2.1.4单项式与多项式的乘法(练习)- 【高效课堂】2021-2022学年七年级数学下学期同步精讲课件+课后巩固练(湘教版)

2.1.4单项式与多项式相乘 湘教版七年级下册数学 考试时间:20分钟,满分 :50分 一、单选题(共15分) 1.(本题3分)化简的结果是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 利用单项式乘多项式的运算法则计算可得. 【详解】 解:原式 故选:C. 【点睛】 本题主要考查单项式乘多项式,解题的关键是熟练掌握单项式乘多项式的运算法则. 2.(本题3分)计算:的结果为( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 根据单项式乘以多项式进行计算即可 【详解】 故选A 【点睛】 本题考查了单项式乘以多项式,正确的计算是解题的关键. 3.(本题3分)计算正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 先计算积的乘方、再计算单项式乘多项式,将所得的结果与选项对比即可. 【详解】 解: = =, 故选:C. 【点睛】 本题考查积的乘方和单项式乘多项式,熟记法则,能依据法则计算是解题关键. 4.(本题3分)如果一个单项式与的积为,则这个单项式为( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 把单项式的积转化为单项式的除法计算即可. 【详解】 设这个单项式为, 由题意得,, , 故选:. 【点睛】 本题考查了单项式的乘法,单项式的除法,熟记运算的法则是解题的关键. 5.(本题3分)下列各式中,正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 根据同类项的定义与单项式的乘法法则,分别判断分析即可. 【详解】 解:A.,故A正确; B.,故B不正确; C.-2(m-4)=-2m+8,故C不正确; D.3a与b不是同类项,不能合并,故D不正确. 故选A. 【点睛】 本题考查了合并同类项与单项式的乘法、去括号与添括号.注意,去括号时,如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反. 二、填空题(共9分) 6.(本题3分)计算:=_. 【答案】 【解析】 【分析】 根据单项式乘以多项式计算即可; 【详解】 原式; 故答案是:. 【点睛】 本题主要考查了单项式乘以多项式,准确计算是解题的关键. 7.(本题3分)定义计算“△”,对于两个有理数,b,规定△b=b-(+b),如:﹣3△2=﹣3×2﹣(﹣3+2)=﹣6+1=﹣5,则[1△(m﹣1)]△4=_. 【答案】﹣7 【解析】 【分析】 根据a△b=ab﹣(a+b)先计算算1△(m﹣1)可得结果为﹣1,再计算﹣1△4的结果即可. 【详解】 解:∵a△b=ab﹣(a+b), ∴1△(m﹣1) =1×(m﹣1)﹣(1+m﹣1) =m﹣1﹣m =﹣1, ∴[1△(m﹣1)]△4 =﹣1△4 =(﹣1)×4﹣(﹣1+4) =(﹣4)﹣3 =﹣7. 故答案为:﹣7. 【点睛】 本题考查的是定义新运算以及整式的加减,熟练掌握新定义和整式加减的运算法则是解答此题的关键. 8.(本题3分)若表示一种新的运算,其运算法则为,则的结果为_. 【答案】 【解析】 【分析】 根据题目给出的算法计算即可. 【详解】 解:由题意得, =, = =, 故答案为:. 【点睛】 本题考查了新定义运算和整式运算,解题关键是准确理解题意,得出正确的整式运算算式,熟练进行计算. 三、解答题(共26分) 9.(本题12分)计算: (1) (2) 【答案】(1);(2) 【解析】 【分析】 (1)先计算同底数幂的乘法和积的乘方,然后合并同类项即可; (2)根据整式的四则运算法则进行求解即可. 【详解】 解:(1) ; (2) . 【点睛】 本题主要考查了同底数幂的乘法,积的乘方,和整式的四则运算,解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则. 10.(本题14分)若已知与是同类项,请将代数式,先化简再求出它的值. 【答案】,52 【解析】 【分析】 利用同类项的含义求解的值,再去括号,合并同类项,最后再把,代入化简后的代数式求值即可. 【详解】 解:∵与是同类项, ∴,. ∵ ∵,. ∴原式. 【点睛】 本题考查的是同类项的概念,整式的乘法运算中的化简求值,单项式乘以多项式,掌握“单项式乘以多项式的法则”是解本题的关键. 原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究!1 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 $2.1.4单项式与多项式相乘 湘教版七年级下册数学 考试时间：20分钟，满分 ：50分 一、单选题(共15分) 1．(本题3分)化简的结果是（　　） A． B． C． D． 2．(本题3分)计算：的结果为（   ） A． B． C． D． 3．(本题3分)计算正确的是（       ） A． B． C． D． 4．(本题3分)如果一个单项式与的积为，则这个单