17.2 勾股定理的逆定理 第1课时 同步课件 2021-2022学年人教版八年级下册数学

第十七章 勾股定理 17.2 勾股定理的逆定理 第1课时 人教版同步课件 1.掌握勾股定理的逆定理，并能利用其判定一个三角形是不是直角三角形；（重点） 2.灵活应用勾股定理的逆定理解决简单实际问题；（难点） 3.通过用三角形三边的数量关系来判断三角形的形状，体验数与形的内在联系，感受定理与逆定理之间的和谐及辩证统一的关系； 4.在实际问题的解决过程中，让逻辑思维能力得到充分的锻炼，培养学生的建模能力. 学习目标 一级标题：黑体， 2 a b c 复习回顾 1.直角三角形有哪些性质? (1)有一个角是直角； (2)两个锐角互余； (3)两直角边的平方和等于斜边的平方； (4)在含30°角的直角三角形中，30°的角所对的直角边是斜边的一半. 勾股定理 新知导入 一级标题：黑体， 3 复习回顾 2.你知道如何判断一个三角形是直角三角形吗? 上面的方法是从角的角度考虑，能用三角形三边的关系来判断是否为直角三角形吗? (1)有一个角是直角； (2)有两个角的和是90°. A B C 新知导入 一级标题：黑体， 4 你认为这个结论正确吗？ 　据说，古埃及人曾用这样的方法画直角：把一根长绳打上等距离的13 个结，然后以3 个结间距，4 个结间距、5 个结间距的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角． 上述三角形的三边满足什么数量关系？ 324252 正确 想一想 新知导入 5 ① 2.5，6，6.5； ② 6，8，10． 1.画一画：分别以这些数为三边长画出三角形； 2.算一算：每组中较小两个数的平方和与较大数的平方之间有什么关系？ 3.量一量：用量角器分别测量三角形中最大角的度数； 4.想一想：试着判断这些三角形的形状，并提出猜想. 按照下面的规则，分组合作 以下面各组数为边长的三角形，是直角三角形吗？(单位：cm) 合作探究 新知讲解 一级标题：黑体， 6 2.5 6 ① 2.5，6，6.5； ② 6，8，10． 以下面各组数为边长的三角形，是直角三角形吗？(单位：cm) 6.5 8 6 10 90° 90° 2.52