两边同时加上一次项系数的一半的平方. （b2 - 4ac ≥0） ④ 因式分解法 知识回顾 适用范围： 方程左边易于分解， 右边等于零； 理论依据： ab=0 a=0 或 b=0 右化零，　　　　 步骤： 左分解， 两因式， 各求解 即 解： 移项，得 开平方，得 ∴ 或 用适当的方法解方程 探究新知 (2) x2+4x-2=0 解： 移项，得 配方，得 即 开平方，得 ∴ x2+4x=2 x2+4x+22=2+22 (x+2)2=6 x+2=± x1= -2 ， x2=- -2 用适当的方法解方程 探究新知 若当二次项系数 1，且一次项系数是偶数时，用配方法较简单 知识拓展： 用适当的方法解方程 (3) 2x2+7x-4=0 解： ∵ a=2， b=7， c=-4 ∴ b2 - 4ac= 72 - 4×2×(-4)= 81 ＞0 ∴ ∴ 探究新知 (4) 解：将原方程化为一般形式，得 用适当的方法解方程 探究新知 ∵ a= ， c= ∴ b2 - 4ac= =11 ∴ ∴ >0 (5) (x-1)(x+2)=2x+4 解：移项，得 因式分解，得 即 (x-1)(x+2)-2(x+2)=0 (x+2)[(x-1)-2)]=0 (x+2)(x-3)=0 用适当的方法解方程 探究新知 ∴ x+2=0 或 x-3=0 ∴ x1=-2， x2=3 方程中有括号时，应先用整体思想考虑有没有简单方法，若看不出合适的方法时，则把它去括号并整理为一般形式再选取合理的方法. 知识拓展 (6) (3x+2)2-8(3x+2)+15=0 用适当的方法解方程 探