专题4.2 全等三角形-2021-2022学年七年级数学下册单元题型精练（基础题型+强化题型）（北师大版）

专题4.2 全等三角形 识别全等图形 观察下面的6组图形，其中是全等图形的有　　 A．3组 B．4组 C．5组 D．6组 【解答】解：观察图①④⑤⑥四组图形经过平移、旋转、对折后能够完全重合，是全等图形， 故选：． 下列各组图形中，属于全等图形的是　　 A． B． C． D． 【解答】解：、两个图形不能完全重合，故本选项错误； 、两个图形，不能完全重合，故本选项错误； 、两个图形能完全重合，故本选项正确； 、两个图形不能够完全重合，故本选项错误． 故选：． 下列各选项中的两个图形属于全等形的是　　 A． B． C． D． 【解答】解：、两个图形能够完全重合，是全等图形，符合题意； 、两个图形大小不同，不能完全重合，不是全等图形，不符合题意； 、两个图形大小不同，不能完全重合，不是全等图形，不符合题意； 、两个图形形状不同，不能完全重合，不是全等图形，不符合题意； 故选：． 下列图形中被虚线分成的两部分不是全等形的是　　 A． B． C． D． 【解答】解：、长方形被对角线分成的两部分是全等形； 、正六边形被对角线分成的两部分是全等形； 、梯形被对角线分成的两部分不是全等形； 、圆被对角线分成的两部分是全等形， 故选：． 全等的判断 工人师傅常常利用角尺构造全等三角形的方法来平分一个角，如图，在的两边、上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点、重合，这时过角尺顶点的射线就是的平分线．这里构造全等三角形的依据是　　 A． B． C． D． 【解答】解：移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点、重合， ， 在和中， ， ， ， 即是的平分线， 故选：． 我国传统工艺中，油纸伞制作非常巧妙，其中蕴含着数学知识．如图是油纸伞的张开示意图，，，则的依据是　　 A． B． C． D． 【解答】解：在和中， ， ， 故选：． 如图，已知，，要证，证明中判定两个三角形全等的依据是　　 A．角角角 B．角边角 C．边角边 D．角角边 【解答】解：在与中， ， 则． ． 故选：． 如图，已知，，使能得到，这所依据的是　　 A． B． C． D． 【解答】解：在和中， ， ， 故选：． 如图，点在上，，，则补充下列条件，不一定能使的是　　 A． B． C． D． 【解答】解：、添加时，不能判定，故选项符合题意； 、添加，根据，能判定，故选项不符合题意； 、由，可得，所以添加，根据，能判定，故选项不符合题意； 、由，可得，所以添加，根据，能判定，故选项不符合题意； 故选：． 如图，，，欲证，则可增加的条件时　　 A． B． C． D． 【解答】解：．，，，不符合全等三角形的判定定理，不能推出，故本选项不符合题意； ．，，，不符合全等三角形的判定定理，不能推出，故本选项不符合题意； ．，，，不符合全等三角形的判定定理，不能推出，故本选项不符合题意； ．， ， 即， ，，，符合全等三角形的判定定理，能推出，故本选项符合题意； 故选：． 如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是　　 A． B． C． D． 【解答】解：、添加，根据，能判定，故选项不符合题意； 、添加，根据，能判定，故选项不符合题意； 、添加时，根据，能判定，故选项不符合题意； 、添加，不能判定，故选项符合题意； 故选：． 如图，在和中，，，添加下列条件中的一个仍无法证明的是　　 A． B． C． D． 【解答】解：， ， 即， ．，，，符合全等三角形的判定定理，能推出，故本选项不符合题意； ．，，，不符合全等三角形的判定定理，不能推出，故本选项符合题意； ．，，，符合全等三角形的判定定理，能推出，故本选项不符合题意； ．，，，符合全等三角形的判定定理，能推出，故本选项不符合题意； 故选：． 求线段长度 如图，是上一点，交于点，，，若，，则的长是　　 A．1 B．2 C．3 D．4 【解答】解：， ，， 在和中， ， ， ， ， ． 故选：． 如图，已知点、、、在同一条直线上，，，，如果，，那么的长等于　　 A．1 B． C．2 D．3 【解答】解：， ， ， ， 在和中， ， ， ， ， ， ． 故选：． 如图，直线上有三个正方形、、，若正方形、的边长分别为4和6，则正方形的面积为　　 A．26 B．49 C．52 D．64 【解答】解：如图， 正方形，的边长分别为4和6， ，， 由正方形的性质得：，， ，， ， 在和中， ， ， ，， ，， 正方形的面积为， 故选：． 如图，在中，，，垂足分别为，，，交于点，已知，，则的长是　　 A．1 B． C．2 D． 【解答】解：， ， ， ， ， ， 又， ， 在和中， ， ， ， ， 故选：． 求对应角度 如图，在与中，点在上，，，，交于点，，则　　 A． B． C． D． 【解答】解：在和中， ， ， ， ， ， 故选：