2.3 不等式的解集 教案 2021—2022学年北师大版数学八年级下册

2.3 不等式的解集 教学目标： 1、能根据具体情境理解不等式的解与解集的意义，能在数轴上表示不等式的解集。 2、培养学生从现实情况中探索、发现并提出简单的数学问题的能力。 3、经历求不等式的解集的过程，通过尝试把不等式的解集在数轴上表示出来，引导学生体验用数轴表示不等式解集具有直观的优越性，增强学生数形结合的意识。 教学重点： 1、理解不等式的解与解集的概念。 2、探索不等式的解集并能在数轴上表示出来。 教学难点：不等式解集的数轴表示。。 教学过程: 第一环节 旧知回顾 1、不等式：不等式是用不等号连结的式子。 2、常用的不等号：<、>、≤（≦）、≥（≧）。 3、方程：含有未知数的等式叫方程。 4、方程的解：方程两边左右相等的未知数的值叫做方程的解。 第二环节 创设情境 探究一：燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m以外的安全区域，已知导火线的燃烧速度为0.02 m/s，燃放者离开的速度为4 m/s，那么导火线的长度应为多少厘米？ 引导分析：设导火线长度为x cm，燃放者转移到安全区域需要的时间最少为（s），导火线燃烧的时间为s ，要使燃放者转移到安全地带，必须有：＞。 解：设导火线的长度为x㎝，则： ＞ 根据不等式的基本性质，可得 x＞5 所以：引火线的长度应大于5 cm 探究二 问题1： x=4，5，6,7.2能使不等式x>5成立吗？你还能找出一些使不等式x>5成立的x的值吗？ 解：x=4，5不能成立，x=6, 7.2成立 小结：能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。 问题2：你还能找出一些使不等式x>5成立的x的值吗？ 还能找出很多值，如x=6，7，8，9，10，11，12 …… 小结：1、一个含有未知数的不等式的所有解，就组成这个不等式的解集。 2、求不等式解集的过程叫做解不等式。 讨论：不等式的解与不等式的解集的区别和联系？ 探究三 问题1：请你用自己的方式将不等式x>5的解集表示在数轴上。 解： . 小结：在数轴上表示5的点的位置上画空心圆圈，表示5不在这个解集内。 问题2：请将不等式x-5≤-1 的解集表示在数轴上. 解： 小结：在数轴上表示4的点的位置上画实心圆点，表示4在这个解集内。 总结：将