第10章 一次函数（讲解）-八年级下册数学【优+讲解】教材（青岛版）

优+研解教材 第10章一次函数 第10章一次函数 漫话数学 今天我们又要学习函数了，听说函数可以用图象表示出来，真的吗？ 当然是真的！函数的表示方法有：图象法、表达式法、列表法等 真是复杂，为什么要有这么多的表示方法呀？ 函数的每一种表示方法都有不同的优势，各有千秋！ 能大体说说吗？…… 图象法形象直观，表达式法简单明晰，列表法数字清晰… 本章述 >>>>>>--- 定义 正比例函数 图象法 一次函数的图象 函数的图象 次函数 一次函数的性质 描点法画函数倒象 次函数与二元一次方程 次函数与·元次不等玉式 次函数的应用 目标导读 >>>>>>> 温鲁提示、 本章重点 本章的主要内容是 1.一次函数的概念、图象及其性质. 函数的概念、函数的三 2.待定系数法确定一次函数表达式 种表示方法、一次函数 3.利用一次函数解决简单的实际问题. 的图象及其性质、一次 函数与一元一次不等式 本章难点 的联系，一次函数的图 1.熟练掌握一次函数的图象及其性质. 象是解决实际问题的重 2.一次函数与方程、不等式的关系一用函数观点看方 要工具， 程（组）和不等式. 141 八年级数学（下）·Q 优+讲年教材 10.1 函数的图象 新课知识越导入 函数的图象直实地反映 函数还有图象？ 了函数的变化趋势呢！ 你知道如何作出函数的图象吗？学完本节你就知道了， 学习且标导 方向 1.通过具体实例感受函数图象的意义，能从图象中获取相关信息，并能用文字进行 描述. 2.了解函数图象的作法，能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析， 2 3.会用描点法画出简单的函数图象 基础知识 解读 知识点一 函数的图象（重点） 【例1】童童从家出发前往奥体中心观看 般地，对于一个函数，如果把自变量x与 体育比赛.童童先匀速步行至轻轨车站，等了 一会儿，童童搭乘轻轨至奥体中心.比赛结束 函数值y的每一对对应值分别作为点的横坐标 后，童童搭乘邻居刘叔叔的车顺利回到家.若 和纵坐标，在平面直角坐标系中描出相应的点， 用x表示童童从家出发后所用的时间，y表示 这些点所组成的图形，就是这个函数的图象. 童童离家的距离.下面能大致反映y与x之间 1拓展讲解o… 的函数关系的图象是( 1.函数图象上任意一点P(x,y)中的x,y 都满足函数表达式：满足函数表达式上的任意 一对(x,y)的值所对应的，点一定在函数图象上. 2.判断点Q(x,y)是否在函数图象上的 方法是将，点Q(x,y)的坐标代入相应的函数 表达式，如果满足函数表达式，则点Q就在 函数图象上；否则，点Q就不在函数图象上 优↑说每教材第10章一次函数__” 解析：童童的行程分为5段，①离家至轻方法1：把点A的横坐标m代人y=k.x+ 轨站，y由0缓慢增加；②在轻轨站等一会，y b中，若结果为y=n，则点A在函数y=kx+b 不变；③搭乘轻轨去奥体中心，y快速增加；④的图象上；反之，则点A不在函数y=kx＋b的 观看比赛，y不变；⑤乘车回家，y快速减小。结图象上。 方法2：把点A的纵坐标n代入y=kx十b 合选项可判断A选项的函数图象符合童童的币。解方程得x=m，则点A在函数y=kx＋b 行程． 答案：A 的图象上；反之，则点A不在函数y=k.x＋b的 图象上． ┌方多技巧—————_____拓展讲解o__ 函数图象可以是直线、射线、线段，也可 研究分段函数时，应当特别注意分段点以是折线，曲线等；不同的函数表达式所对应 处函数图象的变化情况．_____。。__的函数图象也是不同的． 变式训练【例2】请你在平面直角坐标系里画出函 1.均匀地向一个瓶子里注h数y=2x+1的图象。_ 水，最后把瓶子注满。在H--解析：由于整式2x+1中，无论x取任何 值总有意义，所以函数y=2x+1的自变量的 注水过程中，水面高度h 取值范围是全体实数． 随时间t的变化规律如 解：(1)列表：在自变量x的取值范围内 图10-1-1所示，则这个—，[任意取一些数值，计算出y的对应值，列表 瓶子的形状是下列 图10-1-1 如下：_ （2)描点：在平面直yt/y=2x+1 --角坐标系里依次描出点 A B（―2，-3)，(-1，-1)， （0，1)，(1，3)，(2，5)。3- （3）连线：如图 10-1-2，将平面直角 坐标系中描出的各点-2-\sqrt{012}主 C 按照自变量由小到天 的顺序用一条平滑的 -3[ 知识点二用描点法画函数图象│线连接起来，这条直线 （难点）即为函数y=2x+1的图10-1-2 1.描点法画函数图象的一般步骤：图象． 1)列表：给定自变量x的一些值，代人函方技巧二 数表达式，分别求出对应的y值，并填表。 （2)描点：以表中每一对x与y的值为点 掌握函数作图的步骤：(1)列表；(2)描 的横坐标和纵坐标，在直角