[名校联盟]浙江省温州市第二十中学七年级数学下册第六章《因式分解》教案（4份）

一、学习目标 1.了解因式分解的概念和意义[来源:学科网] 2.了解因式分解与整式乘法的关系 二、回顾预习 1. 计算：（1）a (a + 1) = ； （2）（a + b）（a – b）= ； （3）（a + 1）²= . 2．把一个多项式转化为几个整式积的形式[来源:学§科§网Z§X§X§K] (1) (2) a (3) EMBED Equation.3 结论：把一个多项式化成几个整式积的形式,这种变形叫做把这个多项式 .[来源:学.科.网][来源:学科网ZXXK] 3.判断下列各式哪些是整式乘法？哪些是因式分解？ (1) (2)2x(x-3y)=2 (3)(5a-1) =25a -10a+1 (4) +4x+4= 三、基础巩固[来源:Zxxk.Com] 1．检验下列因式分解是否正确？[来源:学科网ZXXK] 2.计算下列各题，并说明你的算法 (1) EMBED Equation.3 (2) 四、拓展提高[来源:学.科.网Z.X.X.K] 1.已知多项式 可分解为 你能求出m的值吗？[来源:学科网] 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 &X&K] 、 $$ [教学目标] 1、 了解因式分解的概念和意义 2、 了解因式分解与整式乘法的关系-------互逆变形 3、 体验矛盾的对立统一规律[来源:Zxxk.Com] [教学重点]因式分解的概念 [教学难点]认识因式分解与整式乘法的关系，并能意识到可以运用整式乘法的一系列法则来解决因式分解的各种问题 [教学过程] 1、 创设情境，导入新课 师：谁能以最快速度求：当a=101，b=99时，a2-b2的值？ 析：教师不要马上作答。可能会有学生利用计算器计算，教师引导，若不使用计算器你能解决吗？等学了本节内容后再来解决它。 师：在小学里，我们学过2×3×5=30，这是什么运算？ 生1：整数乘法 师：那30=2×3×5又是什么运算？[来源:学#科#网] 生2：因数分解[来源:学科网][来源:学科网ZXXK] 师：因数分解有什么作用？你平时学习中遇到过吗？请举例说明（合作学习） 生3：分数的约分是什么运算？等式左右两边有何特点？ 师：x（x-y）=x2-xy是什么运算？等式左右两边有何特点？ 生4：整式的乘法，左边是整式的积，右边是多项式。 析：学生可能会答成分配律，左右两边都是代数式。教师要作引导。 师：那x2-xy=x（x-y）是否成立？这个等式的两边有何特点？又是什么运算？ 生5：成立。左边是多项式，右边是整式的积。 师：这就是我们今天要探讨的因式分解。 2、 合作交流，探求新知[来源:学科网ZXXK] 1、 形成概念 师：像这样，把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做因式分解，有时，也把这一过程叫分解因式。请你仔细默读概念，并留意概念中的注意点。下面请看练习： 下列代数式变形中，哪些是因式分解？哪些不是？为什么？ （1）3a（a+2）=3a2+6a； （2）3a2+6a=3a（a+2） （3）x2-4=（x+2）（x-2）； （4）x-4+3x=（x+2）（x-2）+3x （5）a2-2ab+b2=（a-b）2 （6）x2-4+3x=（x+4）（x-10 （7） -ab== （b-2） （8）（x+ ）2=x2+2+ （9）x2+2+ =（x+ ）2 （10）x-4=（ 教师在点评上述10题的过程中，请学生留意因式分解概念中的注意点，与本人原来的想法是否一致。 生6：①左边是多项式，右边是整式；②右边是整式的乘积的形式。 师：1、填空（整式乘法，因式分解） 2、 这两种运算是什么关系？（互逆） 图示表示：a2-b2 （a+b）（a-b）[来源:学科网] 师：你能利用因式分解与整式乘法的关系，做下面的例题吗？ 例1、检验下列因式分解是否正确：[来源:学科网] （1） x2y-xy2=xy（x-y）； （2） 2x2-1=（2x+1）（x+2）[来源:学|科|网] （3） x2+3x+2=（x+1）（x+2） 析：①让学生体验怎样利用已学知识解决新知识： ②让学生体验因式分解与整式乘法的互逆性