5.6探索多边形的内角和（课件）-【上好课】四年级下册数学同步备课系列 人教版

探索多边形的内角和 人教版 四年级下册 学习目标 了解四边形的内角和。 探究四边形的内角和。 2 情境导入 1 2 3 三角形的内角和是180°。 3 新课讲解 四边形的内角和是多少度。 普通四边形 长方形 正方形 平方四边形 梯形 这些图形的内角和是不是一样的呢？ 新课讲解 ◎长方形和正方形的4个角都是直角。 长方形 正方形 他们的内角和=90°×4=360° 新课讲解 70°+60°+120°+110°=360° 70° 60° 120° 110° 你能想到什么办法求出其他四边形的内角和呢？ 方法一：测量法 新课讲解 我把这个四边形的4个角剪下来，拼成了一个周角。 四边形的内角和是360° 方法二：拼图法 新课讲解 180°+ 180°＝360° 我把这个四边形分成了2个三角形。 四边形的内角和是360° 方法三：转化法 新课讲解 我们大家共同证明了所有四边形的内角和都是360°。 四边形的内角和是360° 新课讲解 你能想出办法求出右边这个多边形的内角和吗？ 提示：将五边形分成三角形再计算。 这个六边形分成了4个三角形。 这个多边形的内角和是180×4=720°。 六边形、七边形……的内角和是多少呢？ 新课讲解 课堂练习 1.根据三角形内角和是180°，求出下面各图形的内角和。 1. 2. 180×6=1080° 提示：将五边形分成三角形再计算。 180×3=540° 课堂练习 2．一个直角梯形的一个内角是75°(如图)，这个直角梯形中∠1的度数是多少度？ 360°－90°－90°－75°＝105° 课堂练习 3.画一画，算一算，你发现了什么？ 6 7 2 3 180º×4 180º×5 发现：每个多边形都可以分成（边数－2）个三角形， 多边形的内角和＝180º×（边数－2）。 课堂练习 4.下面图形中各有多少个三角形？有什么规律？ 1 1+2=3 1+2+3=6 1+2+3+4=10 第n幅图三角形个数为1+2+3+…+(n-1)+n，n为大三角形被分成的三角形个数。 课堂练习 5.下面图形中各有多少个三角形？有什么规律？ 1个 3个 6个 10个 1 1+2 1+2+3 1+2+3+4 三角形的个数分别为：1，3，6，10。 规律：过三角形中的一个顶点每多向对边引一条线段，就依次增加2，3，4…个三角形。 课堂小结 四边