6.1 平方根 第2课时 同步课件 2021—2022学年人教版数学七年级下册

第六章 实数 6.1 平方根 第2课时 人教版同步课件 学习目标 1.会用计算器求一个数的算术平方根;理解算术平方根随着被开方数扩大(或缩小)而变化的规律; 重点 难点 2.通过求一个数的算术平方根的近似值，初步了解开方开不尽的数的无限不循环性，理解用近似值表示无限不循环小数的实际意义; 3.能用夹逼法求一个数的算术平方根的近似值; 4.体验“无限不循环小数”的含义，感受存在着不同于有理数的一类新数，培养探求精神，提高学生学习数学的兴趣. 一级标题：黑体， 2 如果一个正数x的平方等于a，即x²a,那么这个正数x叫做a的算术平方根，a的算术平方根记为 ，读作“根号a”，a叫做被开方数. 1.什么是算术平方根？ 创设情境 新知导入 创设情境 2.比一比谁算的快 3 你知道它有多大吗？ 新知导入 能否用两个面积为 1 dm2 的小正方形拼成一个面积为 2 dm2 的 大正方形？ 合作探究 新知讲解 一级标题：黑体， 5 如图，把两个小正方形分别沿对角线剪开，将所得的 4 个直角三角形拼在一起，就得到一个面积为 2 dm2 的大正方形. 你知道这个大正方形的边长是多少吗？ 合作探究 新知讲解 一级标题：黑体， 6 解：设大正方形的边长为 x dm，则 x2 = 2. 由算术平方根的意义可知 所以大正方形的边长是 dm. 小正方形的对角线的长即为大正方形的边长 小正方形的对角线的长是多少呢？ 合作探究 新知讲解 一级标题：黑体， 7 有多大呢？ ( )2=2 夹逼法 12=1, 22=4 1< <2 1.42=1.96, 1.52=2.25 1.4< <1.5 1.412=1.988 1, 1.422=2.016 4 1.41< <1.42 1.4142=1.999 396, 1.4152=2.002 225 1.414< <1.415 …… =1.414 213 562 373 … 无限不循环小数 无限不循环小数是指小数位数无限，且小数部分不循环的小数. 合作探究 新知讲解 一级标题：黑体， 8 解：∵ 22=4，32=9，∴ 2< <3. ∵ 2.22 =4.84，2.32 =5.29，∴ 2.2< <2.3. ∵ 2.232 =4. 9729，2.242 =5