第2章 第2节 向心力与向心加速度-2021-2022学年新教材高中物理必修第二册【名师导航】同步Word教参(粤教版)

第二节　向心力与向心加速度 学习目标：1.[物理观念]认识向心力，通过实例认识向心力的作用及向心力的来源。　2.[物理观念]理解向心加速度的表达式，会根据问题情景选择合适的向心加速度的表达式。　3.[科学探究]通过实验理解向心力的大小与哪些因素有关，会设计方案，验证规律、得出关系。能运用向心力的公式进行计算。 一、感受向心力 1．向心力的定义 物体做匀速圆周运动时所受合外力的方向始终指向轨迹的圆心，这个合外力称为向心力。 2．向心力的作用效果 (1)只改变线速度的方向，不改变线速度的大小。 (2)向心力是根据力的作用效果来命名的，它可以由不同性质的力提供，也可以由某一力的分力或某些力的合力提供。 二、探究影响向心力大小的因素 1．实验与探究 实验目的 探究影响向心力大小的因素 实验方法 控制变量法 探究过程 m、r不变 改变角速度ω，则ω越大，向心力F就越大 m、ω不变 改变半径r，则r越大，向心力F就越大 ω、r不变 改变质量m，则m越大，向心力F就越大 结论 物体做圆周运动需要的向心力与物体的质量、半径、角速度都有关 2.公式 做匀速圆周运动的物体，所受向心力的大小为F＝mω2r，而ω＝，则F＝m。 三、向心加速度 1．定义 做匀速圆周运动的物体，其加速度a的方向一定指向圆心，所以也叫向心加速度。 2．大小 a＝ω2r，a＝。 1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)向心力可以是合力，也可以是某个力的分力。 (√) (2)向心力既改变物体做圆周运动的速度大小，也改变速度的方向。 (×) (3)角速度越大，半径越大，向心力就越大。 (×) (4)做圆周运动的物体，线速度越大，向心加速度就越大。 (×) 2．(多选)对于做匀速圆周运动的物体，下列判断正确的是(　　) A．合力的大小不变，方向一定指向圆心 B．合力的大小不变，方向也不变 C．合力产生的效果既改变速度的方向，又改变速度的大小 D．合力产生的效果只改变速度的方向，不改变速度的大小 AD　[匀速圆周运动的合力等于向心力，由于线速度v的大小不变，故F合只能时刻与v的方向垂直，即指向圆心，故A对，B错；合力F合的方向时刻与速度的方向垂直而沿切线方向无分力，故该力只改变速度的方向，不改变速度的大小，C错，D对。] 3．下列关于向心加速度的说法中正确的是(　　) A．向心加速度的方向始终指向圆心 B．向心加速度的方向保持不变 C．在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的 D．在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化 A　[向心加速度的方向时刻指向圆心，A正确；向心加速度的大小不变，方向时刻指向圆心，不断变化，故B、C、D错误。] 向心力的来源和计算 飞机在空中水平面内做匀速圆周运动；在光滑漏斗内壁上，小球做匀速圆周运动。 探究： (1)飞机和小球在运动过程中受到哪些力的作用？ (2)这些力的合力方向及作用效果是什么？ 提示：(1)重力和支持力。 (2)指向圆心，充当向心力。 1．向心力大小的计算 Fn＝m＝mrω2＝mωv＝mr，在匀速圆周运动中，向心力大小不变；在非匀速圆周运动中，其大小随速率v的变化而变化。 2．向心力来源的分析 物体做圆周运动时，向心力由物体所受力中沿半径方向的力提供。可以由一个力充当向心力；也可以由几个力的合力充当向心力；还可以是某个力的分力充当向心力。 实例 向心力 示意图 用细线拴住的小球在竖直面内转动至最高点时 绳子的拉力和重力的合力提供向心力，F向＝F＋G 用细线拴住小球在光滑水平面内做匀速圆周运动 线的拉力提供向心力，F向＝FT 物体随转盘做匀速圆周运动，且相对转盘静止 转盘对物体的静摩擦力提供向心力，F向＝f 小球在细线作用下，在水平面内做圆周运动 重力和细线的拉力的合力提供向心力，F向＝F合 【例1】　如图甲为游乐园中“空中飞椅”的游戏设施，它的基本装置是将绳子上端固定在转盘的边缘上，绳子的下端连接座椅，人坐在座椅上随转盘旋转而在空中飞旋。若将人和座椅看成一个质点，则可简化为如图乙所示的物理模型，其中P为处于水平面内的转盘，可绕竖直转轴OO′转动，设绳长l＝10 m，质点的质量m＝60 kg，转盘静止时质点与转轴之间的距离d＝4.0 m，转盘逐渐加速转动，经过一段时间后质点与转盘一起做匀速圆周运动，此时绳与竖直方向的夹角θ＝37°，不计空气阻力及绳重，且绳不可伸长，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2，求质点与转盘一起做匀速圆周运动时： 甲　　　　　　　　乙 (1)绳子拉力的大小； (2)转盘角速度的大小。 思路点拨：该题有以下关键点 (1)质点在竖直方向上的合力等于零，在水平方向上的合力提供向心力。 (2)利用几何关