第8章 一元一次不等式（讲解）-八年级下册数学【优+讲解】教材（青岛版）

优+说每教材第8章_一元一次不等式 第8章-一元一次不等式 漫话数学- 今天要学习不等式了，怎样才能学好呢? 听说只要类比等式，就一定可以学好不等式了． ___________________ 太好了！我们一起加油吧！ _____________ ⊥2.一元一次不等式(组)的解法． 关列不等式(组)解应 │3.一元一次不等式(组)的应用。 用题的试题不断渗透 本章难； I1。利用数轴表示不等式的解集．新的理念、新的情境， 2.不等式的三个基本性质及其应用。题型涉及选择题，填空 (3.列一元一次不等式(组)解决实际问题。题和解答题． 89 八年级数学（下）·Q 优+讲解教材 8.1不等式的基本性质 新课知识趣 导入 你真聪明！它们之间的变 这些不等式好奇怪哟，它们之 化是依据不等式的性质进 间的变化好像有什么规律呢！ 行的变形哟！ a<c O⊙ a+b<b+c a 2a<2c 你知道不等式有哪些性质吗？还是快来好好学习吧！ 学习目标 方向 1.会用作差法比较两个数量的大小 2.了解不等式的意义，能从实际问题中分析出数量的不等关系，感受不等式是刻画现实 世界中不等关系的工具， 3.经历对不等式三条基本性质进行探索的过程，能利用这些基本性质对不等式进行简 单的变形 基础知识 解读 影 知识点一 作差法比较两个数量的 解析：将0.5转化为分数，然后比较两个 大小（重点） 数的大小. 般地，两个实数或两个相同单位的量a,b 解51-0.5-后1号-62 22 2 在下列三种关系中，有且只有一种成立：a>b, a=b,a<b.比较两个数量的大小时，可以借助 (/5=5,2=4,5>45>2..5-1 2 它们的差来判断.如果a-b>0,那么a>b:如果 a-b=0,那么a=b:如果a一b0,那么a<b. 0.5>0.5>0.5 拓展讲解0 对于含有根号的两个无理数可以采用 方老技巧 平方法结合作差法的方式比较它们的大小. 作差法结合平方法可以简捷地比较两个实 数的大小 【例】比较后21与0.5的大小，并说 细变式训练 明理由. 1.比较3,4,50的大小. 90 优+研解教材 第8章一元一次不等式…《 知识点二不等式的概念（重点） 用代数式可表示如下： 用“>”或“<”号表示不等关系的式子叫做 不等式的基本性质1：若a>b,则a十c> 不等式 b+c,a-c>b-c. 不等式的基本性质2：若a>b,且c>0,则 l拓展讲解… 常见的不等号有五种，分别是“>”“<” acbe,ab “≥”“≤”“≠”，用这些符号表示不等关系的式 不等式的基本性质3：若a>b,且c<0,则 子都叫不等式. ac<be,a<b 【例2】下列式子哪些是不等式？哪些不是 不等式？ 0拓展讲解心m 不等式的基本性质的拓展 (1)3+4>6;(2)x-9<0;(3)2a+b≥c+9; (1)不等式的对称性：如果a>b,那 (4)3x+7y:(5)5.x-y=87;(6)8.x-7y≤42； 么b<a. 5-1Ka (2)不等式的传递性：如果a>b,b>c,那 解析：用不等号连接的式子均是不等式. 么a>c. (3)不等式的同向相加性：如果a>b, 解：(1)3+4>6，(2)x-9<0,(3)2a十b≥ c>d,那么a+c>b+d. c十9，(6)8r-7<2,(7)月-1<0，均是不等 【例3】 若a>b,则下列不等式成立的 式：(4)3.x+7y,(5)5.x-y=87,不是不等式. 是( A.a-3<b-3 B.-2a>-2b 厂方花技巧 C. D.a>b-1 依据不等式的定义可以简单地甄别一 式子是否为不等式 解析：根据不等式的性质分别进行判断 即可. 变式训练 a>ba-3>b-3:-2a<-2b:4> 2.用适当的符号表示下列关系： b (1)x的号与x的2倍的和是非正数： a>b>b-1,所以A,B,C选项错误，D选项 正确. (2)一枚炮弹的杀伤半径不小于300米； 答案：D (3)3件上衣与4条长裤的总价钱不高于 厂方花技巧 268元； 准确掌握不等式的基本性质是解答本题 (4)明天下雨的可能性不小于70%； 的关键所在. (5)小明的体重不比小刚轻. 知识点三 不等式的基本性质（重 细变式训练 点、难点) 3.如果a>b,c<0,那么下列不等式成立的 不等式的基本性质1：不等式的两边同时 是( ) A.a+c>b+c B.c-a>c-b 加上（或减去）同一个整式，不等号方向不变. 不等式的基本性质2：不等式两边都乘（或 C.ac>bc D.ab 除以)同一个正数，不等号的方向不变 友情提示® 不等式的基本性质3：不等式两边都乘（或 除以)同一个负数，不等号的方向改变 本节教材习题答案请参见第250页. 八年级数学（下）·Q 优+讲解教材 知识拓展