精品解析：广东省佛山市顺德区2021-2022学年九年级下学期开学考试数学试题

2021学年度第二学期九年级素养监测 数学学科 一、选择题（12个题，每题3分，共36分） 1. 下列关系式能表示y关于x的反比例函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图是由两个大小不一的圆柱组成的几何体，其主视图是（ ） A. B. C. D. 3. 在四边形中，．如果再添加一个条件可推出四边形是正方形，那么这个条件可以是（ ） A. B. C. D. 4. 方程x2-6x+4=0的根是（ ） A. B. C. D. 5. 一直角三角形的两条直角边长分别为6和8，它斜边上的中线长为（ ） A 5 B. 4 C. 3 D. 2 6. 如图，在平行四边形ABCD中，DE：EC=4：1，连接AE交BD于点F，则S△DEF：S△BAF为（ ） A. 3：4 B. 9：16 C. 16：25 D. 4：1 7. 若关于x的方程x2-5x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 某班学生做“用频率估计概率”的实验时，某一结果出现如图所示的统计图，符合这一结果的实验可能是（ ） A. 从标有1，2，3，4，5，6卡片中任抽一张是偶数 B. 同时抛掷两枚相同硬币出现的结果是一正一反 C. 从一副去掉大小王的扑克中任抽一张牌的花色是红桃 D. 掷一个质地均匀的正六面体骰子得到向上的面点数小于3 9. 如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，下列条件不能满足△ADE∽△ACB的条件是（ ） A. ∠AED=∠B B. C. AD·BC= DE·AC D. DE//BC 10. 探索一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一个正数解的过程如下表：可以看出方程的一个正数解的取值范围为（ ） x -1 0 1 2 3 4 ax2+bx+c -7 -5 -1 5 13 23 A. -1<x<0 B. 0<x<1 C. 1<x<2 D. -1<x<5 11. 若A（-2，a），B（1，b），c（2，c）为反比例函数（k为常数）的图象上的三点，则a，b，c的大小关系是（ ） A a<b<c B. c<b<a C. a<c<b D. b<c<a 12. 如图，∠ABD=∠CBE=90°, AB=BD, ∠CAB=∠E．若BE=10, AD=，则的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（5个题，每题4分，共20分） 13. 四边形ABCD∽四边形A'B'C'D'．若∠D=90°，∠B'=108°，∠C'=92°，则∠A=________°． 14. 在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=2，sin A=，则边AB的长为________． 15. 在一个不透明的布袋里装有1个红球和2个白球，它们除颜色外其余都相同，若先摸出1个球，记下颜色后不放回，再摸出1个球，则两次摸出的球恰好一红一白的概率是________． 16. 某商场出售一批商品，在销售中发现日销售量y（件）与销售价x（元）的变化关系如下表，写出y与x之间的函数关系式________． 售价x（元） 200 240 250 400 日销售量y（件） 30 25 24 15 17. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，tan A=，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△A'B'C，点A的对应点为A'，若P为A'B'，的中点，连接BP，则线段BP长度的最大值为________． 三、解答题（6个题，共64分） 18. 某校园有旗杆AB在阳光下某一时刻的影子长为AG．高1.6米的标杆EF在同一时刻的影子为EM（其中AB，EF都与地面垂直）．通过测量获得数据AG=7.5，EM=1米． （1）在图中画出旗杆的影子； （2）求旗杆AB的高度． 19. 如图，一次函数y=ax+b与反比例函数的图象相交于点A（1，-3）和B（m，-1），连接OA，OB． （1）求一次函数的表达式； （2）求△OAB面积． 20. 如图，在菱形ABCD中，两条对角线相交于点O，F是边CD的中点，连接OF并延长到E，使FE=OF，连接CE，DE． （1）求证：四边形OCED是矩形： （2）若∠DAB=60°，菱形ABCD的面积为，求矩形OCED的周长． 21. 某商品的进价是每件40元，当售价每件60元时，当天可售出300件．进行不同程度的涨价后，发现每涨价1元，当天销售量减少10件．设商品售价每件涨价x元（x为正整数）时，当天售出商品的利润为y元． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）如何定价，才能使商品当天的销售利润达到6250元？ 22. 如图，在△ABC中，cos∠