专题3.1 变量之间的关系-2021-2022学年七年级数学下册单元题型精练（基础题型+强化题型）（北师大版）

专题3.1 变量之间的关系 变量的相关定义 一本笔记本5元，买本共付元，则5和分别是　　 A．常量，变量 B．变量，变量 C．常量，常量 D．变量，常量 【解答】解：一本笔记本的单价是5元不变的，因此5是常量， 而购买的本数，是变化的量，因此是变量， 故选：． 汽车以每小时100千米的速度匀速行驶，行驶的路程随时间的变化而变化，在这个变化过程中，自变量是　　 A．汽车 B．路程 C．速度 D．时间 【解答】解：匀速行驶，速度不变，速度是常量， 时间是自变量，路程是因变量， 故选：． 如图，把两根木条的一端用螺栓固定在一起，木条可自由转动．在转动过程中，下面的量是常量的为　　 A．的度数 B．的长度 C．的长度 D．的面积 【解答】解：把两根木条的一端用螺栓固定在一起，木条可自由转动．在转动过程中，常量为的长度， 故选：． 在男子1000米的长跑中，运动员的平均速度，则这个关系式中自变量是　　． 【解答】解：在男子1000米的长跑中，运动员的平均速度，则这个关系式中自变量是， 故答案为：． 用表格表示的变量间关系 一个蓄水池有水，打开放水闸门放水，水池里的水和放水时间的关系如表，下面说法不正确的是　　 放水时间（分 1 2 3 4 水池中水量 48 46 44 42 A．水池里的水量是自变量，放水时间是因变量 B．每分钟放水 C．放水10分钟后，水池里还有水 D．放水25分钟，水池里的水全部放完 【解答】解：设蓄水量为，时间为， 则可得， 、放水时间是自变量，水池里的水量是因变量，故本选项符合题意； 、蓄水池每分钟放水，故本选项不合题意； 、放水10分钟后，水池中水量为：，故本选项不合题意； 、蓄水池一共可以放水25分钟，故本选项不合题意； 故选：． 某地区用电量与应缴电费之间的关系如下表：则下列叙述错误的是　　 用电量（千瓦时） 1 2 3 4 应缴电费（元 0.55 1.10 1.65 2.20 A．用电量每增加1千瓦时，电费增加0.55元 B．若用电量为8千瓦时，则应缴电费4.4元 C．若应缴电费为2.75元，则用电量为6千瓦时 D．应缴电费随用电量的增加而增加 【解答】解：．用电量每增加1千瓦时，电费增加0.55元，故本选项正确； ．若用电量为8千瓦时，则应缴电费元，故本选项正确； ．若所缴电费为2.75元，则用电量为千瓦时，故本选项错误； ．所缴电费随用电量的增加而增加，故本选项正确； 故选：． 一个学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，得到如表所示的一组数据： 支撑物的高度 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 小车下滑的时间 4.23 3.00 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59 1.50 1.41 1.35 若支撑物的高度为，则小车下滑的时间最有可能的是　　 A． B． C． D． 【解答】解：支撑物的高度从上升到时，小车下滑的时间减少了， 支撑物的高度从上升到时，小车下滑的时间减少了； 支撑物的高度从上升到时，小车下滑的时间减少了； 支撑物的高度从上升到时，小车下滑的时间减少了； 支撑物的高度从上升到时，小车下滑的时间减少了； 支撑物的高度从上升到时，小车下滑的时间减少了； 随着逐渐升高，小车的时间减少，小车的平均速度逐渐加快， 又高度从上升到时，小车的平均速度为：， 高度从上升到时，小车的平均速度， 设支撑物的高度为时，小车下滑的时间为， 则，， 解得：， 选项1.51不符合题意； 当时，，不符合题意； 当时，，不符合题意； 当时，，符合题意， 故选：． 农村“雨污分流”工程是“美丽乡村”战略的重要组成部分，我县某村要铺设一条全长为1000米的“雨污分流”管道，现在工程队铺设管道施工天与铺设管道米之间的关系用表格表示如下，则施工8天后，未铺设的管道长度为　840　米． 时间天） 1 2 3 4 5 管道长度米） 20 40 60 80 100 【解答】解：观察表格数据可知： ， 当时，， 所以未铺设的管道长度为：（米． 故答案为：840 用关系式表示的变量间关系 用元钱在网上书店恰好可购买100本书，但是每本书需另加邮寄费6角，购买本书共需费用元，则可列出关系式　　 A． B． C． D． 【解答】解：根据题意可得：， 故选：． 长方形的周长为10，其中一边为，另一边为，则与的关系式为　．　． 【解答】解：由题意得， 整理得． 故答案为． 某市出租车白天的收费起步价为7元，即路程不超过3千米时收费7元，超过部分每千米收费1.2元，如果乘客白天乘坐出租车的路程为千米，乘车费为元，那么与之间的关