24.4 第1课时 直线与圆的位置关系 学案 2021—2022学年沪科版数学九年级下册

24.4.1直线和圆的位置关系导学案 姓名 组名 学习目标： 1.知道直线和圆相交、相切、相离的定义. 2.根据定义来判断直线和圆的位置关系. 3.根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系,揭示直线和圆的位置. 学习重难点： 重点： 探索并了解直线和圆的位置关系 难点： 掌握识别直线和圆的位置关系的方法 学习过程： 1、 复习导入：点和圆的位置关系有几种？ 2、 新课探究： 探究一： 直线和圆的位置关系有几种呢？ 能不能用你的方式进行演示，小组内合作完成。 直线和圆有 种位置关系，如下图： 它们分别是相交、相切、相离． 如图（1），直线和圆有 公共点，这时我们说这条直线和圆相交，这条直线叫做圆的 ． 如图（2），直线和圆只有 公共点，这时我们说这条直线和圆相切，这条直线叫做圆的 ，这个点叫做 ． 如图（3），直线和圆 公共点，这时我们说这条直线和圆 ． 探究二：如果，公共点的个数不好判断，该怎么办？“直线和圆的位置关系”能否像“点和圆的位置关系”一样进行数量分析？ 1.请同学们用直尺在圆上移动，观察移动的过程中，除了公共点的个数发生了变化外，还发现有什么量也在改变？它与圆的半径有什么样的数量关系呢？ 相关知识： 点到直线的距离是指从直线外一点（A)到直线(l)的垂线段(OA)的长度. 2.怎样用d(圆心与直线的距离)来判别直线与圆的位置关系呢？ 根据直线和圆相交、相切、相离的定义，容易得到： 直线l和⊙O相交d r； 直线l和⊙O相切d r； 直线l和⊙O相离d r． 通过以上的学习，完成下表： 直线与圆的 位置关系 相交 相切 相离 图形 公共点个数 公共点名称 直线名称 d与r数量关系 练习巩固： 1. 已知圆的半径为6cm，设直线和圆心的距离为d ： (1) 若d =4cm，则直线与圆　　　，直线与圆有____个公共点； (2) 若d =6cm，则直线与圆______，直线与圆有____个公共点； (3) 若d =8cm，则直线与圆______，直线与圆有 个公共点