【备课资料集】浙教版七年级数学下册 第六章 因式分解 课件+教案+导学案（38份，答案不全）

2、因式分解的主要方法： （１）提取公因式法： （２）公式法： 应用平方差公式： 应用完全平方公式： 　　一般地，把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做因式分解. 1、因式分解概念： 将下列各式因式分解： (1）xy+2x2y+x3y （2）2 a4b－8a2b （3）16x4－81 （1）原式=xy（1+x）2 （2）原式=2a2b（a+2）（a-2） （3）原式=（2x-3）（2x+3）（4x2+9） 将下列各式因式分解． 思考: 怎样计算 解: 例1 计算: (1) 解: (2) 计算： （１） （２） （３） 运用因式分解进行多项式除法的步骤： 1、因式分解 2、除去公因式 做一做： 答案： （１） （２） （３） 做一做： 计算: 步骤：1．对被除式进行因式分解； 2．约去除式． 思路：运用多项式的因式分解和换元的思想， 把两个多项式相除，转化为单项式的除法． 做一做： 1、想一想 若AB＝0，下面两个结论对吗？ （1）A和B同时都为零，即A＝0，且B＝0； （2）A和B中至少有一个为零，即A＝0，或B＝0。 错 对 2、试一试 2x＋3＝0或2x－3＝0 你能用上面的结论解方程 吗？ 解：将原方程的左边分解因式，得 例2、解下列方程： (1) 只含有一个未知数的 方程的解也叫做根。 当方程的根多于一个时，常用带足标的字母表示，如 等。 (2) 解：移项，得 将方程的左边分解因式，得 请你辨一辨： 温馨提示 当方程两边有公因式时，切忌两边同时除以公因式，仍应按一般步骤解． 解：方程两边同除于 ， 得 解：移项，得 将方程的左边分解因式， 得 解简单方程 多项式除法 知识整理： 运用因式分解解简单方程． 运用因式分解进行多项式除法； 运用因式分解解方程的基本步骤： 　　（１）如果方程的右边是零，那么把左边分解因式，转化为解 若干个一元一次方程； 　　（２）如果方程的两边都不是零，那么应该先移项， 把方程的右边化为零以后再进行解方程；遇到方程两边有公因式，同样需要先进行移项使右边化为零，切忌两边同时除以公因式！ 2、解方程：(x2+4)2-16x2=0 (x+2)2(x-2)2=0 解：将原方程左边分解因式，得 (x2+4)2-(4x)2=0 (x2+4+4x)(x2+4-4x)=0 (x2+4x+4)(x2-4x+4)=0 练一练： 1、解方程：（1）49x2-25=0 （2） 4x2=8x （3）（3x-2）2=（1-5x）2 （１）运用因式分解进行多项式除法 （２）运用因式分解解简单的方程 因式分解的两种应用： 计算： 强化训练： (4) 1、已知 a、b、c为三角形的三边，试判断 a2 -2ab+b2-c2大于零？小于零？等于零？ 解: a2 -2ab+b2-c2 =(a-b)2 -c2 因此 a2 -2ab+b2-c2小于零。 即：(a-b+c)(a-b-c) ﹤0 ∴ a-b+c﹥0 a-b-c ﹤0 ∴ a+c ﹥b a﹤b+c ∵ a、b、c为三角形的三边 =(a-b+c)(a-b-c) 拓展提高： 拓展提高： 2、如图，现有正方形纸片３张，长方形纸片３张．请将它们拼成一个长方形，并运用面积之间的关系，将多项式 因式分解． 2a+b a+b 3、已知：x=2004, 求∣4x2-4x+3∣-4∣x2 +2x+2∣+13x+6的值。 解: ∵4x2 - 4x+3= (4x2 - 4x+1)+2 = (2x-1)2 +2 ＞0 x2 +2x+2 = (x2 +2x+1)+1 = (x+1)2 +1＞0 ∴ ∣4x2 -4x+3 ∣-4 ∣ x2 +2x+2 ∣ +13x+6 = 4x2 - 4x+3 -4x2 -8x -8+13x+6 = x+1 即：原式= x+1=2004+1=2005 = 4x2 - 4x+3 -4(x2 +2x+2 ) +13x+6 拓展提高： $$ 【知识提要】[来源:学§科§网] 1．能应用因式分解进行多项式除法． 2．会应用因式分解解简单的一元二次方程． 【学法指导】 1．多项式除以多项式，在整除的情况下，�可以把被除式分解成含有除式的几个因式的积的形式，运用换元思想，把多项式除法转化为单项式除以单项式． 2．应用因式分解解方程的