7.3 一元一次不等式组(高效课堂)-2021-2022学年七年级下册数学【探究在线】高效课堂(沪科版)教用

探究线BSM四B第7这一元一次不等式与不等式组 7.3一元一次不等式组 第1课时。一元一次不等式组的解法 3x+1>x+3’的解集 新知在线___5.(中考·福建)不等式组x-2>0 1.一元一次不等式组：由几个含有同一个未知数为≥2 的_一元一次不等式组成的不等式组．知识点三不等式组与其他知识的综合 2.几个一元一次不等式解集的_公共部分叫做由6.一元一次不等式组的解集中，整数 它们组成的一元一次不等式组的解集．x-5≤0 3．解一元一次不等式组的方法和步骤：解的个数是（C） （1)分别求出每个不等式的解集；A.4_—B.5-_C.6D.7 （2)利用数轴表示这些不等式的解集的_公共部．若不等式组≥0，“无解，则实数a的取 分_，可求出这个不等式组的解集。若各不等1-2.x>x- 式的解集_没有公共部分，则这个不等式组值范围是（D） 无解．A.a≥-1B.a<-1 基础在线_- C.a≤1D.a≤―1 【解析】解，“≥0，①-2x>x-2·2W①得x≥-a，由②得 知识点一一元一次不等式组的概念x<1，因为不等式组无解，所以-a≥1，解得a≤-1. 1.下列是一元一次不等式组的是__（C）8．关于x的不等式组，m-1’的解集是x>-1， A.a>0，B.“∠x，(x>m+2 +3<0则m=_-3_． C.^x>5，2x+3>10D.1>，能力在线 c+1<0 2x“-1+1>0，x-2<0 2．若x-(b+3)y-3≤0是关于x的一元一次不9.（中考·岳阳)已知不等式组1≥0.其解集 等式组，则a+b的值为_-1_在数轴上表示正确的是（D） 知识点●解一元一次不等式组 2.x>1-x，， 3.（中考·襄阳)不等式组x+2≤4x-1的解集为 A.x>3B.x>1 C._3<x<1D.空集10.若不等式组、“a-1>v的解集为0≤x<1，2x-a-1< 4.（中考·滨州)把不等式组3，一中每则a的值为_（A） -2x-6>A.1—B.2C.3D.4 个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正1若关于x的不等式2.x 确的为（B）x-m<C’的整数解共有4 沿。±个，则m的取值范围是（D） A.6≤m<7B.6≤m<7 C.6≤m≤7D.6≤m≤7 【解析】解不等式“―m-0，D由①得x<m，由② 19ⅳ 七年级数学（下）·HK 得x≥3，故原不等式解集为3x<m,因为不等式 x+3>0, 的整数解有4个，所以其整数解应为3,4,5,6，所以 17.解不等式组 并判断.x=v3是 12(x-1)+3>3x, m的取值范围是6<n≤7. 否为该不等式组的解. x-2n<0, 12.若关于x的一元一次不等式组{ 有 x+3>0, ① x+m>2 解，则m的取值范围为 (C) 解：2(x-1D+3≥3x,@ 由①得，x>-3,由②得，x≤1， Am>-号 Rm<号 故此不等式组的解集为一3<x≤1， Cm>号 D≤-号 因为√3>1， 所以x=5不是该不等式组的解. 【解析】解不等式组T一2m<0,① 不等式①得x .x+m>2,② <2m,解不等式②得x>2一m,因为不等式组有解， 所以2m>2-m,所以m>3 2 18.定义新运算：对于任意实数a,b都有a△b=ab 13.(中考·哈尔滨)不等式组 x-2≥1， 的解集 一a一b十1，等式右边是通常的加法、减法及乘 5-2.x>3.x-15 法运算，例如：2△4=2×4一2-4+1=8一6+ 为3≤x<4. 1=3.请根据上述知识解决问题：若3△x的值 14.若不等式2x十k≤4一x的正整数解为1,2,3， 大于5而小于9，求x的取值范围. 则飞的取值范围是一8<k≤一5 解：3△x=3x-3-x十1=2x-2, 15.已知某个二元一次方程组的解 =2k-1·满 2x-2>5, y=k+3 由题意得 2x-2<9, 足xy=xy,x十y=x十y,则k的取值范围 解得<号 7 是≥ 【解析】因为|xy=xy,x+y=x十y,所以x≥0，y ≥动中有以经子 1 16.解下列不等式组，并把解集在数轴上表示 拓展在线 出来. 2x-1>5, ① 19.关于x的两个不等式：03r+a<1与②1-3x (1)H3x-1-1≥0，② 2 2 >0. 解：由①得x>3, (1)若两个不等式的解集相同，求a的值； 由②得x≥1. (2)若不等式①的解都是②的解，求a的取 则不等式组的解集是x>3. 值范围. 4210245 解：由①科<2写，由@得分 1)由两个不等式的解集相同，得到。2-} 2(x-1)≥x+1, ① 解得a=1. (2) 1 x-2>3(2.x-1). ② (2)由不等式①的解都是@的解，得到2。“≤ 解：由①得x≥3， 由②得x>5, 3,解得a≥1. 则不等式组的解集为x>5.