第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组（讲解）-八年级下册数学【优+讲解】教材（北师大版）

优+研解教材 第二章一元一次不等式与一元一次不等式组 第二章一元一次不等式与一元一次不等式组 漫话数学 谁能告诉我等式的概念？ 般地，用“=”连接的式子，叫做等式！ 噢！我明白了，用不等号“≠”连接的式子叫做不等式！ 不等号除了“≠”外，还有“>，<，≥，≤”几种形式 解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、系 数化为1，对吗？ 只要认真阅读教材，结合我们这本书的讲解，能解答对应的练习题，你 就知道答案啦！试试看！ 定义 基本性质1 不等号 不等关系 不等式的基本性质 基本性质2 基本性质3 定义 定义 不等式的解集 一元一次不等式与 元一次不等式 解法 表示 一元一次不等式组 应用 定义 关系 元一次不等式组 解 应用厂 一元一次不等 式与一次函数 应用 目标骨读 ->>>>>>>> 温鲁提示 本章重点 与一元一次方程的学 习类似，本章将学习不 1.不等式的基本性质 2.不等式的解、不等式的解集、不等式组的解集的定义， 等式的有关概念、不等 3.在数轴上表示不等式和不等式组的解集， 式的基本性质、一元一 次不等式（组）的解法， 4.一元一次不等式和一元一次不等式组的解法. 5.一元一次不等式与一次函数. 并能解决一些简单的 实际问题，体会一次函 本章难点 1.一元一次不等式和一元一次不等式组的解法. 数、一元一次不等式、 一元一次方程之间的 2.一元一次不等式与一次函数. 内在联系. 3.列一元一次不等式（组）解应用题. 37 八年级数学(下)·B____优”游明教材 1不等关系 新课知识_趣导入 世纪公园的票价是：每人5元；一次购票满30张，每张可少收1元。某班有27名少先队员去 世纪公园进行活动． 建设卖30张票，这样重划算！盟明我们只有27个人，买30张 他们谁说得对呢?这是为什么呀?快来学习本节吧． 学习目标_导_方向 1.理解不等式的意义． 2.能根据条件列出不等式。 3.通过列不等式，培养自己的分析判断能力和逻辑推理能力． 基础知识_详。解读 知识点一不等式的定义(重点）解析：①是等式；②③④⑤是不等式；⑥是 一般地，用符号“<”(或“≤”)，“≥”代数式． （或“≥”)连接的式子叫做不等式。 答案：C ⅲ拓展讲解o___ 不等式的分类：判断是不是不等式，关键是看所给的式 （1)绝对不等式：恒成立的不等式叫做子中是否含有不等号。。。 绝对不等式。例如，-1≤0，2≥1等。 （2)矛盾不等式：恒不成立的不等式叫变式训练 做矛盾不等式。例如，-2≥0，1<—3等。1.式子①。x＋y=1；②。x≥y；③x＋2y；④x^∘― （3）条件不等式：在一定条件下才能成y≥1；⑤。x≤0.其中属于不等式的有() 立的不等式叫做条件不等式。例如，x-2>A.2个B.3个—C.4个D.5个 知识点二、根据数量关系列不等式 【例I】下列式子；①a＋b=b+a；②-2≥（重点） 根据数量关系列不等式，实际上就是利用 -3；③x≠-5；④÷y-2≤1；⑤2m≥n；⑥2x- 不等式表示代数式之间的不等关系，然后研究 1.其中是不等式的有(_）这个不等式。列不等式的重点是抓住关键词， A.2个B.3个—C.4个D.5个弄清楚不等关系。 38 优+研解教材 第二章一元一次不等式与一元一次不等式组 拓展讲解： 和变式训练 常见的不等式的基本语言的含义： 2.下列按要求列出的不等式中错误的是( (1)若x>0,则x是正数. (2)若x<0,则x是负数 A.n是非负数，则n≥0 (3)若x≥0，则x是非负数. B.m是非正数，则n≤0 (4)若x≤0，则x是非正数. C.m不大于-1，则m<-1 (5)若x一y>0,则x大于y. D.m的2倍为负数，则2m<0 (6)若x-y<0,则x小于y. (7)若x-y≥0，则x不小于y. 知识点三 根据实际问题列不等式 (8)若x一y≤0，则x不大于y. (重点、难点) (9)若>0（货>0）则x同号. 根据实际问题列不等式的一般步骤： (1)分析题意，找出题目中各个量： (10)若x<0(号<0）小则xy异号. (2)用代数式表示出各个量； 【例2】根据下列语句列出的不等式，错 (3)弄清楚各个量之间的不等关系； 误的是( (4)根据题目中的不等关系列出不等式 A.“x的3倍与1的和是正数”，表示为3x十 1>0 0拓展讲解o 列不等式与列方程类似，可类比列方程 B“m的号与n的号的差是非负数”，表示 的方法列不等式.列不等式的关键是弄清不 为 1 等式中的数量关系以及不等号的选择 m-3n≥0 【例3】篮球联赛中，每场比赛都要分出 Cx与y的和不大于a的”，表示为 胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分.某队 预计在2014-2015赛季全部32场比赛中最少 叶克 得到48分，才有希