16.2 二次根式的乘除 第1课时 同步教案 2021--2022学年人教版八年级数学下册

二次根式的乘除第1课时教学设计 课题 二次根式的乘除第1课时 单元 16 学科 初中数学 年级 八下 学习 目标 1.探究二次根式的乘法运算法则. 2.会进行二次根式的乘法运算；会用公式化简二次根式； 3.体会用类比的思想研究二次根式的乘法,体验研究数学问题的常用方法:由特殊到一般,由简单到复杂. 重点 二次根式的乘法运算法则 难点 会进行二次根式的乘法运算；会用公式化简二次根式； 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 【创设情境】 出示问题:　(1)一个长方形的长为cm,宽为cm,求这个长方形的面积; (2)如果一个长方形的面积S=cm2,长a=cm,求宽b. 解：(1)利用长方形的面积公式可以得到S=(cm2). (2)根据长方形的面积公式可得b=(cm). 像,这样的结果能否继续化简,该怎样化简? 学生思考并回答. 以日常生活中的实际问题为切入点,让学生感受到数学来源于生活,又应用于生活,从而提出问题,设下悬念,让学生带着问题进入到本节课的学习之中,为下面知识的学习做好铺垫. 讲授新课 【合作探究】 计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律? 比较左右两边的等式，你有什么发现? 答案：（1）6，6；（2）20，20；（3）30，30. 【总结归纳】 二次根式的乘法法则： 一般地，二次根式的乘法法则是： 两个非负数的算术平方根的积等于这两个数积的算术平方根. 小试牛刀 计算： 解： 【归纳】 积的算术平方根的性质 反过来，可得积的算术平方根的性质 积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积. 提示：利用积的算术平方根的性质可以对二次根式化简. 小试牛刀： 化简： 解： 归纳： 化简二次根式的基本要求 1.先把被开方数因数分解或者因式分解； 2.将能开得尽方的因数或因式开出来. 分组讨论，派代表发言 自由说一说 学生思考作答 根据教师的引导，想一想反过来如何 学生思考作答 与教师一起归纳 学生在自主探究的过程中发现规律，运用类比思想，由特殊到一般，采用不完全归纳的方法得出二次根式的乘法法则. 加深二次根式乘法法则的理解 感受到二次根式的乘法法则，反过来就是积的算术平方根的性质，利用此性质可对二次根式化简. 归纳得到化简二次根式的基本要求，培养学生发现问题，解决问题的能力