5.1.2 垂线 教案 2021-2022学年人教版七年级下册

5.1.2垂线 教学设计 课题 5.1.2 垂线 单元 第五单元 学科 初中数学 年级 七下 学习 目标 1. 了解垂线、垂线段等概念，能过一点作已知直线的垂线； 理解点到直线的距离的意义，能度量点到直线的距离. 2.理解并掌握垂线的两个性质，能利用垂线的定义计算角的度数. 3.经历观察、操作、探索、归纳、总结的过程，初步形成几何概念的认识方式和几何结论的归纳方法. 4.通过丰富的数学活动，体验数学活动充满着探索和创造，体会数学的应用价值，培养积极思维的学习习惯. 重点 了解垂线、垂线段等概念，能过一点作已知直线的垂线； 理解点到直线的距离的意义，能度量点到直线的距离. 难点 理解并掌握垂线的两个性质，能利用垂线的定义计算角的度数. 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 【创设情境】 观察下面图片，你能找出其中相交的直线吗？ 它们有什么特殊的位置关系？ 日常生活中，如图中的两条直线的关系很常见，你能再举出其他例子吗？ 【复习回顾】 两条直线相交形成几个角？这些角之间有什么关系？ 问题：若∠1=50° ，求∠2，∠3，∠4的度数. 分析：∠3=∠1=50° ∠2=∠4=180°－∠1=130° 观察并思考. 回顾、思考并积极回答问题. 通过现实生活背景，让学生初步感受相交直线的特殊位置关系. 通过复习回顾，为讲解垂线做铺垫.便于学生建立起新旧知识之间的联系 讲授新课 【观察】 在相交线的模型中,固定木条a,转动木条b,当b的位置变化时,a、b所成的角α也会发生变化. 【思考】 如图，直线AB与CD相交于点O，当直线AB与CD 的夹角∠BOC=90°时 ，这两条直线有怎样特殊的位置关系呢？ 【教学建议】引导学生观察两条直线相交所成角的位置关系与大小关系，为引出垂线的概念做铺垫． 【归纳】 当两条直线AB、CD相交所成的四个角中有一个角是直角时，就说直线AB、CD互相垂直. AB与CD的交点O叫做垂足. 记作：AB⊥CD于点O 读作：AB垂直于CD于点O “⊥”是垂直符号 “ ┐”是直角符号 【合作探究】 1.互相垂直的两条直线其夹角是多少度？ 2.怎样判定两条直线是否垂直？ 【合作探究】 用三角尺或量角器画已知直线 l 的垂线，这样的垂线能画出几条？ 【合作探究】 过直线 l 上一点 A