8.2.1 一元线性回归分析的基本思想-同步配套分层练习-2021-2022学年高二下学期数学沪教版（2020）选择性必修第二册

【学生版】 8.2.1 一元线性回归分析的基本思想 【必做题】落实与理解教材要求的基本教学内容； 1、判断下列命题的真假（真命题用：√表示；假命题用：×表示） ①线性相关系数可以是正的也可以是负的；（ ） ②在回归分析中，如果r2＝1或r＝±1，说明x与y之间完全线性相关；（ ） ③在离差图中，纵坐标为残差，横坐标可以选为样本编号；（ ） ④利用线性回归方程求出的值是准确值；（ ） ⑤离差平方和越小，线性回归模型的拟合效果越好；（ ） 【提示】 【答案】 2、已知一组观测值(xi，yi)作出散点图后确定具有线性相关关系，若对于y＝x＋，求得＝0.51，＝61.75， ＝38.14，则回归方程为（ ） A．y＝0.51x＋6.65 B．y＝6.65x＋0.51 C．y＝0.51x＋42.30 D．y＝42.30x＋0.51 【答案】 【解析】 3、根据如下样本数据，得到回归直线方程，则（ ） 3 4 5 6 7 8 -3.0 -2.0 0.5 -0.5 2.5 4.0 A．， B．， C．， D．， 【提示】 【答案】 4、据统计，某产品的市场销售量y（万台）与广告费用投入x（万元）之间的对应数据的散点图如图所示，由图可知y与x之间有较强的线性相关关系，其线性同归方程是，则的值是（ ） A．2.5 B．3 C．3.5 D．4 【标答题】掌握与体验用相关数学知识与方法规范审题、析题、答题； 5、由一组观测数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(x20，y20)得＝1，＝2，x＋x＋…＋x＝29，x1y1＋x2y2＋…＋x20y20＝54，则线性回归方程是 _ 6、某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，所得数据如下表： x 6 8 10 12 y 2 3 5 6 根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y＝x＋中的的值为0.7，则记忆力为14的同学的判断约为 7、下面是两个变量的一组数据： 1 2 3 4 5 6 7 8 1 9 16 25 36 49 64 这两个变量之