[名校联盟]广东省梅州市五华县城镇中学浙教版八年级数学下册课件：53 平行四边形的性质

我们学过平行四边形有哪些性质? 温故知新 定理 1 平行四边形的两组对边分别相等. 夹在两条平行线间的平行线段相等. 夹在两条平行线间的垂线段相等. 推论： B C A D 为迎接“五一”旅游黄金周的到来，某风景区正在精心“装扮”，静待佳客来临。打算在风景区的入口处建一个形状如图所示的花坛 zxxk 现在想在花坛里种上四种不同颜色的花并且这四种花正好将花坛分成面积相等的四块，你能帮忙划分吗？把你的划分方案向大家展示一下好吗？ 想一想：平行四边形的对角线有什么关系？ 合作探究 平行四边形的对角线互相平分 折一折 B A C D 证明∵AD∥BC(平行四边形的定义) ∴∠1=∠2, ∠3=∠4 . 又∵AD=BC(平行四边形的对边相等). ∴⊿AOD≌⊿COB（ASA） ∴OA=OC,OB=OD. 证明命题：平行四边形的对角线互相平分 已知：如图，在 ABCD中，对角线AC，BD相交于点O. 求证: OA=OC,OB=OD. 3 4 1 2 O 几何语言： 定理2：平行四边形的对角线互相平分 ∵ 四边形ABCD是平行四边形 ∴ OA＝OC，OB＝OD．（平行四边形的对角线互相平分） AC=2AO=2CO，BD=2BO=2DO 在　ABCD中， OA＝OC，OB＝OD．（平行四边形的对角线互相平分） 1、如图，在 ABCD中，AC与BD相交于点O， (1)若AC=18cm,BD=24cm,则AO= , BO= . 又若AB=13厘米，则△COD的周长为 。 （2）若△AOB的周长为30cm, AB=12cm,则对角线AC与BD的和是 。 2.如图：平行四边形ABCD中, AC、BD相交于点O, AB=8, 则以下两条线段长能作为平行四边形的对角线的长的是（ ） A. 4, 12 B. 6, 8 C. 8, 26 D. 12, 20 9cm 12cm 34cm 36cm D 练一练 59mm 练一练 8 3、已知O是 ABCD两条对角线的交点,若AC=24mm, BD=38mm,ＢC=28mm,则△OBC的周长为_____ O B A C D 4、已知O是 ABCD两条对角线的交点,若已知ＡＢ＝５，△ＯＡＢ的周长比△ＯＢＣ的周长短３， 则ＢＣ＝_____ z，xxk 证明∵AB