精品解析：山东省济南市钢城区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

2021-2022学年山东省济南市钢城区九年级（上）期末数学试卷（五四学制） 一.选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项的代码涂写在答题卡上，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分，共36分） 1. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，cosA＝，AB＝10，则AC的长为（　　） A. 3 B. 4 C. 6 D. 8 2. 下列各点在反比例函数y＝﹣的图象上的是（　　） A. （5，﹣3） B. （﹣，3） C. （﹣5，﹣3） D. （，3） 3. 如图，是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，从前面看这个立体图形的形状图是（　　） A. B. C. D. 4. 在一个不透明的袋子里装有红球12个、黄球8个，这些球除颜色外都相同．小明从袋子中摸一次，摸到黄球的概率是（　　） A. B. C. D. 5. 已知函数y＝，经过点P1（﹣2，y1），P2（3，y2），那么（　　） A. y1＞0＞y2 B. y2＞0＞y1 C. y2＜y1＜0 D. 0＜y2＜y1 6. 将抛物线y=﹣5x2+1向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得到的抛物线为（　　） A. y=﹣5（x+1）2﹣1 B. y=﹣5（x﹣1）2﹣1 C. y=﹣5（x+1）2+3 D. y=﹣5（x﹣1）2+3 7. 如图，AB为△ADC的外接圆⊙O的直径，若∠BAD＝60°，则∠ACD的度数为（　　） A. 30° B. 40° C. 50° D. 60° 8. 如图，一次函数y1＝kx+b与二次函数y2＝ax2交于A（﹣1，1）和B（2，4）两点，则当y1＞y2时x的取值范围是（　　） A x＜﹣1 B. x＞2 C. ﹣1＜x＜2 D. x＜﹣1或x＞2 9. 如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东30°方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处，这时，海轮所在的B处与灯塔P的距离为（　　） A. 40海里 B. 40海里 C. 80海里 D. 40海里 10. 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，四边形ADEF是正方形，点A，D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B，E在反比例函数y＝（x＞0，k＞0）的图象上，若正方形ADEF的面积为4，且BF＝AF，则k的值（　　） A. 3 B. 6 C. 8 D. 12 11. 如图，四边形ABCD为⊙O的内接正四边形，△AEF为⊙O的内接正三角形，若DF恰好是同圆的一个内接正n边形的一边，则n的值为（　　） A 6 B. 8 C. 10 D. 12 12. 在平面直角坐标系中，如果点P的横坐标和纵坐标相等，则称点P为和谐点．例如点（1，1），（﹣，﹣），（﹣，﹣），…，都是和谐点．若二次函数y＝ax2+4x+c（a≠0）的图象上有且只有一个和谐点（，），当0≤x≤m时，函数y＝ax2+4x+c﹣（a≠0）的最小值为﹣3，最大值为1，m的取值范围是（　　） A. m≤4 B. m≥2 C. 2≤m≤4 D. 2＜m＜4 二.填空题（本大题共6小题，每小题填对得3分，共18分，请填在答题卡上） 13. 一小球被抛出后，距离地面的高度h（米）和飞行时间t（秒）满足下面函数关系式：h＝﹣5（t﹣1）2+6，则小球距离地面的最大高度是___________． 14. 已知反比例函数的图象的一支位于第三象限，则常数m的取值范围是_____． 15. 某产品进价为90元，按100元一个售出时，每天售500个，如果这种产品涨价1元，其销售量每天就减少10个，为了获得最大利润，其单价应定为____元． 16. 如图所示是某几何体的三视图，根据图中数据计算，这个几何体的侧面积为_______． 17. 如图，分别以等边三角形的3个顶点为圆心，边长为半径画弧，三段弧围成的图形称为菜洛三角形，若等边三角形边长为3cm，则该莱洛三角形的面积为________． 18. 如图，在△ABC中，AB＝AC，点A在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，点B，C在x轴上，OC＝OB，延长AC交y轴于点D，连接BD，AO，则△BCD的面积为____． 三、解答题（本大题共7小题，共66分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤） 19. 求下列各式的值： （1）2sin30°+3cos60°﹣4tan45°； （2）tan60°﹣（4﹣π）0+2cos30°+（）﹣1 20. 随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，要求每人选且只选一种最喜欢的支付方式．现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图．请结