专题1.1 计数原理 章末检测1（易）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第三册）

专题1.1 计数原理 章末检测1（易） 第I卷（选择题） 1、 单选题（每小题5分，共40分） 1．书架的第层放有4本不同的计算机书，第2层放有3本不同的文艺书，第3层放有2本不同的体育书，从书架上任取本书，有（       ）种不同取法？从书架的第1层、第2层、第3层各取1本书，有（       ）种不同取法? A．9，20 B．20，9 C．9，24 D．24，9 2．甲、乙、丙三个同学报名参加学校运动会中设立的跳高、铅球、跳远、100米比赛，每人限报一项，共有多少种不同的报名方法（       ） A．12 B．24 C．64 D．81 3．用1，2，3，4这4个数字可写出（       ）个没有重复数字的三位数． A．24 B．12 C．81 D．64 4．六名志愿者到北京、延庆、张家口三个赛区参加活动，若每个赛区两名志愿者，则安排方式共有（       ） A．15种 B．90种 C．540种 D．720种 5．从甲、乙、丙、丁 四个人中选取2名参加会议，不同的选取方法有（       ） A．6种 B．8种 C．12种 D．16种 6．三名学生报名参加校园文化活动，活动共有三个项目，每人限报其中一项，则恰有两名学生报同一项目的报名方法种数有（       ） A．6种 B．9种 C．18种 D．36种 7．展开式中的第项为（       ） A． B． C． D． 8．若的展开式中第4项是常数项，则n的值为（       ） A．14 B．16 C．18 D．20 2、 多选题（每小题5分，共20分） 9．现有不同的红球4个，黄球5个，绿球6个，则下列说法正确的是（       ） A．从中任选1个球，有15种不同的选法 B．若每种颜色选出1个球，有120种不同的选法 C．若要选出不同颜色的2个球，有31种不同的选法 D．若要不放回地依次选出2个球，有210种不同的选法 10．在的展开式中，若第六项为二项式系数最大的项，则n的值可能为（       ） A．11 B．10 C．9 D．8 11．若，则的值是（       ） A． B． C． D． 12．某城市街道如图，某人要走最短路程从A地前往B地，则不同走法有（       ） A．种 B．种 C．12种 D．32种 第II卷（非选择题） 三、填空题（每小题5分，共20分） 13．从名女同学和名男同学中，选出人主持某次主题班会，不同的选法种数为______． 14．一个礼堂有4个门，若从任一个门进，从任一个门出，共有不同走法________种． 15．的展开式中，各项系数之和为1，则实数_______．（用数字填写答案） 16．如图所示，由连接正八边形的三个顶点而组成的三角形中与正八边形有公共边的三角形有________个. 四、解答题（第17题10分，18-22题每题12分，共70分） 17．平面内有、、、共个点． (1)以其中个点为端点的有向线段共有多少条？ (2)以其中个点为端点的线段共有多少条？ 18．求证：． 19．某校举行排球赛，每两个队赛一场，有8个队参加，共需比赛多少场？ 20．写出： (1)从a，b，c，d，e五个元素中取两个元素的所有组合； (2)从a，b，c，d，e五个元素中取三个元素的所有组合． 21．已知，求的值． 22．设，求： （1）； （2）. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $专题1.1 计数原理 章末检测1（易） 第I卷（选择题） 1、 单选题（每小题5分，共40分） 1．书架的第层放有4本不同的计算机书，第2层放有3本不同的文艺书，第3层放有2本不同的体育书，从书架上任取本书，有（       ）种不同取法？从书架的第1层、第2层、第3层各取1本书，有（       ）种不同取法? A．9，20 B．20，9 C．9，24 D．24，9 【答案】C 【解析】 【分析】 根据分类加法、分步乘法计数原理计算出正确答案. 【详解】 从书架上任取本书，有种不同取法. 从书架的第1层、第2层、第3层各取1本书，有种不同取法. 故选：C 2．甲、乙、丙三个同学报名参加学校运动会中设立的跳高、铅球、跳远、100米比赛，每人限报一项，共有多少种不同的报名方法（       ） A．12 B．24 C．64 D．81 【答案】C 【解析】 【分析】 根据题意，可知三个同学中每人有4种报名方法，由分步计数原理即可得到. 【详解】 甲、乙、丙三个同学报名参加学校运动会中设立的跳高、铅球、跳远、100米比赛，每人限报一项, 每人有4种报名方法， 根据分步计数原理，可知共有种不同的报名方法. 故选：C 3．用1，2，3，4这4个数字可写出（       ）个没有重复数字的三位数． A．24 B．12