6.2.3综合应用-【七彩课堂】2025-2026学年六年级数学下册同步教学设计（冀教版）

第三课时综合应用 复习内容：课本74-76页利用所学知识解决生活中的实际问题 复习目标: 1、经历综合运用知识自主解决和图形有关的实际问题的过程。 2、能综合运用所学知识和方法解决简单的实际问题，能清楚地表达解决问题的思路和方法。 3、获得综合应用知识解决实际问题的成功体验，树立运用数学解决问题的自信心。 复习过程： 一、师：我们都知道修路要用到压路机，谁能给大家说一说压路机是怎样压路的? 生:压路机有个大轮子,用轮子滚动着压路. 师:压路机的轮子滚动一周压得路面的面积就是这个轮子的什么? 生:是这个轮子的侧面积. 师:再想一想,压路机每分钟压路面的多少和什么有关系? 生:压路机压路面积的大小和轮子的宽有关系,轮子越宽,压得面积就越大. 设计意图:在教师的引导下,通过认识了解压路机的轮子与压地面之间的关系,为解决问题打下基础. 师:下面,我们就一起来解决一个压路机压路的问题,请同学们打开书74页的例4,自己读一读书中给了那些信息?(给学生留足思考的思考的时间) 生:压路机的前轮宽1.8米,直径是1.2米,工作时每分钟转10周. 师:要求这台压路机每分钟压路多少平方米,你能解决吗?同学们试一试.(学生独立解答,教师巡视) 师:谁来说一说自己是怎样想的?怎样做的? 生:求压路机每分钟大约压路多少平方米,要先算出压路机前轮转一周压路多少平方米,就是压路机前轮的侧面积,再求出转10周压路多少平方米,列式:3.14×1.2×1.8×10≈68（m²） 师：看问题（2），这台压路机要压完宽3.5米、长1.5千米的路面，大约需要多长时间呢？ 学生解决问题，教师个别指导。 师：谁来说一说你是怎样想的？结果是什么？ 生1：路面宽3.5米，压路机宽1.8米，需要压一个来回，，我先算出1.5千米需要多少时间，问题就解决了。把1.5千米换成1500米，用1500米除以前轮的周长求出圈数，再用圈数除以10 ，就是需要的分钟数，算式：1500÷（3.14×1.2）÷10≈40（分） 加掉头1分钟，所以一共用40＋40＋1=81（分） 设计意图：让学生经历自主尝试解决稍复杂的问题，丰富实际活动经验，体会解决问题策略的多样化。 二、师：我们会用学过的知识解决压路的问题，下面我们继续应用表面积、体积和容积的知识来解决铁皮箱的问题，请同学们看课本74页例5的示意图。 学生看书读题 师：谁来说一说你了解到哪些信息？ 生1：用一块长是80 厘米，宽是60厘米的铁皮做无盖的铁箱。 生2：剪掉的4个角是边长20厘米的正方形。 师：想象一下铁皮箱的形状，想一想做成的铁皮箱的长、宽、高各是多少？ 生：做成铁皮箱的长是40厘米，宽和高都是20 厘米。 师：你是怎么知道高是20 厘米的？教师版拿一张硬纸代替铁板演示。 师：下面请同学们就铁皮箱的数据计算它的表面积和容积 学生独立计算，教师巡视，个别指导。交流时，重点关注求表面积的多种方法如：方法一，先求铁板面积，再剪4个正方形面积。 80×60－20×20×4＝3200（平方厘米） 方法二，直接求5个面的面积。 40×20×3＋20×20×2＝3200（平方厘米） 容积：40×20×20＝16000（立方厘米） 设计意图：给学生自主解决问题和解题思路的空间。 三、师：请同学们看课本75页例6，自己读一读。 学生读题 师：谁来说一说把铁块投入水桶后，水桶上升的高度和什么有关系？生1:和铁块的大小有关系。 生2：水面上升的高度就相当于铁块的体积。 师：请同学们自己计算。 学生独立完成，教师巡视，个别指导。 师：谁来说一说你是怎么想的？怎样算的？ 生：把铁块投入水桶后，水面上升的部分就等于铁块的体积。先求出铁块体积，也就是水面上升部分的体积，再用求出的体积除以水桶底面面积，就等于水面上升的高度。 算式：2分米=20厘米 1分米=10厘米 12平方分米=1200平方厘米 20×20×10÷1200≈33（厘米） 四、课堂练习，课后75页1--5题。 第1题，考查学生能否灵活运用面积公式解决问题，学生独立完成。答案：（1）30米（2）6600平方米。 第2题，师：请同学们看第2题，也是一个往水中投物的问题，谁来说一说怎样解答？ 生：1毫升就是1立方厘米 量筒的刻度由300毫升上升到360毫升，说明三个钢球的体积是360-300=60（立方厘米），每颗钢球的体积是60÷3=20（立方厘米） 第3题，考查学生能否灵活运用圆柱表面积、体积公式解决问题，答案：表面积约5.34平方米，体积0.3925立方米。 第4题，是圆柱体积和侧面积、表面积的综合练习，答案：（1）2307.9立方米 （2）204千克。 第5题，是长方体面积、体积的综合练习。看学生能否根据具体问题选择合适的数据进行计算，答案：（1）6400平方厘米 （2）0.096立方米（3）地毯展开图（略）面积6000平方厘米 五、布置作业：课后76页6、7、8题。 答案6题26车 7题（1）约12.01立方米 （2）约3109块 （3）228.435千克 （4）约10.21吨 8题（1）26厘米 （2）0.085立方米 学科网（北京）股份有限公司 $