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章末综合测评(一) 动量守恒定律
(时间:90分钟 分值:100分)
1.(4分)关于动量,以下说法正确的是( )
A.做匀速圆周运动的质点,其动量不随时间发生变化
B.悬线拉着的摆球在竖直面内摆动时,每次经过最低点时的动量均相同
C.匀速飞行的巡航导弹巡航时动量始终不变
D.做平抛运动的质点在竖直方向上的动量与运动时间成正比
D [做匀速圆周运动的物体速度方向时刻变化,故动量时刻变化,故A项错;单摆的摆球相邻两次经过最低点时动量大小相等,但方向相反,故B项错;巡航导弹巡航时虽速度不变,但由于燃料不断燃烧(导弹中燃料占其总质量的一部分,不可忽略),从而使导弹总质量不断减小,导弹动量减小,故C项错;做平抛运动的质点在竖直方向上的分运动为自由落体运动,在竖直方向的分动量p竖=mvy=mgt,故D项对.]
2.(4分)1998年6月18日,清华大学对富康轿车成功地进行了中国轿车史上的第一次碰撞安全性实验,成为“中华第一撞”,从此,我国汽车整体安全性碰撞实验开始与国际接轨.在碰撞过程中,关于安全气囊保护作用的认识正确的是( )
A.安全气囊减小了驾驶员的动量变化
B.安全气囊减小了驾驶员受到撞击力的冲量
C.安全气囊主要是减小了驾驶员的动量变化率
D.安全气囊延长了撞击力的作用时间,从而使得动量变化更大
C [在碰撞过程中,人的动量变化量是一定的,而且安全气囊增加了作用的时间,根据动量定理Ft=Δp可知,可以减小驾驶员受到的冲击力,即减小了驾驶员的动量变化率,故选C.]
3.(4分)最近,我国为“长征九号”研制的大推力新型火箭发动机联试成功,这标志着我国重型运载火箭的研发取得突破性进展.若某次实验中该发动机向后喷射的气体速度约为3 km/s,产生的推力约为4.8×106 N,则它在1 s时间内喷射的气体质量约为( )
A.1.6×102 kg B.1.6×103 kg
C.1.6×105 kg D.1.6×106 kg
B [根据动量定理有FΔt=Δmv-0,解得===1.6×103 kg/s,所以选项B正确.]
4.(4分)将静置在地面上,质量为M(含燃料)的火箭模型点火升空,在极短时间内以相对地面的速度v0竖直向下喷出质量为m的炽热气体.忽略喷气过程重力和空气阻力的影响,则喷气结束时火箭模型获得的速度大小是( )
A.v0 B.v0 C.v0 D.v0
D [根据动量守恒定律mv0=(M-m)v,得v=v0,选项D正确.]
5.(4分)如图所示,设质量为M的导弹运动到空中最高点时速度为v0,突然炸成两块,质量为m的一块以速度v沿v0的方向飞去,则另一块的运动 ( )
A.一定沿v0的方向飞去
B.一定沿v0的反方向飞去
C.可能做自由落体运动
D.以上说法都不对
C [以整个导弹为研究对象,取v0的方向为正方向.根据爆炸的瞬间系统在水平方向上动量守恒,有Mv0=(M-m)v′+mv,则得另一块的速度为v′=,若Mv0>mv,则v′>0,说明另一块沿v0的方向飞去;若Mv0<mv,则v′<0,说明另一块沿v0的反方向飞去;若Mv0=mv,则v′=0,说明另一块做自由落体运动,故选C.]
6.(4分)如图所示,质量为M的小车静止在光滑的水平面上,小车上AB部分是半径为R的四分之一光滑圆弧,BC部分是粗糙的水平面.今把质量为m的小物体从A点由静止释放,小物体与BC部分间的动摩擦因数为μ,最终小物体与小车相对静止于B、C之间的D点,则B、D间的距离x随各量变化的情况是( )
A.其他量不变,R越大x越大
B.其他量不变,μ越大x越大
C.其他量不变,m越大x越大
D.其他量不变,M越大x越大
A [小车和小物体组成的系统水平方向的动量守恒且为零,所以当小车和小物体相对静止时,系统水平方向的总动量仍为零,则小车和小物体相对于水平面也静止,由能量守恒得μmgx=mgR,x=R/μ,选项A正确,B、C、D错误.]
7.(4分)在光滑的水平面上,有a、b两球,其质量分别为ma、mb,两球在t0时刻发生正碰,并且在碰撞过程中无机械能损失,两球在碰撞前后的速度图像如图所示,下列关系正确的是( )
A.ma>mb B.ma<mb
C.ma=mb D.无法判断
B [由题图知a球以初速度与原来静止的b球碰撞,碰后a球反弹,且速度小于a球的初速度大小,根据动量守恒定律和机械能守恒定律有mava=mava′+mbvb′和mav=mava+mbvb,可得va′=va,vb′=va,因va′<0,所以ma<mb,选项B正确.]
8.(6分)如图所示为“验证动量守恒定律”的实验装置示意图.已知a、b小球的质量分别为ma、mb,半径分别为ra、rb,图中P点为单独释放a球的平均落点,M、N是a、b小球碰撞后落点的平均位置.
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