第6单元 （二）图形与几何 第2课时 测量(课件PPT)-【优翼·学练优】2022春六年级下册数学（冀教版）

第 六 单元 回 顾 与 整 理 第 2 课时 测 量 （二）图 形 与 几 何 复习 回想一下，我们学过的线、角、平面图形、立体图形有哪些？ 角：直角、钝角、锐角、平角、周角 平面图形：三角形、四边形、圆 立体图形：正方体、长方体、圆柱、圆锥 例1 在下面的括号里填上进率。 长度单位 面积单位 体积（容积）单位 千米 米 分米 厘米 毫米 （ ） （ ） （ ） （ ） 平方千米 公 顷 平 方 米 平方分米 平方厘米 （ ） （ ） （ ） （ ） 立方米 立方分米（升） 立方厘米（毫升） （ ） （ ） 1000 10 10 10 100 10000 100 100 1000 1000 平面图形 周长（C） 面积（S） a a a a a b a b h c b h c d b h r 2（a＋b） 4a ab a2 πr² ah 1 2 ah (a ＋b )h 1 2 例2 将下面图形的周长公式与面积公式整理在表中。 2πr 4 说一说下面各图形的面积公式是怎样推导出来的。 首先把长方形的面积用面积单位为1的正方形表示，通过割补的方法使得长方形的长和宽相等，这样就可以得到正方形，正方形的边长相等，面积为两边长的乘积，平行四边形、圆形的面积也同样可以通过割补的方法得到。将平行四边形的对角线对折可以得到三角形，平行四边形的面积为底×高，三角形的面积可以表示为底×高的一半，梯形也是通过平行四边形的对折得到的，梯形的上底长与下底长之和的一半等于平行四边形的底边长，所以梯形的面积为（上底＋下底）长度的一半再与高相乘。 长度单位、面积单位和体积单位的进率各有什么规律。 长度单位除了千米和米之间进率是1000，其它相邻单位之间的进率都是10。 面积单位除了公顷和平方米之间进率是10000，其它相邻单位之间进率都是100。 体积单位相邻单位之间进率都是1000。 用学过的长度单位、面积单位和体积单位描述身边的事物。 例3 将下面立体图形的表面积公式与体积公式整理在表中。 立体图形 表面积（S） 体积（V） 2ab＋2ah＋2bh abh 6a² a³ 2πr²＋2πrh πr²h πr²h 1 3 用自己的语言说一说上面图形体积公式的推导过程。 练一练 用同样大小的方格拼成了图形A和B。其中，图形A的周长是48厘米，图形B的周长是多少厘米？ 48÷16＝3（厘米） A B 3×20＝60（厘米） 答：图形B的周长是60厘米。 求下面各图涂色部分的面积。 （单位:cm） 15 9 8 4.5 5×8－（3.14×42÷2） ＝94.88（cm2） 4.5×9－（9×4.5÷2） ＝20.25（cm2） 9 （16＋9）×4÷2 ＋9 ×2－（3.14×12） ＝64.86（cm2） 2 4 16 20 3.14×102－3.14×52 ＝235.5（cm2） （1）做下面两个无盖鱼缸，每个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？ （2）如果把鱼缸都装满水，哪个鱼缸盛水多，多多少升？ （1）长方体鱼缸：70×60×2＋60×50×2＋70×50 ＝17900（平方厘米） ＝179（平方分米） 60cm 60cm 60cm 60cm 70cm 50cm 12 正方体鱼缸：60×60×5 ＝18000（平方厘米） ＝180（平方分米） （2） 长方体鱼缸：70×60×50 ＝210000（立方厘米） ＝210（升） 正方体鱼缸：60×60×60 ＝216000（立方厘米） ＝216（升） 答：长方体鱼缸需要玻璃179平方分米，正方体鱼缸需要玻璃180平方分米。 如果都装满水，正方体鱼缸盛水多，多6升。 如图，圆的周长是62.8cm。正方形的周长 是多少？ 答：正方形的周长是80cm。 62.8÷3.14＝20（cm） 20×4＝80（cm） 例4 压路机的前轮是圆柱形的。这台压路机前轮的宽是1.8米，直径是1.2米，工作时每分钟大约转10周。 （1）这台压路机每分钟大约压路多少平方米？（得数保留整数） 压路机前轮转一周所压路面的面积就是前轮的侧面积。 前轮的侧面积： S＝3.14×1.2×1.8＝6.78（平方米） 压路机掉头的时间按1分钟算吧！ 压路的面积： S＝6.78×10≈68（平方米） 答：这台压路机每分钟大约压路68平方米。 （2）这台压路机要压完宽是3.5米、长是1.5千米的路面，大约需要多长时间？ 压路机每分钟压路长度：