【精品】五年级下册数学第一单元等式的性质和解方程举一反三题型总结（知识点+例题+变式题）苏教版（学生版+教师版）

等式的性质和解方程知识点梳理+题型总结 知识点：等式的性质（1） 等式的性质（1）：等式两边都加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。 知识点：解只含有加法或减法运算的方程 1.使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解，求方程的解的过程叫 作解方程。 2.解形如x士a=b的方程，要根据等式的性质（1），方程两边同时减去或加上a。解方程时，不仅要注意解方程的格式，还要养成自觉检验的好习惯。 【例题】解方程，并检验。 12.8+x=20.67 x-3.1=10 x+33=42 知识点：等式的性质（2） 等式的性质（2）：等式两边都乘以或除以同一个不为 0 的数，所得结果仍然是等 式。 【例题】如果，那么　　 A． B． C． D． 【思路分析】根据等式的性质在等式的两边同加或减去同一个数仍是等式；在等式的两边同乘或除以同一个不为0的数仍是等式，判断即可． 【知识要点】本题考查了等式的意义．等式的性质在等式的两边同加或减去同一个数仍是等式；在等式的两边同乘或除以同一个不为0的数仍是等式． 【变式】在方程的两边同时乘或除以同一个自然数除外），所得到的结果不变．　　．（判断对错） 【思路分析】等式的性质是指在等式的两边同时加、减同一个数，或同时乘、除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式． 【知识要点】此题考查学生对等式的基本性质的理解，要注意：同时乘或除以同一个数时，必须是0除外． 【变式】等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式．这是　　的性质． 【变式】等式两边同时乘或除以一个相同的数，等式仍然成立．　　．（判断对错） 知识点：解只含有乘法运算的方程 解形如ax=b（a≠0）的方程时，要根据等式的性质（2），方程两边同时除以a。 【例题】解方程，并检验。 16x=32 y×0.6=36 知识点：解只含有除法运算的方程 解形如x=a=b（a≠0）的方程时，要根据等式的性质（2），方程两边同时乘a。 【例题】解方程，并检验。 x÷4.8=10 x÷3=0.9 知识点：解方程时常用的关系式 一个加数=和-另一个加数     减数=被减数-差 被减数=减数+差  一个因数=积÷另一个因数 除数=被除数÷商 被除数=商×除数  重难点：运用等式的性质解决问题 【例题】李东买了1本笔记本和3支铅笔，张兰买了9支同样的铅笔，两人用去的钱同样多。1本笔记本的价钱相当于（ ）支铅笔的价钱。 给力点拨：先用等式表示题中的数量关系，再利用等式的性质（1）解答。 【变式题】王阿姨买了1只医用防护口罩和3只民用防护口罩，李阿姨买了12只同样的民用防护口罩。如果两人用去的钱同样多，那么1只医用防护口罩的价钱相当于（ ）只民用防护口罩的价钱。 重难点二：根据等量关系列方程并解答 【例题】一瓶果汁x毫升，平均倒在4个杯子里，正好倒完，每杯都是250毫升，这瓶果汁有多少毫升？ 给力点拨：抓住已知量“每杯的容量”和“平均倒在4个杯子里”，找出等量关系，再利用等式的性质（2）灵活解题。 【变式题】世界上最轻的鸟是蜂鸟。一只麻雀的体重是80克，是一只蜂鸟的50倍，这只蜂鸟的体重是x克。求这只蜂鸟的体重。 拓展点：特殊方程的求解问题 【例题】解方程6.4－x=3.6。 【分析】本题中的未知数x是减数，方法一：可以根据等式的性质（1），先在等式两边同时加上x，得6.4=3.6十x，再按照形如x十a=b的方程进行解 答；方法二：也可以根据“减数=被减数一差”，得到x=6.4-3.6。 给力点拨：解答此类特殊方程，可以根据等式的性质进行解答，但是过程稍显复杂，也可以根据减法各部分之间的关系来解答，比较方便。 【变式题】解方程。 87- x=29 120÷x=40 15÷x=3 x=0.2=0.8 一、填空题 1．要保持天平平衡右边应该添加什么物品？ （1） 右边应该添加( )。 （2） 右边应该添加( )。 2．根据等式的性质在横线上填运算符号，在括号里填数。 x—35＝50 解：x－35＋35＝50____( ) x＝( ) 0.5x＝7.5 解：0.5x÷0.5＝7.5____( ) x＝( ) 3．在15－x＝8，6×5＝30，x÷0.9＝1.8，100x，79＜83x，15y＝75中，方程有( )个。解方程的依据是( )。 4．比a多5的数是25.6，列方程为( )，a＝( ) 。 5．根据等式的性质在横线上填上合适的运算符号，在（