7.2 二元一次方程组的解法1（代入消元法）-【优课堂】2021-2022学年七年级数学下学期同步探讲练课件（华东师大版）

7.2 二元一次方程组的解法1 （代入消元法） 学习目标 1.掌握用代人消元法解二元一次方程组。 2.通过探索二元一次方程组的解法,经历化二元一次方程组为一元一次方程的过程,理解代人消元法的基本思想,体会化未知为已知的化归思想方法。 3. 在数学学习活动中获得成功的体验,树立自信心。。 1 温故知新 1元 1、二元一次方程？二元一次方程组？二元一次方程组的解？ （1）有两个未知数，并且含未知数项的次数都是1.像这样的方程，叫做二元一次方程. （2）把两个二元一次方程合在一起， 就组成了一个二元一次方程组。 （3）使二元一次方程组中两个方程的左右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解. 2、把3x+y=7改写成用x的代数式表示y的形式. y=7-3x 2 探究新知 探索 某校现有校舍 20000 m2，计划拆除部分旧校舍，改建新校舍，使校舍总面积增加30%.若建造新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的 4 倍，那么应该拆除多少旧校舍，建造多少新校舍？ 解：设应拆除 x m2 旧校舍，建造 y m2 新校舍，由题意可得 怎样求这个二元一次方程组的解呢？ y – x = 20 000×30%， ① y = 4x. ② (1)能否把二元一次方程变为一元一次方程?如何把“二元”变为“一元”？ (2)怎样做才能比较容易让某个未知数消失呢? y – x = 20 000×30% ① y = 4x ② 思考 方程②表明，y 与 4x 的值是相等的，因此，方程①中的 y 可以看成 4x，即将②代人①： y = 4x y – x = 20 000×30%， 可得 4x – x = 20 000×30%. 分析 通过“代入”消去了y，得到一元一次方程，就可以解啦！ 方程②表明，y 与 4x 的值是相等的，因此，方程①中的 y 可以看成 4x，即将②代人①： 分析 解: 把②代入①，得 4x – x = 20 000×30%， 3x = 6000， x = 2000. 把 x = 2000 代人②，得 y = 8000. x = 20