【备课资料集】浙教版七年级数学下册 第五章 整式的乘除 课件+教案+导学案+单元测试（71份）

5.6 (一) 计算杀菌剂的滴数 一种液体每升含有1012 个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现1 滴杀菌剂可以杀死109 个此种细菌。要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？ 需要滴数： ∵ 109×10 ( ) =1012 =？ 3 103 1012÷109 你是怎样计算的？ 用 逆运算与同底数幂的乘法 来计算 计算下列各式： （1）108 ÷105 （2）10m÷10n （3）(–3)m÷(–3)n 3 103 ; m–n 10m–n ; m–n (–3)m–n ; =am–n 做一做 解 : (1) ∵ 105×10( ) =108, ∴108 ÷105 = (2) ∵ 10n×10( ) =10m, ∴10m ÷10n= (3) ∵ (–3)n×(–3)( ) =(–3)m, ∴ (–3)m ÷(–3) n= 猜想 am÷an= 同底数幂的 除法法则 am–n 不变 相减 m–n am–n . (法二) 用幂的定义: am÷an= m n m–n = am–n . am÷an= （a≠0, m、n都是正整数，且m>n） 同底数幂相成除，底数_____, 指数______. 证明: (法一) 用逆运算与同底的幂的乘法. ∵ an×a( ) =am, ∴ am÷an= 个a 个a 个a 例题解析 【例1】计算： (1) a7÷a4 ; (2) (-x)6÷(-x)3; (3) (xy)4÷(xy) ; (4) b2m+2÷b2 . = a7–4 = a3 ; (1) a7÷a4 解： (2) (-x)6÷(-x)3 = (-x)6–3 = (-x)3 (3) (xy)4÷(xy) =(xy)4–1 (4) b2m+2÷b2 = b2m+2 – 2 = -x3 ; =(xy)3 =x3y3 = b2m . 最后结果中幂的形式应是最简的. ① 幂的指数、底数都应是最简的； ② 幂的底数是积的形式时，要再用一次(ab)n=an an. ②底数中系数不能为负； 阅读  体验 ☞ 注意  计算：（口答） ⑴ s9÷s3 ⑵ (-3)6 ÷(-3)2 ⑶ (ab)5÷(ab) ⑷ (x-y)8÷(x-y)3 ⑸ (-t)11÷t2 ⑹ (a-b)5÷(b-a)4 自我检测 1.下列计算对吗？ 为什么？ 错的请改正。 ① a6÷a2 = a3 ② s2÷s = s3 ③(-c)4÷(-c)2 = -c2 ④(-x)9÷(-x)9 = -1 ⑴(-5)5÷(-5)3 ⑵b2m+2÷b2 ⑶(-ab)3÷(ab)2 ⑷ a8÷a4·a4 ⑸(-a-b)5÷(a+b)2 ⑹y3÷(y2)3 ⑺ 2×2n÷2n-1 （8）( a +b)6 ÷ ( a +b)4 拓 展 练 习 （1） x4n＋1÷x 2n－1·x2n＋1= ? （2）已知ax=2 ay=3 则ax－y= ? （3）已知ax=2 ay=3 则 a2x－y= ? （4）已知am=4 an=5 求a3m－2n的值。 （5）若10a=20 10b=5，试求9a÷32b的值。 （6）已知2x－5y－4=0，求4x÷32y的值。 作业： 作业本 同步练习 $$ 5.6 (二) 正整数指数幂 的扩充 我们规定： 3 2 1 0 –1 –2 –3 3 2 1 0 –1 –2 –3 a0 — 零指数幂； a–p — 负指数幂。 想一想 猜一猜 ？ 零指数幂、负指数幂的理解 为使“同底数幂的运算法则am÷an=am–n通行无阻： ∴ 规定 a0 =1； am–m am÷am= （a≠0, m、n都是正整数） = a0， 1= =a0÷a p =a0–p =a–p 当p是正整数时， ∴ 规定 ： 例1 计算： （1）950×（-5）-1 （2）3.6×10-3 （3）a3÷(-10)0 (4)(-3)5÷36 注意1、结果都要化成正整数幂 2、通过知识的学习，幂的法则使用于整个整数范围 例题解析 【例2】用小数或分数表示下列各数： （1） ； （2） ；