专题4.7 多结论问题-2021-2022学年七年级数学下册单元题型精练（基础题型+强化题型）（北师大版）
2022-03-02
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2份
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32页
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资源信息
| 学段 | 初中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 初中数学北师大版（2012）七年级下册 |
| 年级 | 七年级 |
| 章节 | 第四章 三角形 |
| 类型 | 题集 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学 |
| 学年 | 2022-2023 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | ZIP |
| 文件大小 | 2.57 MB |
| 发布时间 | 2022-03-02 |
| 更新时间 | 2023-04-09 |
| 作者 | IMath |
| 品牌系列 | - |
| 审核时间 | 2022-03-02 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/32654080.html |
| 价格 | 3.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
内容正文：
专题4.7 多结论问题
一．选择题（共8小题）
1．把一副三角板与按如图所示的方式拼接在一起，其中、、三点在同一条直线上，为的角平分线，为的角平分线．下列结论：①，②，③，④，其中结论正确的个数是
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【解答】解：，平分，
，
，
，
平分，
，
，故①正确，③错误，
，
，
，
，故②正确，
，
，故④正确，
故选：．
2．如图，在中，，过点作于点，过点作于点，连接，过点作，交于点．与相交于点，若点是的中点，则下列结论中正确的有 个
①；②；③；④．
A．1 B．2 C．3 D．4
【解答】解：①，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，，，
，
，
，
是等腰直角三角形，
，
，
故①正确；
②由①知，，
过点作于，
则，
，
，
点是的中点，
，
在与中，
，
，
，，
，
，
，
故②正确；
③由，，
设，则，，，
，
故③正确；
④如图，，
，
由①知，，，
，
，
由①知，，
，
，
，
，
，
，
，
故④错误，
正确的有3个，
故选：．
3．如图，，，，是延长线上一点，，垂足为．下列结论：①；②四边形的面积等于；③；④；其中正确的是
A．①② B．②③ C．①②③ D．①②③④
【解答】解：，，
，
，
，
在和中，，
，
，①正确；
，
，②正确；
，
，
，
，
平分，
过点作，垂足为点，如图所示：
平分，，
，
又，
，
，
，
，
，③正确；
，
不能确定，④不正确；
故选：．
4．如图，已知，其中，．在下列结论①，②，③，④中，正确的个数有
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【解答】解：，
，，故①③正确；
，
，故④正确；
，
，故②错误；
综上所述，结论正确的是①③④共3个．
故选：．
5．已知：如图在，中，，，，点，，三点在同一条直线上，连接，．以下四个结论：①；②；③；④，其中结论正确的个数是 （注等腰三角形的两个底角相等）
A．1 B．2 C．3 D．4
【解答】解：①，
，即，
在和中，
，
，
，故①正确；
②，
，
，
，
，
则，故②正确；
③为等腰直角三角形，
，
，
，故③正确；
④，
，故④正确；
综上所述，正确的结论有4个．
故选：．
6．如图，在中，，是高，是中线，是角平分线，交于点，交于点，下面说法正确的是
①的面积的面积；②；③；④．
A．①②③④ B．①②③ C．②④ D．①③
【解答】解：是中线，
，
的面积的面积（等底等高的三角形的面积相等），故①正确；
是角平分线，
，
为高，
，
，
，，
，
，，
，故②正确；
为高，
，
，
，，
，
是的平分线，
，
，
即，故③正确；
根据已知条件不能推出，即不能推出，故④错误；
故选：．
7．如图，等腰直角中，，于，的平分线分别交、于、两点，为的中点，延长交于点，连接，．下列结论：①；②；③是等边三角形；④，⑤．
其中正确的结论有
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【解答】解：，，，
，，，
，
平分，
，
，
，故①正确；③错误，
为的中点，
，故②正确；
，
，
，
在和中，
，
，
，故④正确；
，
，
，，
，
，
，
．故⑤正确，
故选：．
8．如图，在中，，以为边，作，满足，为上一点，连接，，连接，下列结论中正确的有
①；②；③若，则；④．
A．①②③ B．②③④ C．②③ D．①②④
【解答】解：如图，延长至，使，设与交于点，
，
，
垂直平分，
，，
，
，
，
，
在与中，
，
，
，，
②是正确的；
，
，
平分，
当时，，则，
当时，，则无法说明，
①是不正确的；
设，则，
，
，
，
，
，
，
③是正确的；
，
，
，
，
④是正确的，
故选：．
二．填空题（共7小题）
9．如图，在中，，的平分线与的平分线相交于点，则下列说法①，②，③，④，⑤若，则，其中正确的是 ①③④⑤ ．（填序号）
【解答】解：①，
，
、分别是和的平分线，
，
，故①正确；
②、分别是和的平分线，
，，
当时，，
而已知和没有相等关系，故②不正确；
③作的平分线，交于，如图所示：
，
，
平分，
，
，
，
在和中，
，
，
，
同理得：，
，
，故③正确；
④，，
，，
，故④正确；
⑤，，
是等边三角形，
，
是的平分线，
，
，故⑤正确；
故答案为：①③④⑤．
10．如图，点为定角的平分线上的一个定点，且与互补，若在绕点旋转的过程中，其两边分别与、相交于、两点，则以下结论：（1）恒成立；（2）的值不变；（3）四边形的面积不变；（4）的长不变，其中正确的序号为 （1）（2）（3） ．
【解答】解：如图作于，于．
，
，
，
，
，
平分，于，于，
，
在和中，
，
，
，
在和中，
，
，
，，故（1）正确，
，
定值，故
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