8.2.2 一元线性回归分析的应用举例-同步配套分层练习-2021-2022学年高二下学期数学沪教版（2020）选择性必修第二册

【学生版】 8.2.2 一元线性回归分析的应用举例 【必做题】落实与理解教材要求的基本教学内容； 1、判断下列命题的真假（真命题用：√表示；假命题用：×表示） ①经验回归方程一定过样本中的某一个点；（ ） ②选取一组数据中的部分点得到的经验回归方程与由整组数据得到的经验回归方程是同一个方程；（ ） ③通过线性回归方程可以估计预报变量的取值和变化趋势；（ ） ④线性回归方程中，若<0，则变量x和y负相关；（ ） ⑤因为由任何一组观测值都可以求得一个线性回归方程，所以没有必要进行相关性检验；（ ） 【提示】； 【答案】； 【解析】； 2、关于回归分析，下列说法不正确的是（ ） A．在回归分析中，变量间的关系若是非确定性关系，那么因变量不能由自变量唯一确定 B．线性相关系数可以是正的也可以是负的 C．在回归分析中，如果r2＝1或r＝±1，说明x与y之间完全线性相关 D．样本相关系数r∈(－1,1) 【答案】； 【解析】 3、观测相关变量x，y得到如下数据： x －9 －6.99 －5.01 －2.98 －5 5 4.999 4 y －9 －7 －5 －3 －5.02 4.99 5 3.998 则下列选项中最佳的线性回归方程为（ ） A．y＝x＋1 B．y＝x C．y＝2x＋ D．y＝2x＋1 【答案】 【解析】. 4、某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表 广告费用x(万元) 4 2 3 5 销售额y(万元) 49 26 39 54 根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（ ） A．63.6万元 B．65.5万元 C．67.7万元 D．72.0万元 【标答题】掌握与体验用相关数学知识与方法规范审题、析题、答题； 5、为了研究某班学生的脚长x(单位：cm)和身高y(单位：cm)的关系，从该班随机抽取10名学生，根据测量数据的散点图可以看出y与x之间有线性相关关系．设其回归直线方程为； 已知i＝225，i＝1 600，b＝4.该班某学生的脚长为24，据此估计其身高为 6、今年一轮又一轮的寒潮席卷全国．某商场为了了解某品牌羽绒服的月销售量y(件)与月平均气温x(℃