7.1行星的运动-2021-2022学年高中物理同步训练讲义（人教版2019必修第二册）

第七章 万有引力与宇宙航行 7.1行星的运动 【知识梳理】 一、两种对立的学说 1.地心说 (1)地球是宇宙的中心，是静止不动的； (2)太阳、月亮以及其他行星都绕地球运动； (3)地心说的代表人物是古希腊科学家托勒密. 2.日心说 (1)太阳是宇宙的中心，是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳做匀速圆周运动； (2)日心说的代表人物是哥白尼. 3.局限性 (1)古人都把天体的运动看得很神圣，认为天体的运动必然是最完美、最和谐的匀速圆周运动. (2)开普勒研究了第谷的行星观测记录，发现如果假设行星的运动是匀速圆周运动，计算所得的数据与观测数据不符(填“不符”或“相符”). 二、开普勒定律 1.第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上. 2.第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等. 3.第三定律：所有行星轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比都相等.其表达式为＝k，其中a是椭圆轨道的半长轴，T是公转周期，k是一个对所有行星都相同的常量. 三、行星运动的近似处理 1.行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太阳处在圆心. 2.行星绕太阳做匀速圆周运动. 3.所有行星轨道半径r的三次方跟它的公转周期T的二次方的比值都相等，即＝k. 【基础小练】 1.判断下列说法的正误. (1)同一行星沿椭圆轨道绕太阳运动，靠近太阳时速度增大，远离太阳时速度减小.(　√　) (2)行星轨道的半长轴越长，行星的周期越长.(　√　) (3)开普勒定律仅适用于行星绕太阳的运动.(　×　) (4)开普勒第三定律中的常数k与行星无关，与太阳也无关.(　×　) 2.如图所示，椭圆为地球绕太阳运动的轨道，A、B分别为地球绕太阳运动的近日点和远日点，地球经过这两点时的速率分别为vA和vB；阴影部分为地球与太阳的连线在相等时间内扫过的面积，分别用SA和SB表示，则vA__________vB、SA______SB.(均选填“>”“＝”或“<”) 答案　>　＝ 【能力提升】 一、开普勒定律的理解 1.开普勒第一定律解决了行星运动的轨道问题 行星绕太阳运行的轨道都是椭圆，如图所示.不同行星绕太阳运动的椭圆轨道是不同的，但所有轨道都有一个共同的焦点——太阳.开普勒第一定律又叫轨道定律. 2.开普勒第二定律比较了某个行星在椭圆轨道上不同位置的速度大小问题 (1)如图所示，在相等的时间内，面积SA＝SB，这说明离太阳越近，行星在相等时间内经过的弧长越长，即行星的速率越大.开普勒第二定律又叫面积定律. (2)近日点、远日点分别是行星距离太阳最近、最远的点.同一行星在近日点速度最大，在远日点速度最小. 3.开普勒第三定律比较了不同行星周期的长短问题 (1)如图所示，由＝k知椭圆轨道半长轴越长的行星，其公转周期越长.比值k是一个对所有行星都相同的常量.开普勒第三定律也叫周期定律. (2)该定律不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕地球的运动，对于地球卫星，常量k只与地球有关，而与卫星无关，也就是说k值大小由中心天体决定. 火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知(　　) A.太阳位于木星运行轨道的中心 B.火星绕太阳运行速度的大小始终相等 C.火星和木星公转周期之比的二次方等于它们轨道半长轴之比的三次方 D.相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积 答案　C 解析　根据开普勒第一定律可知，太阳位于木星运行椭圆轨道的一个焦点上，选项A错误；由于火星沿椭圆轨道绕太阳运行，由开普勒第二定律知，火星绕太阳运行的速度大小在不断变化，选项B错误；根据开普勒第三定律可知，火星与木星公转周期之比的二次方等于它们轨道半长轴之比的三次方，选项C正确；相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积不等于木星与太阳连线扫过的面积，选项D错误. 针对训练1　如图所示，B为绕地球做椭圆轨道运行的卫星，椭圆的半长轴为a，运行周期为TB；C为绕地球做圆周运动的卫星，圆周的半径为r，运行周期为TC.下列说法或关系式正确的是(　　) A.地球位于B卫星轨道的一个焦点上，位于C卫星轨道的圆心上 B.B卫星和C卫星运动的速度大小均不变 C.＝，该比值的大小与地球和卫星都有关 D.≠，该比值的大小不仅与地球有关，还与太阳有关 答案　A 解析　由开普勒第一定律可知，选项A正确；由开普勒第二定律可知，B卫星绕地球转动时速度大小在不断变化，选项B错误；由开普勒第三定律可知，＝，该比值的大小仅与地球有关，选项C、D错误. 二、开普勒定律的应用 1.当比较一个行星在椭圆轨道不同位置的速度大小时，选用开普勒第二定律；当比较或计算两个行星的周期问题时，选用开普勒第三定律. 2.由于大多数行星绕太阳运动的轨道与圆十分接近，因此，在中学阶