2.1 从位移、速度、力到向量-2021-2022学年新教材高中数学必修第二册【学霸黑白题·黑题】北师大版

2c解折：由函数图象可知，T=2x(行-石）-m.则1o1-牙 =2m2/(）-2n(2x）-2n=2x-放 2 2 2红=2不选A;当x= &A解折：将函数y=s血(2+行）的图象向右平移0个单位长度， 10 2 2m(keZ),解得p=2km+子π(keZ),即函数的解析式为y= 可以得到y=血[2(0）+5]=血2：的图象令-牙+24m≤ m(2+号+24m）咖(2+g）m(2+g）血( 2≤+2m(eZ).得-耳+6≤x≤+a(eZ.令=0，所以 2 ）面(2x+g）-(g-2a）,故达c 函数在区同[：，牙]小上单闲递猫放选人 3C解折：由题图可得，西数图象过点（行0）将它代人函数八） 93解折：令)=m(3+后)=0，得3x+石=行+受(keZ).解 可得(-u+石）0又（0）是数)图象与轴 得=+号（ke2.由0≤号≤，得可取01,2) 负半轴的第一个文点，所-号一解得=号所以 =em(3x+石)在[0，m]上有3个零点 9 数的最小正周期为7-怎受-智故选C 10.- 解折：由丙数=sin(2x+p)(号<g<号）的图象关于直线 3 2 对得(）1.因为<所以<< 4B解析：因为代)=如血+了)，所以最小正周期为2m,故①正确： f(）=血（行+写）血g了1，故2不正确：将函数y= 5T1 11.2 解析：因为八)≤（子）对征意的实数x都成立，所以 s血的图象上所有点向左平移个单位长度，得到y=sm(+了)的 f(任）为最大值所以牙。-石=2=(eZ),所以。=号+8 图象，故③正确.故选B. 5.A解析：因为f(x)=xcos x+sinx,则f(-x)=-xcos x-sinx=-f代x), (化eZ.因为o>0,所以当k=0时，@取得最小值为子 即题中所给的函数为奇函数，函数图象关于坐标原点对称，据此可知 选项C,D错误；且x=T时，y=TCOS T+sinT=-T<0,据此可知选项B 12)解析，由题图可知T=123=4,即70=π，所以ω=2； 错误.故选A. 6.D解析：sinx可以为负，∴.A错.sinx≠0，∴.x≠kT(k∈Z) 由五点法可得2x号+g=号，即9=-石，所以)=2a(2x- ~人-)=-innx),八关于原点对称，故B错2m- 石）因为/(7g）=2m(5)-1(等)=2m受=0.所 )=-sinx- ≠f(x)f(π-x)=sin 1 =f(x),∴f(x)关于直线 sin x sin x =受对称故C错，D对，故选D 以由f()][)()]小>o可得>1或 7.C解析：因为f(x)是奇函数，所以p=0.f(x)=Asin ox.将y=f代x)的 <a因为1)=2a(2石）k2os(分石）-1，所以，方法一： 图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象 对应的函数为()，即g()=血(}m）,因为g以)的最小正周 结合图形可知，最小正整数应该满足)<0，即m(2:-石)k0, 5,keZ,令k=0,可得T 期为2m,所以2 解得m+3<x<km <。可得x的最 6 -=2π，得w=2.所以g(x)=Asin x,f(x)=Asin2x.因 小正整数为2. 方法二：结合图形可知，最小正整数应该满足f(x)<0,又(2)= 为g /2,即g A=√2，即A=2,所以f(x) 2 2(4石）<0，符合题意，可得：的最小正整数为2故答案为2 第二章 平面向量及其应用 §1从位移、速度、力到向量 不可能相等，故D不正确.故选ABC. 3.B解析：A∩B中含有与a长度相等、方向相反的向量，.B选项 黑题应用提优 错误. 4.C解析：对于A选项，模相等的向量，方向不一定相同或者相反，也 1.B解析：零向量的定义：零向量与任意向量平行，与任意向量共线. 可能垂直，或者成其他的角度，故A选项错误.对于B选项，向量不能 零向量的方向不确定，但模的大小确定为0，故A与C都是正确的： 比较大小，向量的模可以比较大小，故B选项错误对于C选项，不相等 设方向相反的两个非零向量为a和b,满足a=-入b(入>0)，.方向相 的向量可以共线，故C选项正确.对于D选项，平行向量对应的四点不 反的两个非零向量一定共线，故B错； 一定是共线的，故D选项错误.故选C. 对于D,长度相等且方向相同的向量才是相等向量，方向相反的 5.B解析：OM=N0.M0=0元 两个非零向量必不相等，故D正确 6.(1)一条直线(2)半径为1个单位的圆 2.ABC解析：向量OA与向量AO的方向相反，长度相等，故A正确：规 解析：(1)这些向量在同一直线上，其终点构成一条直线 定零向量与任意非零向量平行，故B正确：能平移到同一条直线的向 (2)由于单位向量的模均为1个单位，而方向各不相同，因此平面内 量是共线向量，所