【精品】五年级下册数学第一单元列方程解决实际问题（1）举一反三题型总结（知识点+例题+变式题）苏教版（学生版+教师版）

列方程解决实际问题（1）知识点梳理+题型总结 知识点：用形如x土a=b的方程解决实际问题 列方程解决实际问题的一般步骤：（1）弄清题意，找出未知量，并用字母表示；（2）根据题目中的等量关系列方程；（3）解方程；（4）检验并写出答句。 【例题】先把数量间的相等关系补充完整，再列方程解答。 妈妈买了一个x元的榴莲，付给营业员150元，找回12元。 （ ）的价钱+（ ）的钱数=付出的钱数 知识点：用形如a.x=b(a≠0)的方程解决实际问题 要解决倍数关系的实际问题，也可以按照列方程解决简单的实际问题的基本步骤去完成。通常依据“1倍数的量×倍数=几倍数的量”的等量关系来列方程。 【例题】先把数量间的相等关系补充完整，再列方程解答。 一台液晶电视的价钱是一台吸尘器的4倍，一台吸尘器x元，一台液晶电视1200元。 （ ）的价钱×4= （ ）的价钱 知识点：用形如ax士b=c（a士0)的方程解决问题 1.已知数量甲比数量乙的几倍多（或少）几，求数量乙的实际问题。可设数 量乙为x，根据数量乙×倍数士几=数量甲，列出形如ax士b=c（a≠O）的方程进行解答。 2.解形如ax士b=c（a士0)的方程时，把ax看作一个整体，根据等式的性质（1），在方程的两边同时减去或加上b，将原方程变形为ax=m的形式，再在方程的两边同时除以a，求出x的值。 【例题】在“学习强国”的平台上，李莉的爸爸昨天获得积分50分，比今天获得积分的3倍多2分。李莉的爸爸今天获得积分多少分？ 重难点：用形如x—a+b=c的方程解决实际问题 【例1】东城小学六年级毕业了78人，开学时一年级新生有85人，现在共有学生605人。东城小学原来有学生多少人？ 【分析】“六年级毕业了78人”，就是用东城小学原来的学生人数减去78，“一年级新生有85人”，就是在减去78的基础上加上85。这一题的等量关系是“东城小学原来的人数一毕业的人数十新生的人数=现在共有的人数”。 给力点拨：解题时，按照学生人数发生变化的顺序依次表示出增减的情况，列方程解答就可以了。 【变式题】小明收集了一些邮票，送给小芳21枚，又购买了30枚，小明现在有邮票88枚。他原来有邮票多少枚？ 重难点：列方程解决稍复杂的实际问题 【例2】李小刚买一个文具盒用去所带钱的一半，买一本笔记本又用去4元， 这时还剩16元。李小刚带了多少元？ 【分析】李小刚买一个文具盒用去所带钱的一半，那么买一本笔记本用的4元与还剩的16元合起来，就是所带钱的另一半。因此这一题的等量关系是“买一个文具盒用去的钱=买一本笔记本用去的钱十剩余的钱”。 给力点拨：根据“所带钱的一半和所带钱的另一半必然相等”来寻找等量关系。 【变式题】一篮鸡蛋上午卖出了总数的一半，下午又卖出了28个，这时还剩16个。这一篮鸡蛋原来有多少个？ 重难点：同解问题的方程 【例3】已知方程6x+2=20与mx-12.4=2有相同的解，求m的值。 【分析】两个方程有相同的解，就是x的值相同。先根据6x+2=20求出x的值，再把x的值代入mx-12.4=2中，得到含有未知数m的方程，最后解此方程，求出m的值。 给力点拨：对于含有两个未知数的问题，可以先求出其中一个隐含在已知条件中的未知数的值，再求另一个未知数的值。 【变式题】方程ax-4.6=0.4与1.8x+2.4=6的解相同，求a-1.6的值。 一、填空题 1．三年级和五年级的部分同学去参加植树活动。30位同学共植树80棵。五年级平均每人植树的棵数是三年级平均每人植树棵数的2倍。三年级平均每人植树2棵，五年级有( )人参加植树，三年级有( )人参加植树。 2．乐乐买了5支同样的笔，每只元，付出12元，找回3.5元，根据题意，列方程为( )。 3．一大杯牛奶有x克，正好倒满4个相同的小杯子，每个小杯子可以盛75克牛奶。 方程：__________________________________＝4。 4．根据数量关系列出方程。（不用求解） （1）汽车的速度是千米/小时，3小时一共行驶180千米。( ) （2）五（1）班一共有45名学生，其中男生有人，女生有23人。( ) 5．只列方程不计算。 南京航天航空大学（天目湖校区）距离溧阳站3000米，小楠和小刚两人分别从南京航天航空大学（天目湖校区）和溧阳站同时出发，相向而行。经过20分钟相遇。已知小楠的速度是70米/分，小刚的速度是多少米/分？ 解：设小刚的速度是x米/分。 ________________ 6．根据题意把方程补充完整。 ①小明看一本153页的书，他每天看x页，看了5天后还剩63页没看。 ( )＝