7.3 一元一次不等式组(新教案)-2021-2022学年七年级下册数学【探究在线】高效课堂(沪科版)教用

七年级数学（下）·HK =, 式，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是一次， 三、活动与探究 这样的不等式叫一元一次不等式. 例1x取什么值时，代数式2x一5的值： 解一元一次不等式的一般步骤和解一元一次方 (1)大于0；(2)不大于0. 程的一般步骤相似，大致有： 解：(1)根据题意，得： (1)去分母；(2)去括号；(3)移项、合并同类项； 2x-5>0, (4)系数化成1. 在解不等式的过程中，注意的问题： 解得：>号 在去分母和系数化成1这两步中，如果两边同时 所以当>号时，2-5的值大于0. 乘以或除以同一个负数，要注意改变不等号的方向. (2)根据题意，得： 下面做一个练习检查一下， 2x-5≤0， 解不等式：5+15)≥3名：-) 解：去分母，得6(x+15)≥15-10(x-7), 解得≤多 去括号，得6x十90≥15-10.x+70, 所以当x≤号时，2x-5的值不大于0. 移项、合并同类项，得16.x≥-5， 例2一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对 两边同除以16，得≥一多 一道题得4分，答错或不答一道题扣1分，在这次竞 赛中，小明被评为优秀(85分或85分以上)，小明至 二、新课讲授 少答对了几道题？ 例解下列不等式，并把它们的解集分别在数轴 解：设小明答对了x道题，则他答错和不答的共 上表示出来： 有(25-x)道题，根据题意，得： 07青<1：2号≥3+22 2 4x-1×(25-x)≥85 解：(1)去分母，得3x-2x<6, 解这个不等式，得x≥22. 合并同类项，得x<6, 所以，小明至少答对了22道题，他可能答对了 不等式的解集在数轴上表示如下： 22,23,24,25道题. 依据列方程解应用题的过程，对照上面解不等式 01234587* 应用题的步骤，给出解一元一次不等式应用题的一般 (2)去分母，得2x≥30+5(x-2), 步骤. 去括号，得2.x≥30十5.x-10, 第一步：审题，找不等关系； 移项、合并同类项，得3x≤一20， 第二步：设未知数，用未知数表示有关代数式： 两边都除以3，得≤一 第三步：列不等式； 第四步：解不等式； 不等式的解集在数轴上表示如下： 第五步：根据实际情况写出答案， 0864之0之4→ 四、布置作业 完成《探究在线·高效课堂》“能力在线”部分. 7.3 一元一次不等式组 第1课时一元一次不等式组的解法 教学目标 重点难点 归纳出同时符合几个不同条件的不等式的公共 重点 范围，即不等式组的解集.理解不等式组的公共解集。 一元一次不等式组的解法. 新教案 难点 它们没有公共部分，故此不等式组无解. 在数轴上找公共部分，确定不等式组的解集. (4)由不等式①得x<-3,由不等式②得x<了， 教学过程 在数轴上表示为如图. 一、提出问题，引入新课 问题：现有两根木条a和b,a长10cm,b长 42-101234→ 3cm.如果再找一根木条，用这三根木条钉成一个三 它们的公共部分是x<一3，即为不等式组的解集. 角形木框，那么对第三根木条的长度有何要求？ 3.总结求不等式组解集的规律： 设第三根木条长度为xcm,则由“三角形两边之 由上述四例可发现不等式组的解集有四种情况： 和大于第三边”得x<10十3，又由“两边之差小于第 x>a 若a>b:①当 时，则不等式的公共解集为x 三边”得x>10-3. I-b 第三根木条长度xcm同时满足以上两个不等 >a; 式，而实际生活中一个量需要同时满足几个不等式的 ②当/ 时，不等式的公共解集为b<x<a; 例子还很多.如何解决这样的问题呢？这节课我们来 x>b 探究这一类问题的解决方法. ③当/a 时，不等式的公共解集为x<b; 二、师生互动，探索新知 I<b 1.类比方程组，方程组的解的概念得出一元一次 r>a ④当 时，不等式组无解 不等式组，一元一次不等式解集的概念 x<b 类比方程组的概念，几个不等式的解集的公共部 设计说明，在学生对借助数轴求不等式组解集具 分，叫做由它们所组成的不等式组的解集，解不等式 备一定的感性积累的基础上，设置这类问题，培养学 组就是求它的解集. 生抽象思维能力和总结概括能力. 画数轴表示不等式组解集7<x<13. 三、巩固训练，熟练技能 2.例题讲解： 1.解下列不等式组： 例解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来. 2x+53(x+2), 2x-73(1-x), (2) 1)3x-15>0, [-2x+1>-11, 3x+31- 4 3: 7x-2<8x; (2)3.x+1 2 -1≥x； 5x十3>8x-2, 2x+2<4, 1-2x>4-x, (3) x-1、2x-3 (3) (4) 2 3 3x-1≥5； 3x-4<3. 2.试确定以下不等式组的解集： 由四名学生演板，