精品解析：广西玉林市普通高中2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题

2022年1月玉林市高二教学质量监测试题 数学（文科） 考生注意： 1．本试卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟． 2．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑：非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效． 3．本卷命题范围：湘教版必修5，选修1-1． 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 双曲线的虚轴长为（ ） A. B. C. 3 D. 6 2. 某企业甲车间有200人，乙车间有300人，现用分层抽样的方法在这两个车间中抽取25人进行技能考核，则从甲车间抽取的人数应为（ ） A. 5 B. 10 C. 8 D. 9 3. 抛物线的焦点坐标为（ ） A. B. C. D. 4. “”是“曲线为焦点在轴上的椭圆”的 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 曲线在点处的切线方程为（ ） A. B. C. D. 6. 已知一组数据为：2，4，6，8，这4个数方差为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 7. 若函数单调递增，则实数a的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 如果在一实验中，测得四组数值分别是，则y与x之间的回归直线方程是（ ） A. B. C. D. 9. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出S的结果是（ ） A. 128 B. 64 C. 16 D. 32 10. 函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 11. 已知抛物线的焦点为F，过F作斜率为2的直线l与抛物线交于A，B两点，若弦的中点到抛物线准线的距离为3，则抛物线的方程为（ ） A. B. C. D. 12. 已知椭圆的左、右焦点分别为，过的直线与椭圆C相交P，Q两点，若，且，则椭圆C的离心率为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 随机抽取某社区名居民，调查他们某一天吃早餐所花的费用（单位：元），所获数据的茎叶图如图所示，则这个数据的众数是_________． 14. 将车行的30辆大巴车编号为01，02，…，30，采用系统抽样方法抽取一个容量为3的样本，且在某组随机抽得的一个号码为08，则剩下的两个号码依次是__________（按号码从小到大排列）． 15. 如图，图形中的圆是正方形的内切圆，点E，F，G，H为对角线与圆的交点，若向正方形内随机投入一点，则该点落在阴影部分区域内的概率为_________． 16. 已知函数有三个零点，则正实数a取值范围为_________． 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤． 17. 某校高三年级进行了一次数学测试，全年级学生的成绩都落在区间内，其成绩的频率分布直方图如图所示，若． （1）求a，b的值； （2）若成绩落在区间内的人数为36人，请估计该校高三学生的人数． 18. 已知椭圆的一个焦点坐标为，离心率为． （1）求椭圆C的标准方程； （2）O为坐标原点，点P在椭圆C上，若的面积为，求点P的坐标． 19. 同时掷两颗质地均匀的骰子（六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6的正方体）． （1）求两颗骰子向上的点数相等的概率； （2）求两颗骰子向上的点数不相等，且一个点数是另一个点数的整数倍的概率． 20. 命题存在，使得；命题对任意的，都有． （1）若命题p为真时，求实数a的取值范围；若命题q为假时，求实数a的取值范围； （2）如果命题为真命题，命题为假命题，求实数a的取值范围． 21. 已知双曲线的左，右焦点为，离心率为. （1）求双曲线C的渐近线方程； （2）过作斜率为k的直线l分别交双曲线的两条渐近线于A，B两点，若，求k的值. 22 已知函数． （1）当时，求函数的极值； （2）当时，若恒成立，求实数a的取值范围． 本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（http://zujuan.xkw.com）专业教师团队编校出品。 登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。 试卷地址：在组卷网浏览本卷 组卷网（http://zujuan.xkw.com）是学科网旗下智能题库，拥有小初高全学科超千万精品试题。 微信关注组卷网，了解更多组卷技能 学科网长期征集全国最新统考试卷、名校试卷、原创题，赢取丰厚稿酬，欢迎合作。 钱老师 QQ