专题4.6 手拉手模型-2021-2022学年七年级数学下册单元题型精练（基础题型+强化题型）（北师大版）

专题4.6 手拉手模型 一．选择题（共1小题） 1．如图所示，，，，，，则　　 A． B． C． D． 【解答】解：， ， ， 在和中，， ， ， ， ， 故选：． 二．解答题（共17小题） 2．如图，在四边形中，，连接，点在上，连接，若，． （1）求证：． （2）若，，求的度数． 【解答】（1）证明：， ， 在和中， ， ， ； （2）解：， ， ， ， ， ． 3．如图，在和中，，，，延长分别交边、于点、． （1）求证：； （2）若，求的度数． 【解答】（1）证明：在和中， ， ， ； （2）， ， ， ， ． 4．如图，点在的边上，，，． （1）求证：； （2）若，，则　5　． 【解答】（1）证明：， ， 在和中， ， ； （2）解：， ，， ， 故答案为：5． 5．如图，在中，，的角平分线交于点，过点作交的延长线于点．若是上的一点，且，求证：． 【解答】证明：平分， ， ， ， ， ， ， ， ， 在和中， ， ， ． 6．已知：如图，在中，，，高与高相交于点，为的中点． 求证：（1）； （2）． 【解答】证明：（1），， ， ，，， ， 在和中， ， ， ， 为的中点． ， ，， 为的中点． ， ； （2）由（1）知：，，，， ， 在和中， ， ， ， ， ， ， ， ， ． 7．如图，在中，，于点，为边上一点，连接与交于点，为外一点，满足，，连接． （1）求证：； （2）求证：． 【解答】（1）证明：， ， ， 在和中， ， ； （2）证明：， ，， ，， ， ， ， 在和中， ， ． ， ． 8．如图，，，，点在上． （1）求证：； （2）若，求的度数． 【解答】（1）证明：在和中， ， ， ， ． ； （2）解：，， ， ， ， ． 9．如图，已知，，点在边上，且． （1）求证：． （2）如果为中点，，求的度数． 【解答】（1）证明：， ， 即． 在和中， ， ； （2）解：， ，， ， ， ， 点为中点， ． 10．如图，的一个顶点在的边上，交于点，且，．试说明与的大小关系． 【解答】解：，， ， 又， ， 即， 在和中， ， ， ． 11．如图，已知点在四边形的边上，，，． （1）与全等吗？说明理由； （2）若，，求的度数． 【解答】解：（1）全等， 理由：， ， ， 在与中 ， ； （2）， ，， ， ， ， ， ， ． 12．如图，，，，点在边上． （1）求证：． （2）若，求的度数． 【解答】（1）证明：， ， ， 在和中 ； （2）， ，， ， ， ， ， ， 即是． 13．如图，点在上，，交于点，，，． （1）求证：； （2）若，求的度数． 【解答】（1）证明：， ， 即：， 在和中， ， ； （2）由（1）可知：， ， ， ， ， ， ． 14．已知，如图，，，，，求证：． 【解答】证明：， ． 又， ． ， ． 在和中， ， ． 15．如图，，，．求证：． 【解答】证明：，， ， ， ， 在和中， ， ， ． 16．如图，，，．求证：． 【解答】证明：， ， 在和中， ， ， ． 17．如图，，，，且点恰好落在边上． （1）求证：； （2）若，求的度数． 【解答】（1）证明：， ， 即， 在和中 ， ； （2）解：由（1）可知： ， ， ， ． 18．在中，点、分别在、边上，设与相交于点． （1）如图①，设，、分别平分、，证明：． （2）如图②，设，，点在的延长线上，连接、；若，，证明：． 【解答】证明：（1）如图，在上截取，连接， ， ， ， 平分， ， 在和中， ， ， ，， ， ， ， 平分， ， 又， 在和中， ， ， ， ； （2），， ， ，，， ， ， 在和中， ， ， ， ， ， ， ， ， ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 学科网（北京）股份有限公司 $专题4.6手拉手模型 一．选择题（共1小题） 1．如图所示，，，，，，则　　 A． B． C． D． 二．解答题（共17小题） 2．如图，在四边形中，，连接，点在上，连接，若，． （1）求证：． （2）若，，求的度数． 3．如图，在和中，，，，延长分别交边、于点、． （1）求证：； （2）若，求的度数． 4．如图，点在的边上，，，． （1）求证：； （2）若，，则 ． 5．如图，在中，，的角平分线交于点，过点作交的延长线于点．若是上的一点，且，求证：． 6．已知：如图，在中，，，高与高相交于点，为的中点． 求证：（1）； （2）． 7．如图，在中，，于点，为边上一点，连接与交于点，为外一点，满足，，连接． （1）求证：； （2）求证：． 8．如图，，，，点在上． （1）求证：； （2）若，求的度数． 9．如图，已知，，点在边上，且． （1）求证：． （2）如果为中点，，求的度数． 10．如图，